Houssein ALAEDDINE Kamal SERRHINI

1. Vers un système d’évacuation préventive de la population face au risque d’inondation Houssein ALAEDDINE Kamal SERRHINI Le: 18 Octobre 2011

2. Présentationgénérale • Evaluation de l’impact de scénariid’inondationssur le réseauroutier à traversl’étude de l’évolution de l’accesibilitéspatio-temporelle. • Tenant compte de la vunérabilité du réseau de tranport pour uneévacuationoptimale. • La notion du vulnérabilitéiciestétudiéesousl’angle de l’accessibilité qui s’inscritdans le cadre de la théorie des graphes (connexité, connectivité, etc.)

3. Objectif Développeruneméthoded’aide à l’évacuation qui distingue : • Evacuation préventive (hors inondation) : site de Tours (Fr, 37) • Evacuation et secours (pendant inondation) : site de GIEN (Fr, 45) Pendant inondation : délestage Hors inondation Figure 1 : Influence de la perte d’un arc dans un réseau routier Source : Thèse de Michel Nabaa, 2011

4. Etapesprincipales Construction du graphe 1 K_meilleurs chemins • Calcul des K_meilleurs chemins entre chaque bâtiment et • chaque point de rassemblement 2 • Affectation des points de rassemblement aux bâtiments Affectation 3 Ordonnacement • Minimisation du temps total d’évacuation 4

5. Construction du graphe • On distingue deuxcas : • Les gens qui évacuent par eux-même en utilisantleursvéhicules • Les gens qui serontévacués par des véhiculesspécifiques (le cas des hôpitaux, des maisons de retraite, des prisons, etc.) • On représente le réseau du transport, les enjeux à évacuer et les points de rassemblement par un graphe , avec et représententrespectivementl’ensemble de sommets du graphe et l’ensemble des arcs qui relient les sommets entre eux.

6. Construction du graphe • On définit l’ensemble des bâtiments qui doivent être évacués vers l’ensemble de points de rassemblement hors zone inondable Ensemble des : points de rassemblements Ensemble des bâtiments :

7. K-meilleurschemins et affectation des points de rassemblement • On calcule depuis chaque bâtiment vers chaque zone de rassemblement le(s) K-meilleur(s) chemin(s) selon les deux critères : • Plus court(s) (en temps du parcours) • Plus grande capacité (en véhicules) • Ensuite, on affecte à chaque bâtiment le(s) meilleur(s) point(s) de rassemblement, selon les critères suivants : • Les plus proches dont les chemins minimaux associés minimisent la congestion • Capacités d’accueil suffisantes en termes de personnes et de véhicules

8. Affectation des points de rassemblement L’algorithme flot_max à cout_minpermet de résoudre le problème d’affectation :

9. Ordonnancement • Le calcul de(s) K-meilleur(s) chemin(s) entre chaque bâtiment et chaque point de rassemblement et l’affectation de(s) meilleurs point(s) de rassemblement à chaque bâtiment permettent d’évacuer séparément en temps minimal la population de chaque bâtiment. • Certainschemins qui relient les bâtiments aux points de rassemblementpeuventpartager des arcs communs, par conséquentl’évacuation de tous les bâtimentsnécessite un systèmed’ordonnancement du traficsur le réseau du transport utilisé qui minimise le temps total d’évacuation de tous les bâtiments.

10. Description du modèle • On définit la famille des variables booléennes telle que: • On définit la famille des constantes booléennes telle que:

11. Description du modèle La vitesse est inversement proportionnelle à la densité : la vitesse sur une route diminue avec le nombre de véhicules. [Source : Stepanov et all. 2008]

12. Temps du parcours • Le débit de véhicules sur chaque arc doit respecter sa capacité maximale : • Le temps du parcours sur un arc avec un débit de véhicules égale à est donnée par la relation suivante : [Stepanov et all. 2008]

13. Temps total d’évacuation • Un plan d’évacuation optimum du site d’étude se traduit par la minimisation du temps total d’évacuation qui est donné par la relation suivante : • Le problème est formulé ainsi:

14. Accessibilitégénéralisé

15. Accessibilitégénéralisé

16. Accessibilitégénéralisé