5 класс

1. Математика 5 класс

2. Условные обозначения При работе с обучающей презентацией вы можете воспользоваться кнопками: - выход из обучающей презентации; выход - переход к главному или подчиненному меню; - вызов задачника; - переход к предыдущему слайду; - интересные сведения из истории развития математики; - переход к следующему слайду внутри темы. Если на слайде присутствует демонстрационная анимация, то она управляется щелком мыши.

3. Кроме того, обозначаются: • Определения и понятия, которые нужно знать, выделены красным цветом. • Основные правила, которые необходимо выучить, обозначены значком . • Примеры выделены синим цветом.

4. Натуральные числа Меры измерения величин Дробные числа Решение уравнений Основы геометрии выход

5. Натуральные числа Понятие Округление натуральных чисел Сравнение натуральных чисел Числовые и буквенные выражения Сложение и вычитание натуральных чисел Умножение и деление натуральных чисел выход

6. Натуральные числаПонятие Для счета предметов или для указания порядкового номера предметаприменяют натуральные числа. - Три кубика - Пять звездочек - Семь человечков Пятый человечек (его порядковый номер -5)

7. Любое натуральное число можно записать с помощью десяти цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Натуральные числа. Понятие Например: 32 ученика, 370 метров, 105 килограммов. Такую запись чисел называют десятичной. Значение цифры зависит от ее места в записи числа. Число разбивается на разряды: разряд единиц, разряд десятков, разряд сотен. Например: В числе 583 – 3 единицы, 8 десятков, 5 сотен. Цифра 0 в числе обозначает отсутствие данного разряда в десятичной записи числа. Например: в числе 105 – цифра десятков отсутствует.

8. Для чтения многозначных чисел их разбивают, начиная справа, на группы по три цифры. Эти группы называют классами. Натуральные числа. Понятие Три цифры – класс единиц, Три цифры – класс тысяч, Три цифры – класс миллионов, Три цифры - класс миллиардов, и т.д. Например: число 15389000286 имеет 286 единиц в классе единиц, 0 единиц в классе тысяч, 389 – в классе миллионов, 15 единиц в классе миллиардов.

9. Натуральные числа. Понятие Числовой ряд, в котором натуральные числа записаны по порядку, называется натуральным рядом 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, … Единица является наименьшим натуральным числом, наибольшего натурального числа не существует.

10. Любое натуральное число можно разложить на разряды: 123 = 1*100 + 2*10 + 3 5891 = 5*1000 + 8*100 + 9*10 + 1 54298 = 5*10000 + 4*1000 + 2*100 + 9*10 + 8 5028 = 5*1000 + 2*10 + 8 30204 = 3*10000 + 2*100 + 4. И на оборот: 8*1000 + 3*100 + 5*10 + 2 = 8352 9*10000 + 7*100 + 3*10 + 5 = 90735. Если обозначить буквой n какое-либо натуральное число, то n-1 – это число, ему предшествующее, а n+1 – это число последующее. Например: n=15, тогда n-1=14, n+1=16. Натуральные числа. Понятие

11. Начертим луч ОХ так, чтобы он шел слева направо(сделайте щелк мышью). Начало луча принято обозначать буквой О, она определяет положение числа 0 (сделай щелк мышью). Отметим на луче какую-нибудь точку А, над точкой напишем 1(сделай щелк мышью). Отрезок ОА называют единичным отрезком. Отложим отрезок АВ, равный отрезку ОА, он будет соответствовать числу 2, и так далее(сделай щелк мышью). Мы получили бесконечную шкалу. Ее называют координатным лучом. Числа 0, 1, 2, 3, …, соответствующие точкам О, А, В, С называют координатами этих точек. Пишут: О(0), А(1), В(2). Натуральные числа. Понятие 1 2 3 0 О Х А В С

12. 0 1 2 4 3 5 4 0 3 0 2 0 1 0 0 0 0 С числовыми шкалами в жизни мы встречаемся часто: шкала линейки шкала термометра шкала весов, спидометра Натуральные числа. Понятие 30 40 60 20 70 80 10 90 0

13. Натуральные числа. Понятие задачи 1. Определите, какой из этих рядов является рядом натуральных чисел: 2. Какое разложение соответствует числу 257? 3. Какое разложение соответствует числу 1058? 4. Какое число соответствует разложению 4*1000+5*100+3? 5. Если n=254, то чему равно n-1? 6. Если n=254, то чему равно n+1? 7. Если n=254, то чему равно n+3? 8. Если n=299, то чему равно n+1? 1,2,3 0,1,2,3,… 1,2,3,… 2*100+5+7*10 2*100+5*10+7 2*10+5*100+7*10 1*1000+5*10+8 1*1000+5*100+8 1*1000+5*10+8*10 4053 4530 4503 4350 254 257 253 250 254 257 255 250 254 257 253 250 2910 290 399 300

