1 / 83

第 3 章 力系的平衡

第 3 章 力系的平衡. 3.1 平面任意力系的平衡条件和平衡方程 3.2 静定和超静定问题 3.3 空间任意力系的平衡方程 3.4 平面力偶系的平衡条件 3.5 空间力偶系的平衡条件 3.6 平面桁架的内力计算 3.7 考虑摩擦时的平衡问题. 3.1 平面任意力系的平衡条件和平衡方程. 3.1.1 平衡条件、平衡方程. 平面任意力系平衡的充要条件是：. 力系的主矢和对任意点的主矩都等于零. 因为. 平面任意力系的平衡方程. 二投一矩式.

wilma
Download Presentation

第 3 章 力系的平衡

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 第3章 力系的平衡 3.1 平面任意力系的平衡条件和平衡方程 3.2 静定和超静定问题 3.3 空间任意力系的平衡方程 3.4 平面力偶系的平衡条件 3.5 空间力偶系的平衡条件 3.6 平面桁架的内力计算 3.7 考虑摩擦时的平衡问题

  2. 3.1 平面任意力系的平衡条件和平衡方程 3.1.1平衡条件、平衡方程 平面任意力系平衡的充要条件是： 力系的主矢和对任意点的主矩都等于零 因为

  3. 平面任意力系的平衡方程 二投一矩式 平面任意力系平衡的解析条件是：所有各力在两个任选的坐标轴上的投影的代数和分别等于零，以及各力对于任意一点的矩的代数和也等于零.

  4. 例3-1 已知： 求： 支座A、B处的约束力. 解：取AB梁，画受力图. 解得

  5. 例3-2 已知： 固定端A处约束力. 求： 解： 取T型刚架，画受力图. 其中

  6. 平面任意力系的平衡方程另两种形式 二矩式 两个取矩点连线，不得与投影轴垂直

  7. 三矩式 三个取矩点，不得共线

  8. 3.1.2平面平行力系

  9. 平面平行力系的方程为两个，有两种形式 各力不得与投影轴垂直 两点连线不得与各力平行

  10. 3.1.3平衡方程的应用 例3-3 已知： AB=4m； 求： （1）起重机满载和空载时不翻倒，平衡载重P3； （2）P3=180kN，轨道AB给起重机轮子的约束力。 解： 取起重机，画受力图. 满载时， 为不安全状况 解得 P3min=75kN

  11. 空载时， 为不安全状况 4P3max-2P1=0 解得 F3max=350kN P3=180kN时 FB=870kN FA=210kN

  12. 例3-4 已知： OA=R， AB= l, 不计物体自重与摩擦, 系统在图示位置平衡; 求: 力偶矩M的大小，轴承O处的约束力，连杆AB受力，冲头给导轨的侧压力. 解: 取冲头B,画受力图.

  13. 取轮,画受力图.

  14. l=1m; q=10kN/m, 已知: F=20kN, 求: A,B处的约束力. 例3-5 解: 取CD梁,画受力图. FB=45.77kN

  15. 取整体,画受力图.

  16. 已知: P2=2P1， P=20P1 ，r, R=2r, 例3-6 求:物C匀速上升时，作用于小轮上的力偶矩M； 轴承A，B处的约束力.

  17. 解: 取塔轮及重物C,画受力图. 由

  18. 取小轮，画受力图.

  19. 3.2 静定和超静定问题

  20. 力系的主矢 和主矩 都等于零，即： 必要 空间一般 力系平衡 充分 3.3 空间任意力系的平衡方程 3.3.1平衡方程 ⒈ 平衡的充要条件

  21. ⒉ 解析法平衡充要条件 还有四矩式，五矩式和六矩式，同时各有一定限制条件。 亦称为空间一般力系的平衡方程 六个独立的方程，只能求解六个未知量 1） 空间汇交力系的平衡方程 因为各力线作用都汇交于一点，各轴都通过该点，故各力矩方程都成为了恒等式。 三个独立的方程，只能求解三个未知量

  22. 2） 空间平行力系的平衡方程 设各力线都 // z 轴 均成为了恒等式，而自然 满足。 因此 三个独立的方程，只能求解三个未知量 即有：

  23. 3.3.2空间约束类型举例 观察物体在空间的六种可能的运动中（沿三轴移动和绕三轴转动） ，有哪几种运动被约束所阻碍，有阻碍就有约束反力。阻碍移动为反力，阻碍转动为反力偶。[例] 3、止推轴承 2、向心轴承，蝶铰链 1、球形铰链

  24. 5、空间固定端 4、带有销子的夹板

  25. Rz Ry Rx 球形铰链

  26. Rz Rx 滚珠（柱）轴承

  27. 活页铰

  28. 滑动轴承

  29. 止推轴承

  30. 带有销子的夹板

  31. 空间固定端

  32. 各尺寸如图 已知： 求： 及A、B处约束力 例3-10 解：研究对象，曲轴 列平衡方程

  33. 各尺寸如图 已知： P=8kN, 求： A、B、C处约束力 例3-11 解：研究对象：小车 列平衡方程

  34. 3.4 平面力偶系的的平衡条件 平面力偶系平衡的充要条件是:所有各分力偶矩的代数和等于零。

  35. [例3-13]在一钻床水平放置工件,在工件上同时钻四个等直径[例3-13]在一钻床水平放置工件,在工件上同时钻四个等直径 的孔,每个钻头的力偶矩为 求工件的总切削力偶矩和A、B端水平反力? 解: 由 各力偶的合力偶距为

  36. 由力偶只能与力偶平衡的性质，力NA与力NB组成一力偶。由力偶只能与力偶平衡的性质，力NA与力NB组成一力偶。 根据平面力偶系平衡方程有:

  37. 解： （一）研究AB 杆; 受力如图; 列平面力偶系平衡方程 求解： [例3-14] 已知：l、a 且C 处光滑，求：系统平衡时 解得：

  38. （二）研究系统整体； 受力如图；列平面力偶系平 衡方程求解： 解得：

  39. = = 3.5 空间力偶系的平衡条件 为合力偶矩矢，等于各分力偶矩矢的矢量和.

  40. 合力偶矩矢的大小和方向余弦 空间力偶系平衡的充分必要条件是 :合力偶矩矢等于零，即 称为空间力偶系的平衡方程.

  41. 例3-15 已知：两圆盘半径均为200mm，AB =800mm，圆盘面O1 垂直于z轴，圆盘面O2垂直于x轴，两盘面上作用有力 偶，F1=3N， F2=5N，构件自重不计. 求:轴承A,B处的约束力. 解：取整体，受力图如图所示.

  42. 3.6 平面桁架的内力计算 桁架：一种由杆件彼此在两端用铰链连接而成的结构， 它在受力后几何形状不变。 节点：桁架中杆件的铰链接头。

  43. 关于平面桁架的几点假设： 1、各杆件为直杆，各杆轴线位于同一平面内； 2、杆件与杆件间均用光滑铰链连接； 3、载荷作用在节点上，且位于桁架几何平面内； 4、各杆件自重不计或平均分布在节点上。 理想桁架 桁架中每根杆件均为二力杆

  44. 总节点数 总杆数

  45. 平面复杂（超静定）桁架 平面简单（静定）桁架 非桁架（机构）

More Related