Kryptografia asymetryczna

1. Kryptografia asymetryczna

2. Kryptografia asymetryczna to rodzaj kryptografii, w którym używa się zestawów dwu lub więcej powiązanych ze sobą kluczy, umożliwiających wykonywanie różnych czynności kryptograficznych. Najważniejsze zastosowania kryptografii asymetrycznej – szyfrowanie i podpisy cyfrowe – zakładają istnienie 2 kluczy – prywatnego i publicznego, przy czym klucza prywatnego nie da się łatwo odtworzyć na podstawie publicznego. W niektórych innych zastosowaniach kluczy może być więcej.

3. Algorytmy mające zastosowanie w kryptografii asymetrycznej wykorzystują operacje jednokierunkowe - takie, które da się łatwo przeprowadzić w jedną stronę a bardzo trudno w drugą. Np. mnożenie jest łatwe, a faktoryzacja trudna (na czym opiera się RSA). Potęgowanie modulo jest łatwe, a logarytmowanie dyskretne jest trudne (na czym opierają się ElGamal, DSA i ECC).

4. Historia

5. Kryptografia asymetryczna została oficjalnie wynaleziona przez cywilnych badaczy Martina Hellmana, Whitfielda Diffie i niezależnie przez Ralpha Merkle w 1976 roku. Dopiero pod koniec XX wieku brytyjska służba wywiadu elektronicznego GCHQ ujawniła, że pierwsza koncepcja systemu szyfrowania z kluczem publicznym została opracowana przez jej pracownika Jamesa Ellisa już w 1965 roku, a działający system stworzył w 1973 roku Clifford Cocks, również pracownik GCHQ. Odkrycia te były jednak objęte klauzulą tajności do 1997 roku. Obecnie kryptografia asymetryczna jest szeroko stosowana do wymiany informacji poprzez kanały o niskiej poufności jak np. Internet. Stosowana jest także w systemach elektronicznego uwierzytelniania, obsługi podpisów cyfrowych, do szyfrowania poczty (OpenPGP) itd.

6. Szyfrowanie

7. Klucz publiczny używany jest do zaszyfrowania informacji, klucz prywatny do jej odczytu. Ponieważ klucz prywatny jest w wyłącznym posiadaniu adresata informacji, tylko on może ją odczytać. Natomiast klucz publiczny jest udostępniony każdemu, kto zechce zaszyfrować wiadomość.

8. Krok 1: Alice przesyła do Boba swój klucz publiczny

9. Kroki 2 & 3: Bob szyfruje wiadomość kluczem publicznym Alice, która to następnie otrzymuje wiadomość i rozszyfrowuje ją.

10. Szyfry współczesne

11. Współcześnie możemy podzielić metody szyfrowania na 3 grupy: * szyfry asymetryczne * symetryczne szyfry blokowe * symetryczne szyfry strumieniowe

12. Szyfry blokowe to procedury, które szyfrują niewielkie bloki danych (znacznie mniejsze od typowej wiadomości), współcześnie jest to najczęściej 128 bitów (AES), choć do niedawna przeważały 64-bitowe bloki (DES, 3DES, Blowfish, IDEA). Klucze są znacznie mniejsze, mają zwykle od 128 do 256 bitów, przy czym wartości mniejsze od 80 (DES – 56) są uważane za niewystarczające. Typowy szyfr blokowy składa się z kilkunastu dość prostych rund przekształcających blok. Operacje używane w tych szyfrach są zwykle proste, ale pochodzą z "różnych światów", np. używa się dodawania, XOR, przesunięć cyklicznych, różnego typu S-BOXów, mnożenia modulo liczb pierwszych itd. Już kilka rund takich operacji zupełnie zaburza jakikolwiek porządek i jest bardzo trudne do analizowania. Ponieważ szyfr blokowy szyfruje jedynie niewielką ilość informacji, używane są różne tryby szyfrowania, które umożliwiają szyfrowanie większych wiadomości.

13. Szyfry strumieniowe szyfrują każdy znak tekstu jawnego osobno, generując znak strumienia szyfrującego i przekształcając go na przykład z użyciem funkcji XOR ze znakiem danych, w związku z czym nie jest konieczne oczekiwanie na cały blok danych, jak w przypadku szyfrów blokowych. Najpopularniejszym współczesnym szyfrem strumieniowym jest RC4. Inne popularne szyfry strumieniowe to A5/1 i A5/2 stosowane w telefonii komórkowej. Do szyfrów strumieniowych należą też historyczne szyfry polialfabetyczne i monoalfabetyczne. Niektóre z trybów szyfrów blokowych – CFB, OFB, CTR – działają jako szyfry strumieniowe, generując strumień szyfrujący i XORując dane. Osobnym szyfrem w swojej klasie jest one time pad.

