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常用磁性测量仪器（ IV） （ 共 45 页）

常用磁性测量仪器（ IV） （ 共 45 页）. 磁性信号的测量仪器 （ IV） 磁共振技术. 关于共振. 当 外界的振动频率 与 系统的固有振动频率 非常 接近 时，系统的振动振幅增强；当二者的频率相同时，系统的振动振幅将急剧增加，产生所谓的共振吸收。. 大桥倒塌： 18世纪中叶，法国昂热市附近有一座石块混凝土的大桥。有一天，参加阅兵的士兵通过时，这座桥却突然倒塌了。（死亡226人）. 次声武器： 次声波是频率为0.0001～20 Hz 的声波，人体的固有频率正好在次声波的频率范围内，一旦大功率的次声波作用于人体，就会引起人体强烈的共振，从而造成极大的伤害。.

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常用磁性测量仪器（ IV） （ 共 45 页）

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  1. 常用磁性测量仪器（IV）（共 45 页） • 磁性信号的测量仪器（IV） 磁共振技术

  2. 关于共振 当外界的振动频率与系统的固有振动频率非常接近时，系统的振动振幅增强；当二者的频率相同时，系统的振动振幅将急剧增加，产生所谓的共振吸收。 大桥倒塌：18世纪中叶，法国昂热市附近有一座石块混凝土的大桥。有一天，参加阅兵的士兵通过时，这座桥却突然倒塌了。（死亡226人） 次声武器：次声波是频率为0.0001～20Hz的声波，人体的固有频率正好在次声波的频率范围内，一旦大功率的次声波作用于人体，就会引起人体强烈的共振，从而造成极大的伤害。 市场江恩波动法则：市场的波动率或内在周期性因素，来自市场时间与价位的倍数关系。当市场的内在波动频率与外来市场推动力量的频率产生倍数关系时，市场便会出现共振关系，令市场产生向上或向下的巨大作用。

  3. 磁共振1 磁共振效应 狭义磁共振 物质的磁矩系统在恒定磁场和交变磁场的共同作用下，当恒定磁场强度与交变磁场频率满足一定关系时，磁矩系统从交变磁场吸收能量。 广义磁共振 电荷或者磁矩（自旋）在恒定磁场和交变磁场的共同作用下，当恒定磁场强度与交变磁场频率满足一定关系时，电荷或者磁矩系统从交变磁场吸收能量。 自然磁共振 // 当外加磁场为零时的磁共振， 如果存在（磁性材料）。

  4. 磁共振2 磁共振效应 磁共振的类型 磁矩（自旋）共振：moment (spin) resonance 电荷共振：charge resonance 回旋共振：Cyclotron Resonance 抗磁共振：（DMR）Diamagnetic Resonance

  5. 磁共振相关研究的历史 • Stern and Gerlach (1921/2) ：发现电子磁矩的空间量子化 • Pauli (1924) ：提出核磁矩与电子之间存在超相互作用（Hyperfine） • Uhlenbeck and Goudsmidt (1925) ： 提出电子的自旋及其磁矩特性 • Breit and Rabi (1931) ：计算H原子能级，指出核自旋与电子自旋角动量耦合 • Rabi , Zacharias, Millman, Kusch (1938) ：第一个NMR实验，测量了原子核磁矩 • Zavoisky (1945)：第一个ESR实验 CuCl2.2H2O 4.76mT @ 133MHz • Griffiths (1946), Kittel (1947)：第一个铁磁共振FMR实验与理论 • Paulis, Kittel (1951)：第一个反铁磁共振AFMR实验与理论 • Bloch F., Purcell E. M., (1946)：第一个固体的NMR实验 • Дофман Я. Г., Dresselbaus G., (1951/3)：回旋共振的理论与实验 • Mössbauer R. L., Pound R. V., (1958/9)：Mössbauer效应（无反冲γ射线共振吸收）

  6. 磁共振3 Heff L pe  e, me 磁矩（自旋）共振 经典解释－Lamor进动 L. Larmor, Phil. Mag., 47 (1897) 503。 1897年，L. Larmor提出电子在稳恒磁场中受到力矩的作用将产生类似陀螺的进动过程。进动频率L称为Larmor频率。 l：电子轨道旋磁比（磁旋比、磁力比）； s：电子自旋旋磁比（磁旋比、磁力比）； e：电子旋磁比（磁旋比、磁力比） 旋磁比的定义：

  7. 磁共振4 Landau－Lifshitz： Gilbert： Bloch： 磁矩（自旋）共振 Lamor进动的持续性 Heff 0 磁化强度M在稳恒磁场中的进动过程。 M  例：H＝1 kOe，0＝1.761010 rad•s－1，f0＝2800 MHz，10 cm 阻尼项TD： Heff M

