μ ή μου το ύ ς κύκλους τάραττε

2. μήμου τούς κύκλους τάραττε Úkol: V jakém jazyce je tento slavný citát? Řečtina Známý i v latinském překladu: Nolitangere (turbare) circulosmeos Neruš mi mé kruhy Úkol: Kterému slavnému řeckému matematikovi, fyzikovi a filozofovi je tento citát připisován? A) Archimédés B)Pýthagorás C)Eukleidés

3. Archimédés (287 – 212 př.n.l.) GerhardThiem, Archimédés (1972), Berlín • matematik, fyzik, vynálezce, filozof … • Řek – ze Sicílie (Syrákúsy) Úkol:Kdy a kým byly Syrákúsy založeny? Obr. 2 Během velké řecké kolonizace (8. stol. př.n.l.) – Korinthem – součást Velkého Řecka (GraeciaMagna / Μεγάλη Ἑλλάς) Obr. 1

4. Archimédés • † 212 př.n.l. – během války - při plenění města nepřítelem • bránil město důmyslnými stroji (Plútarchos, Životopisy slavných Řeků a Římanů – Marcellus) – měl být ušetřen • → Římané chtěli využít jeho schopnosti a vynálezy Úkol: O jaký válečný konflikt jde? Punské války Kdo byl tím nepřítelem? Řím Punské války –Řím X Karthágo(3. – 2. stol. př.n.l.) Úkol:Kolik bylo těchto válek? Během které byl Archimédés zabit? Jakou roli v těchto válkách hrály Syrákúsy? 3(264-241; 218-201; 149-146) 2. (218 – 201) spojenec Karthága

5. Plútarchos, Životopisy slavných Řeků a Římanů (Marcellus) 15 Když Římané zaútočili ze dvou stran, zavládlo v Syrákúsách zděšení a úzkostné ticho, protože se každý ve svém strachu domníval, že proti tak hrozné síle není možný odpor. Nyní spustil Archimédés svoje stroje. Na pozemní vojsko létaly střely různého druhu a obrovské kamenné bloky, které dopadaly s hlukem a neuvěřitelnou rychlostí, rozdrtily svou vahou všechny, kteří se nekryli, a působily zmatek v řadách vojska. Současně se z hradeb proti lodím vysoko vysunuly berany a silou obrovského tlaku shora je potápěly do hlubin nebo železnými chapadly či kleštěmi podobnými zobanům jeřábů uchopily loď, zvedly ji přídí do výše, takže stála na zádi, a ponořily ji, jinou loď lany a háky z vnitřku přitahovali k břehu a točili jí do kruhu, až narazila na skaliska pod hradbami, takže posádka lodi byla většinou zničena a zahynula. Přečti následující úryvky o dobývání syrákús vojsky římského vojevůdce Marca Claudia Marcella a vlastními slovy je převyprávěj

6. Často se stávalo, že některá loď byla úplně vyzdvižena z moře, točila se jako ve víru a vznášejíc se ve výši skýtala hrůznou podívanou; nakonec námořníci z lodi vypadli nebo byli vymrštěni a prázdná loď narazila na hradby, anebo když chapadlo povolilo, spadla do moře. … Na válečné poradě bylo rozhodnuto ještě v noci, bude-li to možné, přiblížit se až k hradbám; neboť jak se domnívali, vlivem veliké síly strojů, kterých užíval Archimédés, byla dráha střel vysoká a dlouhá, zatímco v blízkosti hradeb byly stroje pro krátkou vzdálenost neúčinné. Avšak Archimédés, jak se ukázalo, už dávno upravil své stroje pro pohyby a střely s krátkou drahou letu, vhodné pro každou vzdálenost, a protože po celé délce hradeb byly souvisle ve velikém, počtu neveliké střílny, stály v nich malé metací stroje přizpůsobené pro krátké vzdálenosti a nepřátelům neviditelné.

7. 16Římané se přibližovali v domnění, že nejsou pozorováni, ale znova se ocitli v dešti šípů a jiných střel, kameny jim padaly přímo na hlavu, z hradeb se sypaly šípy, takže byli nuceni ustoupit zpět. Když se jejich jednotky rozvinuly do větší vzdálenosti, i tam je dostihovaly a zasahovaly střely, jak se vzdalovali, a způsobovaly jim značné ztráty. Současně docházelo k častým srážkám lodí. Římané však nebyli nijak schopni oplatit nepřátelům jejich údery, protože většina strojů, které Archimédés sestrojil, byla skryta za hradbami, a Římané se podobali bojovníkům, kteří bojují s bohy, ježto z neviditelných prostorů se na ně valily nesčíslné pohromy.