14. Podpis elektroniczny

15. Definicje podpisu elektronicznego: Można podać trzy definicje podpisu elektronicznego: a) podpis elektroniczny to ciąg danych w postaci elektronicznej, które wraz z danymi, do których zostały dołączone lub z którymi są logicznie powiązane, służą do identyfikacji osoby składającej podpis elektroniczny b) podpis elektroniczny, podpis cyfrowy, sygnatura cyfrowa, DSA (ang. digital signature), zaszyfrowane za pomocą klucza prywatnego nadawcy streszczenie komunikatu dodane do komunikatu jako podpis. Odbiorca może sprawdzić podpis cyfrowy, odszyfrowując go za pomocą jawnego klucza nadawcy i porównując z wynikiem zastosowania funkcji streszczającej do otrzymanego komunikatu. c) definicja podpisu cyfrowego wg. PN-I-02000 (Polska Norma) - przekształcenie kryptograficzne danych umożliwiające odbiorcy danych sprawdzenie autentyczności i integralności danych oraz zapewniające nadawcy ochronę przed sfałszowaniem danych przez odbiorcę.

16. Cztery główne warunki podpisu cyfrowego: 1. uniemożliwienie podszywania się innych pod daną osobę (uwierzytelnienie osoby, autentyfikacja) 2. zapewnienie wykrywalności wszelkiej zmiany w danych transakcji (integralność transakcji) 3. zapewnienie niemożliwości wyparcia się podpisu przez autora 4. umożliwienie weryfikacji podpisu przez osobę niezależną

17. Zasada działania podpisu elektronicznego Podpisy elektroniczne opiera się o tzw. szyfry asymetryczne. W przypadku szyfrów asymetrycznych inny klucz służy do kodowania wiadomości, a inny do jej rozkodowywania. Klucze te połączone są ścisłą zależnością matematyczną, jednak na tyle złożoną, że znajomość samego algorytmu szyfrowania oraz klucza użytego do kodowania w praktyce nie pozwala na znalezienie klucza rozkodowującego a tym samym na rozszyfrowanie wiadomości. Podstawową zaletą szyfru asymetrycznego jest więc możliwość ujawnienia klucza używanego do zaszyfrowywania wiadomości. Nazywany jest on kluczem publicznym. Inaczej sprawa wygląda z kluczem do rozkodowywania wiadomości - jest zachowany w tajemnicy przez właściciela i nazywany kluczem prywatnym.

18. Poza bezpieczeństwem niewątpliwym atutem szyfrów asymetrycznych jest łatwość zarządzania kluczami. W praktyce klucze publiczne są wysyłane na specjalne serwery, dzięki którym każda zainteresowana osoba może je w dowolnej chwili poznać. Jeżeli chcemy wysłać znajomemu zaszyfrowaną wiadomość, wystarczy sprawdzić na takim serwerze jaki jest jego klucz publiczny, tym kluczem zaszyfrować wiadomość i wysłać. Przeczytać będzie ją mógł tylko ktoś kto zna klucz prywatny odbiorcy a więc on sam. Aby wyjaśnić w jaki sposób generowany jest podpis elektroniczny należy wprowadzić pojęcie funkcji skrótu. Funkcja skrótu pozwala uzyskać z wiadomości o dowolnej długości tekst (reprezentację tekstową liczby) o stałej długości. Dobra funkcja skrótu jest: - jednokierunkowa tzn. mając wartości funkcji skrótu niemożliwe jest wygenerowanie odpowiadającej jej wiadomości - dla różnych wiadomości generuje różne wartości tzn. nie ma dwóch różnych wiadomości, dla których wartość funkcji skrótu byłaby taka sama

19. Generowanie podpisu elektronicznego. Procedura generacji podpisu wygląda następująco: nadawca wiadomości "A" oblicza wartość funkcji skrótu dla wiadomości, którą chce wysłać, a następnie szyfruje otrzymany krótki tekst za pomocą swojego swojego prywatnego klucza. Wynik tej operacji jest podpisem elektronicznym dla danej wiadomości. Teraz "A" wysyłając podpisaną wiadomość do "B" tworzy trzyczęściową przesyłkę składającą się z: - wiadomości do "B" - wcześniej wygenerowanego podpisu cyfrowego - doklejonego własnego klucza publicznego

20. W celu zweryfikowania podpisu odbiorca wiadomości "B" wykonuje następujące czynności: - oblicza wartość funkcji skrótu dla otrzymanej wiadomości - wiedząc, że wiadomość pochodzi od "A" używa jego klucza publicznego do deszyfrowania podpisu elektronicznego