14. Натуральные числа. Округлениезадачи 1. Округлите число 1058 до десятков. 2. Округлите число 1058 до сотен. 3. Округлите число 1058 до тысяч. 4. Округлите число 74337 до десятков тысяч. 5. Округлите число 74897 до тысяч. 6. 5630 - округлили число до десятков. Какое число могло быть первоначально? 1058 1060 1100 1050 1100 1000 10000 1050 1000 10000 1100 1050 74400 70000 74300 75000 74400 74000 74300 75000 5631 5638 5635 5628

15. Натуральные числаОкругление натуральных чисел • Если при подсчете количества или при измерениях точность не важна, или число не постоянное, то такое число на практике округляют. • Например: при переписи населения установлено, что в городе проживает 20115 чел. Но количество людей постоянно изменяется (рождение, смерть, приезд, выезд). Поэтому говорят, что в городе проживает около 20000 чел. • В данном примере количество жителей указано округленным числом. • Алгоритм округления. • Определить разряд, до которого необходимо округлить число; • Если после разряда стоит цифра 0,1,2,3,4, то цифра этого разряда остается без изменения, младшие заменяются нулями; • Если после разряда стоит цифра 5,6,7,8,9, то цифра этого разряда увеличивается на 1, младшие заменяются нулями; • Например. • Необходимо округлить число 5394 до десятков. Получим 5390. • Необходимо округлить число 5394 до сотен. Получим 5400. • Необходимо округлить число 5394 до тысяч. Получим 5000.

16. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Х О А В С Натуральные числаСравнение натуральных чисел При счете натуральные числа называют по порядку 1, 2, 3, 4, 5, 6, и т.д. Из двух натуральных чисел меньше то, которое при счете называют раньше, и больше то, которое при счете называют позже. Например: число 4 меньше 7, а число 10 больше 7. Наименьшее натуральное число 1. На координатном луче точка с меньшей координатой находится левее, а с большей – правее. Например: точка А(4) лежит левее точки В(7), а точка С(10) правее точки В. Для сравнения чисел используют специальные знаки < (меньше) и > (больше). Результат сравнения записывают в виде неравенства. Например 4<7, 10>7. Можно использовать двойное неравенство, так 7 больше 4 и меньше 10, то 4<7<10

17. Натуральные числа. Сравнение • Для сравнения чисел используют следующий алгоритм: • если в числах разное количество разрядов, то больше из них то, в котором количество разрядов больше; • при равных количествах разрядов числа сравниваются поразрядно,начиная с наибольшего. • Например: 125689 < 1285 • 56784<56984 • 95832>35632. • Сравнивают длины отрезков и записывают АВ>СD

18. Натуральные числа. СравнениеЗадачи • Какой знак сравнения нужно поставить вместо *? • 23761 * 487 • 2. Какой знак сравнения нужно поставить вместо *? • 23761 * 23987 • 3. Какое из двух чисел больше? • 4. Какое число на координатном луче будет стоять правее? • или ; или • 5. Какое число на координатном луче будет стоять левее? • или ; или • 6. Как сравнить числа 56, 68, 45? < > < > 5689 5869 345 365 873 837 345 365 873 837 45<56<68 56<68>45 45>56>68

19. Натуральные числаЧисловые и буквенные выражения При решении задач сначала записывают действия, а выполняют их потом. Полученные записи называют числовыми выражениями. Например: (18*3+15)-11 Число, полученное в результате выполнения всех действий, в числовом выражении называют значением этого выражения. (58) Если в выражении заменить одно или несколько чисел буквой, то полученная запись называется буквенным выражением. Например: (а*в+15)-с Значение этого выражения будет зависеть от того, какими будут значения этих букв – переменных. Например: выражение (2*а+5)-10 имеет значение 1 при а=3, имеет значение 3 при а=4, имеет значение 5 при а=5.