  8. 磁共振5 磁矩（自旋）共振 Landau－Lifshitz－Gilbert方程 记住！？

  9. 磁共振6 磁矩（自旋）共振 Bloch－Bloembergen方程 T1：自旋－晶格弛豫时间； 亦称纵向弛豫 T2：自旋－自旋弛豫时间。 亦称横向弛豫 交变磁化强度m：

  10. 磁共振7 H=Heff H=0 ħ 磁矩（自旋）共振 量子解释－Zeeman劈裂 P. Zeeman, Phil. Mag., 43 (1897) 226。 1896年，P. Zeeman发现磁场中发光光谱线的劈裂现象，证明原子能级精细结构的存在，磁场作用下的能级劈裂称为Zeeman能级劈裂。 共振发生条件： 能量（频率）： 跃迁选择定则：ESR：ms = ±1； mI = 0； NMR： ms = 0； mI = ±1； Mössbauer： I = 1； m = 0，±1； 自旋态集居数：不相等（集居数之差 n 0）

  11. 磁共振8 电荷回旋共振 回旋加速器 plasma，synchrotron，cyclotron 电荷电量为q，质量为m，在磁场与电场的作用下的运动方程： 电子：q＝－e 非相对论近似：v<<c,m为电子静态质量me，B//z，

  12. 参考资料 中、英文的磁共振书籍浩如烟海？ • 《磁共振教程》，张建中、孙存普 编，中国科学技术大学出版社，1996 • 《铁磁性物理》，近角聪信 著，葛世慧 译，张寿恭 校，兰州大学出版社，2002 • 《穆斯堡尔谱学》，马如璋，徐英庭 主编，科学出版社，1996年 • … …

  13. 自旋共振1 磁矩（自旋）共振

  14. 自旋共振2 磁矩（自旋）共振 磁共振吸收谱： 线形、峰位、峰宽、峰强 一般为Lorentz线形； 也有Gauss线形 线形 峰位 能级自然宽度（由Heisenberg测不准原理决定）； 其它过程（相互作用）影响自旋态能级寿命 峰宽 峰强 能级跃迁几率（稳恒磁场与交变磁场的相对取向）

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  16. 自旋共振3 磁矩（自旋）共振 磁共振吸收谱的频率范围 NMR ESR/EPR FMR AFMR Mössbauer 28 GHz/Tesla 1420.4 MHz/Tesla 43 MHz/Tesla // Hz 106 107 108 109 1010 1011 1019 1020

  17. 自旋共振4 磁矩（自旋）共振 磁共振吸收谱的饱和问题 含N个自旋系统，其中具有自旋态的粒子数（集居数）为N，能量为E；具有自旋态的粒子数（集居数）为N，能量为E。集居数的分布服从Boltzmann分布定律：exp(－E/kBT)。 集居数之差为 n ＝ N－N ，能量之差为 E ＝ E－E 。 N n0为初始（无交变磁场）集居数之差 P P 推论1：饱和 N 推论2：弛豫（relaxation）使得自发的自旋跃迁几率不相等

  18. 自旋共振5 磁矩（自旋）共振 磁场与磁相互作用 • 磁场：外界提供的磁场Hext与材料内禀磁场Hin之和。 共振频率 有效场 进动方程 • 磁相互作用：

  19. 自旋共振6 自旋（磁矩）能量 Zeeman能 核电四极矩 同质异能移位 二级Doppler移位 动态同质异能移位 有效磁场：

  20. ESR1 电子自旋共振 电子自旋共振ESR－电子顺磁共振EPR 无交换相互作用的电子自旋系统的磁共振现象 自由（共价）电子：ESR 顺磁离子（原子）：EPR 1945年，E. Zavoisky（Завюский, И.К.）首先观测到固体（顺磁盐CuCl2·2H2O）的电子顺磁共振（4.76 mT，133 MHz）。 交换项 自旋Hamiltonian： 外磁场 自旋偶极 自旋轨道 零场劈裂 Fermi接触项

  21. ESR2 电子自旋共振可测量参数 g与g张量与超精细耦合A与A张量 各向同性Fermi接触势 各向异性偶极超精细作用 溶液 固体 固体 自由电子：ge＝2.002322 溶液中（平均值）： 固体：可以测量g张量的主值、主轴方向（晶体对称轴）。