22. Podpis elektroniczny musi spełniać te same warunki co podpis odręczny. W praktyce jest od niego bardziej wiarygodny. Aby się o tym przekonać należałoby obalić kilka mitów o komputerach. Pierwszym mitem, z którego nieprawdziwości trzeba zdać sobie sprawę, jest opinia, że "komputerem wszystko da się policzyć". Nic bardziej mylnego. Możliwość złamania podpisu elektronicznego jest czysto teoretyczna, bo rezultat otrzymalibyśmy po setkach albo tysiącach lat obliczeń a trudno sobie wyobrazić sytuację, w której ujawnienie danych po takim czasie mogłoby cokolwiek zmienić. Pozornie więc matematyka wygrywa z komputerami, ponieważ stwarza problemy, których praktycznie nie da się przy ich pomocy rozwiązać. Dzięki umiejętnemu połączeniu matematyki i komputerów, możemy stworzyć systemy zabezpieczeń znacznie skuteczniejsze niż dotychczas.

23. Znaczniki czasu Podpis elektroniczny daje nową możliwość zabezpieczeń. Umożliwia niepodważalne oznaczenie czasu złożenia podpisu. Wyklucza to ponowne i wielokrotne wprowadzenie do obiegu tego samego podpisanego kiedyś dokumentu. Dowolna osoba mogłaby zachować kopię wystawionego na nią czeku w swoim komputerze, a po zrealizowaniu przedstawić starą kopię w innym banku tydzień później i ponownie zrealizować ten sam czek. Powtarzając tę operację wielokrotnie mogłaby dorobić się fortuny ale algorytmy podpisu elektronicznego na ogół są wyposażone w datowniki (ang. timestamps). Wzmacnia to istotnie siłę kryptograficzną tych algorytmów. Data i czas podpisu są dołączane do dokumentu i podpisywane razem z jego treścią. W podanym wyżej przykładzie bank przechowywałby ten znacznik czasu w bazie danych i przed transakcją mógłby porównać "nowy" czek z przechowywanym w bazie danych, przede wszystkim przez sprawdzenie znacznika czasu na oryginalnym czeku.

24. Certyfikaty i urzędy certyfikacji Samo zastosowanie technik kryptograficznych to jednak dopiero połowa zadania. Zaszyfrowanie lub elektroniczne podpisanie dokumentu nie daje bowiem gwarancji, że osoba, która użyła klucza prywatnego jest tą za którą się podaje. Gwarancję taką ma dać system certyfikacji kluczy. "Papierowym" dokumentem tożsamości każdej osoby jest jej dowód osobisty natomiast elektronicznym jej identyfikatorem będzie właśnie certyfikat. Certyfikat cyfrowy to elektroniczne zaświadczenie, za pomocą którego dane służące do weryfikacji podpisu elektronicznego są przyporządkowane do określonej osoby i potwierdzają jej tożsamość. Fizycznie jest to ciąg informacji zapisanych na odpowiednim nośniku np. karcie procesorowej.

25. Certyfikat cyfrowy posiada następujące informacje: - unikalny numer seryjny - tożsamość urzędu certyfikacji wydającego certyfikat - okres ważności certyfikatu - identyfikator właściciela certyfikatu (imię, nazwisko, pseudonim, e-mail itp.) - klucz publiczny właściciela certyfikatu - podpis cyfrowy urzędu certyfikacji potwierdzający autentyczność certyfikatu

26. Certyfikacji dokonuje odpowiedni organ, będący czymś w rodzaju notariusza, a więc instytucją zaufania publicznego, poświadczającą autentyczność danego klucza publicznego. Jest to tzw. Zaufana Trzecia Strona (ang. Trusted Third Party). Zadaniem urzędu certyfikacji jest wydawanie i zarządzanie certyfikatami potwierdzającymi, że dana osoba jest rzeczywiście tą, za którą się podaje.

27. Wiele firm korzysta z podpisu elektronicznego i certyfikatów w elektronicznej wymianie handlowej. Przykładem jest platforma horyzontalna B2B Marketplanet, gdzie wykorzystywane są certyfikaty Signetu. Oczywiście, podpisywać elektronicznie mogą też zwykli śmiertelnicy przesyłając dowolne, prywatne listy. Należy jednak pamiętać, że istnieje problem z darmowymi kontami pocztowymi. Zwykle w listach przesyłanych przez darmowe serwery pocztowe dodawane są stopki reklamowe. W efekcie tego odbiorca listu otrzyma informację, że podpis jest nieważny. Stopka reklamowa zmieniła bowiem treść wiadomości, a jak wiadomo, podpis ma właśnie zapewnić nas, że wiadomości nie zmieniono podczas jej wysłania. Mimo że stopka nie ingeruje w treść wiadomości, certyfikat tak właśnie ją zinterpretuje.

28. Wybrane centra certyfikacji www.podpis.onet.pl www.certum.pl www.signet.pl www.polcert.pl www.sigillum.pl