20. Уравнением называют равенство, содержащее букву (переменную), значение которой нужно найти. Значение буквы (переменной), при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения. Решить уравнение – значит найти все его корни или убедиться, что таковых нет. В уравнениях принято обозначать неизвестную величину переменной х. Например: х+5=11 - уравнение, корнем которого является х=6. Проверим: 6+5=11, верно. Покажем решение уравнения: (49-х)+24=63. Решение (сопровождайте решение уравнения щелком мыши): (49-х)+24=63; найдем неизвестное слагаемое 49-х=63-24; 49-х=39; найдем неизвестное вычитаемое х=49-39; х=10. корнем уравнения является х=10 Натуральные числа. Числовые и буквенныевыражения

21. Натуральные числа. Буквенные выраженияЗадачи 1.Найти значение выражения (402+а):2 при а=16 при а=12 2.На одной полке 16 книг, а на другой на а книг больше. Сколько книг на двух полках вместе? Какое из приведенных выражений соответствует решению задачи? Найдите значение этого выражения при а=4 при а=6 3. Проверьте, какое из предложенных чисел является корнем уравнения 10-х=х+2? 4. Проверьте, какое из предложенных чисел является корнем уравнения х+х=6-х? 5. Проверьте, какое из предложенных чисел является корнем уравнения 88+(х-85)=210 207 209 217 207 209 217 16+(16+а) 16+а (16+а)+а 20 36 24 36 22 38 0 1 2 4 0 1 2 4 120 209 207 210

22. Натуральные числаСложение и вычитание натуральных чисел Если прибавить к натуральному числу единицу, то получится следующее за ним число. Например, 6+1=7; 99+1=100. Сложить числа 5 и 3 значит прибавить к числу 5 три раза единицу. Получим: 5+3 = 5+1+1+1 = 6+1+1 = 7+1 = 8. Пишут короче: 5+3 = 8 Числа, которые складывают, называют слагаемыми; число, получающееся при сложении этих чисел, называют их суммой. В записи 5+3=8 числа 5 и 3 – слагаемые, а число 8 – сумма. Сложение чисел можно изобразить на координатном луче (действия подтверждайте щелками мыши). +3 0 1 5 6 7 8

23. Законы сложения • Переместительный.Сумма чисел не изменяется от перестановки слагаемых • а+в = в+а • Например: 5+4 = 4+5 = 9 • 2. Сочетательный. Чтобы прибавить к числу сумму двух чисел, можно сначала прибавить первое слагаемое, а потом к полученной сумме прибавить второе слагаемое. • а+(в+с) = (а+в)+с = а+в+с • Например: 2+(8+6)=16 • (2+8)+6 = 16 • 3. От прибавления нуля число не изменяется а+0=а • Например: 5+0=5 Натуральные числа. Сложение чисел

24. 5 9 0 1 - 4 Рассмотрим задачу. Пешеход за два часа прошел 9 км. Сколько он прошел за первый час, если его путь за второй час равен 4км? В этой задаче число 9 является суммой двух чисел, одно из которых известно и равно 4. Действие, с помощью которого по сумме и одному из слагаемых находят другое слагаемое, называют вычитанием. Так как 5+4 = 9, то второе слагаемое равно 5. Пишут 9-4 = 5 Число, из которого вычитают, называется уменьшаемым, а число которое вычитают, - вычитаемым. Результат вычитания называют разностью. В примере 9-4=5, число 9 – уменьшаемое, 4 – вычитаемое, 5 – разность. Разность двух чисел показывает, на сколько первое число больше второго или на сколько второе число меньше первого. Покажем на координатном луче процесс вычитания (действия подтверждайте щелком мыши). Натуральные числа. Вычитание чисел

25. Законы вычитания • Для того, чтобы вычесть сумму из числа, можно сначала вычесть из этого числа первое слагаемое, а потом из полученной разности – второе слагаемое • а-(в+с) = а-в-с • Например: 12-(3+2) = 12-5 = 7 • (12-3)-2 = 9-2 = 7 • 2. Чтобы из суммы вычесть число, можно вычесть его из одного слагаемого, а к полученной разности прибавить другое слагаемое • (а+в)-с = (а-с)+в = а+(в-с) • Например: (6+3)-2 = 9-2 = 7 • 6+(3-2) = 6+1 = 7 • (6-2)+3 = 4+3 = 7 • 3. Если из числа вычесть нуль, оно не изменится. • а+0 = а • 4. Если из числа вычесть это же число, получится нуль. • а-а = 0 Натуральные числа. Вычитание чисел

26. Натуральные числаУмножение и деление натуральных чисел Сумму, в которой все слагаемые равны друг другу, записывают короче: 25+25+25 = 25*3 = 75. Например, необходимо решить задачу. В театре 20 рядов по 40 мест в каждом. Сколько мест в театре? Чтобы решить задачу, необходимо число 40 сложить 20 раз. 40+40+…+40=?. Это действие можно заменить умножением 40*20=800 Умножить число m на натуральное число n – значит найти сумму n слагаемых, каждое из которых равно m. m*n = m+m+m+…+ m (n- раз) Выражение m* n называется произведением чисел m и n. Числа m и n называются множителями. 20 рядов 40 мест в каждом