  22. ESR3 电子自旋共振可测量参数 固体中的零场劈裂－自旋轨道耦合与晶场劈裂 四面体的Ti3＋离子（自旋轨道耦合）： ：自旋轨道耦合系数； ：从|0>态到 |±1>的激发能。 八面体的Ti3＋离子（自旋轨道耦合＋晶场劈裂）： ：自旋轨道耦合系数； ：t2g轨道的晶场劈裂。

  23. ESR4 电子自旋共振的实验 H 微波谐振腔： 微波：0.3 GHz ～ 300 GHz h 测量过程： 固定微波频率，扫描直流磁场 样品： 样品的显微结构、磁性结构，电导率

  24. ESR5 电子自旋共振的实验 样品： 样品的显微结构、磁性结构，电导率 ESR的共振吸收曲线： H h 一般给出吸收谱的一次微商曲线 Hmodulation // 类似PPMS的ACMS的AC Magnetization 数据分析： 定性、定量（参考数据）：各种相互作用、相变

  25. ESR6 电子自旋共振的发展 谱线重叠、高磁场 磁场强度与共振频率 Zeeman能： 超精细耦合能： 自旋偶极作用： 自旋－轨道耦合： 研究的材料种类 高电导率、声波 顺磁声波共振：声波替代微波，降低涡流损耗、趋肤效应 磁共振技术的新发展 如：双共振、顺磁微波量子放大器

  26. FMR1 FMR、AFMR、FiMR 电子自旋的磁共振 • Griffiths (1946), Kittel (1947)：第一个铁磁共振FMR实验与理论 • Paulis, Kittel (1951)：第一个反铁磁共振AFMR实验与理论

  27. FMR2 FMR的研究思路 • 动态磁化行为－磁谱 动态磁化行为：（狭义）磁化磁场的强度和方向周期性地变化。 B HDC＝0，奇次谐波 弱磁场时（近似椭圆）： H

  28. FMR3 FMR的研究思路 • 动态磁化行为－磁谱 术语（参数）：复数磁导率、磁损耗角正切tg、品质因数Q 微波磁性 磁谱：磁导（化）率与磁化磁场频率的依赖关系 －1 磁致损耗、涡流损耗、剩余损耗 －1    (Hz)  0  r DC 102 104 106 108 1010 共振型磁谱 弛豫型磁谱 高H高B 通信磁芯 共振

  29. FMR4 FMR的研究思路 • 磁共振－吸收－弛豫－损耗 尺寸效应（size effect）：104 Hz ～ 106 Hz • 表面（趋肤）效应：涡流损耗 • 尺寸共振：磁性介质的尺寸与电磁波的半波长相近时产生驻波； • 磁力共振：磁致伸缩效应引起的与几何尺寸有关的力学共振 畴壁共振： 106 Hz ～ 108 Hz 磁畴的自然共振： 108 Hz ～ 1010 Hz 自然交换共振： > 1010 Hz

  30. FMR5 铁磁共振 自旋模式 自旋相对于磁场的进动模式（空间分布） 描述自旋模式的参数：进动频率L、振幅A、相位。 进动频率、振幅、相位完全一致 仅用宏观磁化强度M就可以描述自旋状态 一致进动自旋模式 k＝0 进动频率、或振幅、或相位不同 宏观磁化强度M不是好的参数 非一致进动自旋模式 自旋波：自旋进动的频率相同，相位不同 自旋方向的变化以波的形式在材料中传播 k > 0 静磁模：自旋波的长波（空间缓慢变化）部分，或者当样品几何尺寸远 小于自旋模式的波长时，传播效应可以忽略，边界效应增强， 须用静磁势处理，自旋模式相当于自旋波长波。 k0

  31. FMR6 铁磁共振 铁磁共振频率 Langevin顺磁性 Weiss分子场 有效磁场 Heff的组成：（遗漏多体作用的细节） 等效磁应力场 退磁场 外磁场 等效各向异性场 等效交换场 与ESR的 本质区别 与ESR的 本质区别 非一致进动 自然共振

  32. FMR7 铁磁共振 一致进动本征频率 平衡位置M(0，0)，瞬时位置M(，) Kittel公式 退磁场(形状各向异性)： 磁晶各向异性： 只考虑K1，H0在(110)面，与[001]轴夹角 立方晶系： 六角晶系： … … 磁畴结构的影响：较低频率时，有较大影响。

