Kvantové počítače

1. Kvantové počítače • Foton se může nacházet „současně na více místech“ (s různou pravděpodobností). Nemá deterministicky určenou polohu. To dává šanci elementární částice užít přímo pro modelování nedeterministického Turingova stroje či jiného modelu nedeterministického výpočtu. • Ve stádiu předběžných úvah a neurčitých záměrů

2. Kvantová kryptografie

3. Výměna klíčů • Kóduji 0 jako \ nebo – • Kóduji 1 jako / nebo | • Posloupnost 0 a 1 náhodně kóduji pomocí schémat + a x • Příjemce náhodně použije schémata + a x pro rozpoznání • Dodatečně se domluvíme, kdy byla použita stejná schémata. • Ty části posloupnosti budou použity jako jednorázový klíč.

4. Kvantová kryptografie • Posílám fotony s různou polarizací • Polarizaci lze měřit pomocí filtrů, při měření se polarizace změní. • Použiji 4 různé polarizace - \ | / • Dvě schémata měření x +

5. Příklad

6. Pokud nepřítel naslouchá

7. První úspěšný pokus, 1989 • Vzdálenost 37cm

8. Přenos volným prostrorem

9. Přenos po optickém kabelu

10. Praktické využití ?

11. Firma MagiQ

12. Chemické počítače • Data jsou reprezentována různými koncentracemi chemikálií na vstupu. Výpočet je modelován průběhem chemické reakce. • Ve stádiu předběžných úvah a neurčitých záměrů

13. DNA počítače • Myšlenka založena se schopnosti řetězců aminokyselin DNA vytvářet masivně vlastní kopie paralelně. Výpočet by byl realizován jako biologický experiment. Pokud se aminokyseliny spojí do vhodného řetězce, lze jej považovat za řešení úlohy. • Lepší perspektivu skýtají možná peptidy (12 bází místo 4 bází u DNA). • Ve stádiu předběžných experimretnů

14. DNA ČIPEhudShapiro (2004) Dokáže vyhodnotit pravdivost jednoduchých formulí výrokové logiky. Například (A and B) or C

15. Analogové počítače • Jsou starší než číslicové. • Ke škodě věci se na ně poněkud pozapomenulo. • Vytvoří se fyzikální, obvykle spojitě pracující model děje (mechanický, hydraulický, elektromagnetický, …), který se řídí stejnými nebo podobnými zákony jako řešený problém. • Nechá se proběhnout vývoj na tomto modelu. • Výsledek poskytne informaci o řešení původního problému. • Dávno známé, dnes možná neprávem poněkud opomíjené

16. Mlhavost • Možné příčiny nejistoty: • Stochastický charakter jevu (zítra bude pršet). • Kvantová nejistota (teplota vody v umyvadle je 10 stupňů) • Mlhavost pojmů (jsem vysoký člověk)

17. Fuzzy množiny • Klasická teorie množin : prvek do množiny patří, nebo nepatří. • Exisstuje charakteristická funkce množiny A A, MA. • MA = 1, pokud x  A, MA = 0, pokud není x  A. • Fuzzy množina je určena svou charakteristickou funkcí μAz univerza U na interval <0,1> • μA (x)= 1, pokud x je určitě v A. • μA (x)= 0, pokud x určitě není v A. • μAje mezi 0 a 1, pokud nevíme jistě, zda x je v A, nebo není.

18. Fuzzy množiny • Nosič A: supp(A)={xU|μA (x) > 0}. • Jádro A: core(A)={xU|μA (x) = 1}. • Výška fuzzy množiny: sup(μA (x)). • Normální fuzzy množina: Výška je rovna 1. • α-hladina fuzzy množiny A {xU|μA (x) ≥ α}. • Α-řez fuzzy množiny A {xU|μA (x) = α}.

19. Operace s fuzzy množinami • A je podmnožina of B: μA (x) ≤ μB(x) • B je doplněk of A: μB(x) = 1 - μA(x) • C je (standardní) sjednocení A a B: μC(x)=max(μA(x), μB(x)) • C je (standardní) průnik A a B:μC(x)=min(μA(x),μB(x))

20. Fuzzy čísla • Nechťa≤b≤c≤djsou 4 reálná čísla, která splňují: • μA(x)=0 , prox<a and x>d • μA(x)=1 , pro x mezi ba c • μA(x) je rostoucí meziaab. • μA(x) je klesající mezi c a d. • Takovou množinu A nazýváme fuzzy interval. • Pokud b=c nazýváme tuto množinu fuzzy číslo.