8. Marcellovi se však nakonec podařilo město dobýt. 19 … Když se tak shora rozhlížel (Marcellus) po městě, jehož velikost a krása se rozprostírala dokola před jeho očima, dlouho prý plakal. Pocítil lítostnad blízkou budoucností města, když si představil příšerný obraz, v který za krátko změní nádherný vzhled města surové ruce drancujících vojáků. Neboť z podřízených velitelů se nikdo neodvážil postavit se rozhodně proti vůli vojáků obohatit se drancováním, mnozí dokonce doporučovali zakládat ohně a ničit. Ale tento požadavek Marcellus zcela energicky zamítl a jen velmi nerad a pod nátlakem svolil odcizovat cenné předměty a otroky, přitom přísně zakázal sahat na svobodné osoby. Podobně vydal rozkazy proti zabíjení, znásilňování a zotročování Syrákúsanů.

9. Avšak přes tyto příkazy k mírnosti, v jejichž účinnost snad doufal, byl přesvědčen, že osud města je politování hodný, a při velké radosti pociťovala jeho duše hluboký a bolestný soucit, když pozoroval rychlou zkázu tak velikého a kvetoucího blahobytu. Vždyť bohatství, které bylo vydáno všanc drancování, nebylo menší než později v Karthágu. … Nejvíce Marcella zarmoutil tragický osud Archimédův. Archimédés byl právě zabrán úvahou nad nějakým obrazcem, k jehož vyřešení soustředil mysl i oči tak, že ani včas nezpozoroval, že Římané podnikli útok a že města je dobyto. Když před ním náhle stanul římský voják a kázal mu, aby ho následoval k Marcellovi, Archimédés odepřel, dokud nevyřeší problém a nedovede důkaz do konce. Tu se voják rozhněval, vytáhl meč a probodl ho.

10. Jiní však vypravují, že římský voják se již před něho postavil s obnaženým mečem s úmyslem jej probodnout; Archimédés, který ho spatřil, prý ho úpěnlivě prosil, aby jen chvilku počkal, aby hledané řešení nebyl nucen nechat nedokončené a nezdůvodněné, avšak voják prý na to nedbal a probodl ho. Podle třetí zprávy Archimédés nesl Marcellovi matematické přístroje jako sluneční hodiny, koule a kvadranty, jimiž se měří velikost slunečního kotouče vzhledem k tomu, jak se nám jeví. Vojáci, kteří hopotkali, se domnívali, že ve skřínce nese zlato, a zabili ho. Jisté je, že to Marcella velmi rmoutilo a že se vrahovi takového muže vyhýbal jako bezbožnému zločinci; také dal vypátrat ‚Archimédovy příbuzné a projevil jim všemožnou přízeň.

11. Úkol: Na základě předchozí ukázky popiš situaci na obrázku. Římský voják právě mečem probodl Archiméda, největšího matematika starověku, zabraného do práce v jeho pracovně v Syrákúsách. • μήμου τούς • κύκλους τάραττε • Nedotýkej se • mých kruhů! EdouardVimont (1846-1930) Archimédova smrt Obr. 3

12. Archimédés • další slavné citáty: εύρηκα! (Heuréka!) • Mám to! Přišel jsem na to!→ Archimédův zákon • δως μοι πάστωκαίτάν γάν κινάσω • Dej mi pevný bod a pohnu Zemí! • → páka Obr. 5 Obr. 4

13. Archimédés • Fieldsova medaile – udělována jednou za čtyři roky nejlepším mladým matematikům (do 40 let) Úkol: Kolik Čechů dosud získalo Fieldsovu medaili? Žádný  Obr. 6

14. Zdroje Obrázky: • Obr. 1: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/25/Gerhard_Thieme_Archimedes.jpg • Obr. 2: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f7/MagnaGraecia.jpg/672px-MagnaGraecia.jpg • Obr. 3: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ae/Edouard_Vimont_%281846-1930%29_Archimedes_death.jpg/800px-Edouard_Vimont_%281846-1930%29_Archimedes_death.jpg • Obr. 4: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/47/Archimedes_bath.jpg • Obr. 5: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/51/Archimedes_lever_%28Small%29.jpg • Obr. 6: http://www.mathunion.org/uploads/RTEmagicC_6928e8db41_01.jpg.jpg Literatura: Encyklopedie antiky. Academia, Praha 1973. Plutarchos, Životy slavných Řeků a Římanů (přel. Hartmannn, A.Mertlík R., Stiebitz, F., Svobodová E., Bahník, V.). Odeon, Praha 1967. Slovník antické kultury. Svoboda, Praha 1974. • http://www.mathunion.org/general/prizes/fields/details