  33. FMR8 铁磁共振 非一致进动本征频率 自旋波： 等效交换场： 体退磁场：自旋在空间分布的散度 引起的局部退磁场 自旋波波谱： 静磁模： （Walker公式） （忽略Hex） 静磁模1,1,0：一致进动

  34. FMR9 铁磁共振 铁磁共振线宽H 定义：用磁场表示的共振峰的半高宽 H2 H1 HR H0 rel为Bloch阻尼项的弛豫频率 铁磁共振测量Lande因子geff FMR方法 球形样品：

  35. FMR10 铁磁共振 铁磁共振测量饱和磁化强度 • 利用退磁效应：无限薄样品（磁各向异性影响较小） • 利用静磁模共振：球形样品（磁各向异性影响较小） 有时不能确定饱和磁化强度 1,1,0 2,2,0 静磁模与饱和磁化强度和磁各向异性等效场有关

  36. FMR11 铁磁共振 铁磁共振测量磁晶各向异性有效场 • 立方晶系：球形样品（消除退磁场影响） [001] (110)  H • 六角晶系：球形样品（消除退磁场影响）

  37. FMR12 铁磁共振 铁磁共振测量磁致伸缩常数 [001] (110) 利用施加压应力前后共振磁场的变化 H[100] 磁场在[100]轴方向，压应力在[011]轴方向 压应力P H[011] Ferromagnetic resonance of ultrathin metallic layers, Michael Farle, Rep. Prog. Phys. 61 (1998) 755–826. 关于FMR 铁磁共振测量动态磁化过程 Magnetization dynamics in thin films and multilayers, R.E. Camley, J. Magn. Magn. Mater., 200 (1999) 583-597

  38. AFiMR1 亚铁磁共振与反铁磁共振 一、处理方法 利用Neel的次晶格设想，分别处理。 两次晶格： 解方程：得共振频率 FMR共振频率的通解，根据具体的磁结构可以得到铁磁共振、反铁磁共振、亚铁磁共振的共振频率。

  39. AFiMR2 亚铁磁共振与反铁磁共振 二、共振频率 • 亚铁磁共振：（1953，R. Wangsness，F. Brown） 铁磁支： 交换支： 交换支频率一般高于铁磁支频率 • 反铁磁共振：（1951，C. Kittel，T. Nagamiya）

  40. NMR1 核磁共振 一、处理方法 1946，Bloch，Purcell 与ESR相同，处理原子核的自旋共振。 化学位移：外磁场诱导的电流产生的附加磁场 内场：磁超精细场 共振线形：固体NMR为Gauss形，溶液NMR为Lorentz形 二次矩：鉴别分子结构 核四极共振：核电四极矩与电场梯度的相互作用 NMR成像：磁场梯度扫描成像

  41. NMR2 核磁共振 二、NMR的特点 • 具有核磁矩的元素均可以进行NMR实验，目前有88种。 • 核磁共振是原子核自旋同一能级的亚能级之间的跃迁。 • 高选择性：不同元素及其同位素的旋磁比不同。 • 实验条件限制少，不需要微波谐振腔。 • 分辨率较高，一般吸收谱线较窄。 • 灵敏度：可通过多次采集数据及双共振技术提高。 • 可以进行动态观测（dynamic NMR）。 • NMR共振成像（如CT）。 • 标准吸收谱，…

  42. 磁共振 Mössbauer效应 Mössbauer效应（1958，Mössbauer） 核自旋的基态与激发态之间的无反冲（）共振吸收。 与磁相关的可以称为磁共振，引起共振峰劈裂 见专题讲座（待定） 马如璋、徐英庭 主编的《穆斯堡尔谱学》 回旋共振效应：（略）能带结构、有效质量

  43. 讨论1 关于磁共振的讨论 磁性材料的磁性相变 所有的自旋磁共振技术都可以用来测量磁性相变 超精细场的测量 ESR、NMR、Mössbauer、－SR 核电四极矩的测量 Mössbauer谱、I  0的NMR、ESR 磁性材料的磁性参数 铁磁共振、反铁磁共振、亚铁磁共振

  44. 讨论2 关于磁共振的讨论 微观结构的研究方法 • 成像：光学、电子、NMR • 局域化学环境： 磁共振、扰动角关联、正电子湮没谱、EXAFS、中子谱 《中子谱》见专题讲座（待定）。 • 动态过程： 磁共振、磁光效应。 • 能带结构： 光电子谱、回旋共振效应（Landau能级）。

  45. 讨论3 关于磁共振的讨论 铁磁共振线宽的含义：弛豫过程 杂质、缺陷、其它不均匀性、表面光洁度、阳离子分布、内应力、温度、工作频率、涡流损耗、电子交换，等 微波源 Bloch方程： 自旋－自旋 T2 一致进动 自旋波 自旋－晶格 Tk 自旋－晶格 T1 晶 格 热 （宛德福、马兴隆编著《磁性物理学》507页）

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