Univ. Doz. Dr. Herbert Schwetz Univ. Doz. Dr. Herbert Schwetz; Abteilung für Erziehungswissenschaft der Universität Salz

1. Sind gute Leser gute Textrechner? Mathematik und Sprache: Ergebnisse einer großen steirischen Untersuchung Univ. Doz. Dr. Herbert Schwetz Univ. Doz. Dr. Herbert Schwetz; Abteilung für Erziehungswissenschaft der Universität Salzburg und PA des Bundes in der Steiermark, Graz, Hasnerplatz. 2

2. allgLesen, mathLesen, mathLeseforschung „Lesen ist für den Geist das, was Gymnastik für den Körper ist.“ (J. Adison) „Wir Österreicher sind Bewegungsmuffel und Lesemuffel“

3. Lesen, Mathematik und Naturwissenschaft … • … gehören zu den Sorgenkindern unserer Wissens- und Bildungsgesellschaft. • Warum? • Unsere Arbeit ist teuer, teurer als anderswo! • Wir müssen besser werden! Wir müssen innovativer werden! • So, der finnische Bildungsminister und ehemalige Vorsitzende des EU-Rates!

4. OECD (organ. economical and cooperation and development) oder IEA • TIMSS (Third International Math and Science Study) • PISA (Programme for International Student Assessment) • PIRLS (Progress in International Reading Literacy) • IGLU (Internationale Grundschul-Lese-Untersuchung) • LAU (Aspekte der Lernausgangslage und der Lernentwicklung) • QuaSUM (Qualitätsuntersuchung an Schulen zum Unterricht in Mathematik)

5. Vergleich von Lesefähigkeit und Leseverständnis BRD lag im vorderen Mittelfeld

6. IGLU • Es wurde deutlich, dassbei gleichen kognitiven Grundfähigkeiten und der Lesekompetenz Kinder aus den beiden oberen Schichten ein 2,63-fach größere Chance haben, eine Gymnasial-empfehlung zu erhalten als ein Kind aus einem Haushalt aus unteren Schichten. • Auch Kinder, deren beide Eltern in Deutschland geboren waren, wurden von den Lehrkräften bei gleicher Lesekompetenz bevorzugt (2,11fach größere Chance für eine Gymnasial-empfehlung)

7. Kurze Übersicht • Es geht um Ergebnisse aus einem fachdidaktisches Forschungsprojekt • Es geht also um Textaufgaben • Schlussfolgerungen für die Praxis • An der Schnittstelle zwischen zwei Fächern: Deutsch und Mathematik

8. Mathematikund der hohe Sprachanteil(Textaufgaben,Begriffe, „Sinnloses“ erkennen und kritisch bewerten …) Sprach-unterricht: Lesen,Verstehen,Schreiben, Bewerten etc. Neue Perspektive für Unterricht und Forschung

9. Wie viel Sprache braucht … • … Mathematik? • Genügt die allgemeine Leskompetenz? • Bedarf es einer weiteren Lesekompetenz?

10. Textaufgaben

12. Textaufgaben II Schülerinnen und Schüler sehen zwei Zahlen und rechnen!

13. Was steckt hinter Textaufgaben?Word problems? Prüfen und Bewerten des Gelesenen: Hirtenaufgabe, unvollständige Aufgaben Mehrfachwahlaufgaben Komplexe Schlussfolgerungen ziehen und begründen; Interpretieren des Gelesenen:25 Kinder der 2a waren auf Wandertag und erstiegen den 1560 m hohen Wald-kogel. Es wurden 800 Höhenmeter zurückgelegt. Für 100 Höhenmeter brauchen Kinder ¼ Stunde. Für den Bus bezahlten die Kinder € 375. Zeit für den Anstieg? Einfache Schlussfolgerungen ziehen: Wann hat man mehr Wasser im Glas?Ein Viertel oder ein Achtel? Erkennen und Wiedergeben von Informationen: Ines hat € 30 und Karin € 45. Wie viel haben beide zusammen?Oder: Wer hat mehr Geld? Hat Karin doppelt so viel?

