如何找出二次函數的圖像中頂點的坐標？

利用配方法可把y= ax2+bx+c變換成 y= a(x-h)2+k的形式，從而找出h及k。 (b) 對於y= ax2+bx+c，圖像的頂點為頂點y軸坐標巧記Tips：因為∆ = b2-4ac， ( , )。所以我們可記作。 = a(x2+)+c = a[x2+ + - ]+c ∴h =， = a(x+ )2-+c 把提到括號外 = a[x- ]2+ k = 2.函數及其圖像如何找出二次函數的圖像中頂點的坐標？ (a) 對於y= a(x-h)2+k，圖像的頂點為(h , k)。 - h k y= ax2+bx+c 在首兩項中抽取x2的係數加上x項的係數的一半的平方

例 h =，配方法 k = 2. 函數及其圖像如何找出二次函數的圖像的頂點的坐標？ y= a(x-h)2+k，圖像的頂點為(h , k)，其中。對於函數y = x2-12x+40，求其圖像的頂點的坐標。 40 +4 y = x2-12x+ = x2-12x+36+4 36 = x2-2(6)x+62 +4 = (x-6)2 +4 k h ∴ 其圖像的頂點的坐標為(6 , 4)。

例公式法 2. 函數及其圖像如何找出二次函數的圖像的頂點的坐標？ y= a(x-h)2+k，圖像的頂點為(h , k)，其中。 k = h =，對於函數y = x2-12x+40，求其圖像的頂點的坐標。頂點的x軸坐標= = = 頂點的y軸坐標= = = ∴ 其圖像的頂點的坐標為(6 , 4)。答案與配方法相同，但用公式計算更快捷。

例 h =，配方法把抽到括號外 k = 為( , )。 = 2[x-]2- = 2(x+ )2- 2.函數及其圖像如何找出二次函數的圖像的頂點的坐標？ y= a(x-h)2+k，圖像的頂點為(h , k)，其中。對於函數y = 2x2+2x-1，求其圖像的頂點的坐標。 y = 2x2+2x-1 22 = 2(x2+x)-1 在首兩項中抽取x2的係數加上x項的係數的一半的平方 [ ] + -1 2 = 2[x2+x+ ] k h ∴ 其圖像的頂點的坐標

例公式法 ( , )。 2.函數及其圖像如何找出二次函數的圖像的頂點的坐標？ y= a(x-h)2+k，圖像的頂點為(h , k)，其中。 k = h =，對於函數y = 2x2+2x-1，求其圖像的頂點的坐標。頂點的x軸坐標= = = 頂點的y軸坐標= = = ∴ 其圖像的頂點的坐標為答案與配方法相同，但用公式計算更快捷。

例 h = ，公式法把x= 代入方程，得出 -1-1 k = ∴ 其圖像的頂點的坐標為( , )。 2( )2+2( )-1 2.函數及其圖像如何找出二次函數的圖像的頂點的坐標？ y= a(x-h)2+k，圖像的頂點為(h , k)，其中。對於函數y = 2x2+2x-1，求其圖像的頂點的坐標。頂點的x坐標= = y坐標的公式較難記，可先求出x坐標，再代入方程求出y坐標。 = 2x2-2x+1 y =

如何找出二次函數的圖像中頂點 的 坐標？