14. Was ist das Alltagsverständnis für Textrechnen und Lesen? • Schlechte Leser sind schlechte Textrechner! • Gute Leser sind gute Textrechner! • Ist das wirklich so? • Zweifel??????

15. Was wurde untersucht? • Welche Lesekompetenz brauchen Schülerinnen und Schüler, um Textrechnungen optimal lösen zu können? • Gibt es einen Zusammenhang zwischen „normaler“ Lesekompetenz und Textrechenkompetenz? • Wie hoch ist die Korrelation? • Genügt die „normale“ Lesekompetenz? • Gibt es möglicherweise eine eigene mathematikspezifische Lesekompetenz? • Gibt es atypisches Lösungsverhalten? Spitzenleser und sehr schlechte Textrechner? Sehr schlechte Leser und Spitzen-Textrechner?

16. Wo wurde untersucht?Welche Instrumente? • 51 Klassen der 4. bis 6. Schulstufe in VS HS (n = 1118) • Test zum Textrechnen auf Basis der Bildungsstandards (Problemlösen, Darstellen von Mathematik, Modellieren, Erkennen sinnloser Aufgaben etc.) • Lesetest • Messung der Informationsverarbeitung und der Auffassungsgeschwindigkeit • Fragebögen zur Lernkultur im Mathematikunterricht, Interesse an M. etc. • Hirtenaufgaben (Nonsensaufgaben)

17. Feld 1: Gute Leser und guteTextrechner (jeweils ober-halb des Medians) Zusammenhang zwischen Lesen und Textrechnen I Feld 4: GuteLeser und schlechteTextrechner

18. Zusammenhang - Korrelation • Die Korrelation zwischen dem LDR-Testwert und dem SLS-Wert beträgt 0,47. Das ist nicht allzu hoch! • Was bedeutet diese Zahl? • Die Korrelation kann zwischen 0 und 1 oder 0 und -1 liegen. • Je niedriger, desto mehr Ausreißer. • Wenn die Zahl 1 ist, liegen alle Punkte auf einer Geraden.

19. Feld 1:sehr gute Text-rechner und sehrschlechte Leser Feld 4:sehr schlechteTextrechnerund sehr guteLeser Zusammenhang zwischen Lesen und Textrechnen II: atypisches Lösungsverhalten

20. Atypisches Löseverhalten

21. Aber sehr gute Leser sind auch sehr schlechte Textrechner? • Dies trifft für 24 Schülerinnen und Schüler (2,1 %) zu. Das ist ein Schulklasse! • Für 27 Schülerinnen und Schüler (2,4 %) gilt, dass sie sehr gute Textrechner aber sehr schlechte Leser sind! • Das ist nicht die ganze Wahrheit! • Es gibt noch weitere noch nicht analysierte Zellen in der Tabelle! • Wie kann man diese abweichenden Ergebnisse erklären?

22. Atypisches Löseverhalten II:weitere Zellen Sehr schlechterLeser und guter Textr. Spitzeleser und schlechterTextrechner

23. Zusammenfassung I • Die niedrige Korrelation zwingt zum Nachdenken. • Es muss also noch andere Faktoren geben, die zu einem hohen Sachrechentestwert beitragen. • „Normale“ Lesekompetenz ist für das Lesen und Verstehen von Textrechnungen notwendig - aber nicht ausreichend. • Wir gehen von einer eigenen mathematikspezifischen Lesekompetenz aus.

24. Zusammenfassung II Allgemeine Lesekompetenz Mathematikspezifische Lesekompetenz Textrechenkompetenz:(1) Lösen von Textaufgaben (2) Erkennen unvollständigerund Bearbeiten Aufgaben (3) Erkennensinnloser Aufgaben (4) Verfassen von Textaufgaben

25. Zusammenfassung IIIHaus der Sprache a2 + b2 = c2; CH4, Mathematische Sprache Wissenschaftssprache Geschriebene Sprache Gehobene Alltagssprache: „Ich … „ Alltagssprache: „Oida, wo worstn?“

26. Maßnahmen zur Erweiterung der mathematikspezifischen Sprachaktivitäten Univ. Doz. Dr. Herbert Schwetz; Abteilung für Erziehungswissenschaft der Universität Salzburg und PA des Bundes in der Steiermark, Graz, Hasnerplatz. 2 Ldr_080307_nr2 auf lap.aherbert.powerpoints. lesen_denken_rechnen

27. Feld 1:sehr gute Text-rechner und sehrschlechte Leser Feld 4:sehr schlechteTextrechnerund sehr guteLeser Zusammenhang zwischen Lesen und Textrechnen: atypisches Lösungsverhalten

28. Erweiterung der mathematik-spezifischen Sprachaktivitäten Sprachreflexion Sprachproduktion Sprachreproduktion Sprachrezeption

29. Jens Holger Lorenz* … (2004) • … unterscheidetvier verschieden kognitive Faktoren, die zur Rechenschwäche führen können. • (1) Mangelndes Vorstellungsvermögen • Unzureichendes Sprachverständnis • Unzureichendes Gedächtnis • Mangelnde Lins-Rechts-Unterscheidung * In: Lauth, G. W. et al. (2004). Intervention bei Lernstörungen. Hogrefe

33. Das „Vokabelproblem“ in M oder Anzahl neuer Fachwörter in M

34. Das „Vokabel-Problem“ • Null, Gesamtzahl, Anzahl, Ziffer, Zahl, Ecke, Kante, Fläche, Flächeninhalt, Umfang, Länge des Umfangs, das Doppelte, die Hälfte, Ergebnis, Lösungsfeld, Liter, Fußlänge, Handspanne, Preis etc. • zerlegen, ergänzen, bündeln etc, • gleich, größer, kleiner, spiegelgleich, gerade, ungerade, offen, geschlossen etc. • minus, plus, mal

35. Sinnerfassendes Lesen und Textaufgaben Sinnerfassendes Lesen Mathematische Texte: LeserIn muss die Schreib-intention des/der AutorIn präzis erfassen Literarische Texte: Freiheit Kreativität etc.

36. Für das Lösen von Textrechnungen braucht man … Lösekompetenz für Textrechnungen „Normale“ Lesekompetenz Mathematik-spezifische Lesekompetenz Lexikon für mathematische Begriffe „Normales“ Lexikon

37. Mathematikspezifisches sinnerfassendes Lesen • Freiheitsgrade der Inter-pretation sind eingeschränkt • Relevantes muss von nichtRelevantem getrennt werden • Richtiger Algorithmus musserkannt werden

38. Was bedeutet das für den Unterricht? • Es gibt einen guten Erstlese- und Erstschreibunterricht für die Muttersprache. • Gibt es auch einen guten Erstleseunterricht für Mathematik? Gibt es einen „Vokabelunterricht“ für Mathematik? • Gibt es einen Begriffsanwendungs-unterricht für Mathematik?

39. Das Verstehenmathematischer Texte … • … entspricht dem Lernprozess einer neuen Sprache. • ... entspricht dem Lernprozess eines Erwachsenen, der sich in legistische Texte einarbeitet. • ... entspricht dem Lernprozess eines Erwachsenen, der sich in eine Gebrauchsanweisung einarbeitet.

40. Tipps für die Praxis I Zumindest mit diesen mathematischen Begriffen sollten Schülerinnen und Schüler schreibend aktiv werden! Zumindest für diese mathematischen Begriffe sollten Schülerinnen und Schüler ein Wörterbuch oder ein Vokabelheft anlegen! Textrechnen ist mehr als rezeptives Tun! Textrechnen braucht eine aktiv/produzierende Komponente! Schülerinnen und Schüler müssen angeleitet werden, selbst Textaufgaben zu verfassen.

41. Erweiterung der mathematik-spezifischen Sprachaktivitäten Sprachreflexion Sprachproduktion Sprachreproduktion Sprachrezeption

43. Bedeutungsunterschiede zwischen Alltagssprache und Fachsprache • Ein PKW ist ein Gefährt, welches mindestens ein Rad hat! • In einer Fabrik werden Produkte hergestellt. • Beim Multiplizieren … Produkt. • Beim Teppichkaufen muss man den Flächeninhalt wissen und nicht die Fläche. • Beim Zaunkauf benötigt man Angaben zur Länge des Umfanges und nicht zum Umfang.