27. Законы умножения 1. Переместительный. Произведение двух чисел не изменяется при перестановке множителей. а*в = в*а Например 5*6=30 и 6*5=30 2. Сочетательный. Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель. а*(в*с) = (а*в)*с = а*в*с Например: 5*(3*2) = 5*6 = 30; (5*3)*2 = 15*2 = 30; (5*2)*3 = 30. 3. Произведение любого числа на 1 равно самому числу. а*1 = а 4.Произведение любого числа на нуль равно нулю. а*0 = 0 Натуральные числа. Умножение чисел

28. карандаши карандаши карандаши карандаши Решим задачу.48 карандашей разложили поровну в 4 коробки. Сколько карандашей лежит в каждой коробке? По заданному произведению 48 и одному из множителей 4 необходимо найти неизвестный множитель. Действие, с помощью которого по произведению и одному из множителей находят другой множитель, называют делением. Пишут: 48:4 = 12. Число, которое делят, называют делимым; число, на которое делят, - делителем; результат деления называют частным. Частое показывает, во сколько раз делимое больше делителя. Натуральные числа. Деление чисел

29. Законы деления 1. Ни одно число нельзя делить на нуль а:0 2. При делении любого числа на единицу получается само число а:1 = а 3. При делении числа на себя получается единица а:а = 1 4. При делении нуля на любое число получается нуль 0:а = 0 Натуральные числа. Деление чисел

30. Умножение и деление на разрядную единицу Разрядной единицей называются числа, у которых старший разряд равен 1, а остальные равны 0. Например: 10, 100, 1000, 10000. При умножении числа на разрядную единицу к числу дописывают нули столько раз, сколько нулей в разрядной единице. Например: 548*100 = 54800, 2086*1000 = 2086000 При делении числа на разрядную единицу в числе вычеркивается столько нулей, сколько нулей в разрядной единице Например: 54800:100 = 548, 54800:10 = 5480, 2086000:1000=2086, 2086000:100=20860, 2086000:10=208600. Натуральные числа. Умножение и деление чисел

31. Выражения (5+4)*3 и 5*3+4*3 имеют одно и то же значение (5+4)*3 = 9*3 = 27 и 5*3+4*3 = 15+12 = 27 Поэтому справедлив распределительный закон умножения относительно сложения. Для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные произведения сложить. (а+в)*с = ас+вс Аналогичен распределительный закон умножения относительно вычитания. Для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе (а-в)*с = ас-вс Распределительное свойство умножения позволяет упрощать выражения вида: 3а+7а = (3+7)*а = 10а 26х-12х = (26-12)*х = 14х Натуральные числа. Умножение и деление чисел

32. Относительно деления тоже применяется распределительный закон. Рассмотрим выражения: (2+4):2 и 2:2+4:2. Они имеют одно и то же значение (2+4):2=6:2=3 и 2:2+4:2=1+2=3 Аналогично выражения (12-6):3 и 12:3-6:3 имеют одно и то же значение. (12-6):3 = 6*3 = 2 и 12:3-6:3=4-2=2 Поэтому справедлив распределительный закон. (а+в):с = а:с+в:с (а-в):с = а:с-в:с Распределительное свойство позволяет упрощать выражения вида: 3:а+12:а = (3+12):а = 15:а 26:х-12:х = (26-12):х = 14:х

33. Произведение числа n на себя называется квадратом числа. n*n =n2 Например: 52 = 5*5 = 25 Произведение числа n на себя три раза называется кубом числа. n*n*n =n3 Например: 53 = 5*5*5 = 125 Произведение числа n на себя m раз называется степенью числа. n*n*n…*n =nm Например: 24 = 2*2*2*2 = 16 25 = 2*2*2*2*2 = 32 Единица, возведенная в любую степень, равна 1: 12 = 1*1 = 1; 13 = 1*1*1 = 1; 15 = 1*1*1*1*1 = 1 Если в выражение входят степени чисел, то их значения вычисляют до выполнения остальных действий. Например: (4+3)2*52-83=72*25-512=49*25-512=1225-512=713 Натуральные числа. Умножение и деление чисел

34. Натуральные числа. Сложение и вычитание натуральных чиселЗадачи 1. Используя переместительное свойство сложения, вычислите: 35+18+25 47+24+13 2. Используя сочетательное свойство сложения, вычислите: 99+(21+16) 25+(13+75) 3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий: (12+96)-36 37-(37-98) 4. Вычислите: 13+0 15-15 5. Вычислить значение выражения (35+а)-23 При а=0 При а=43 При а=15 6. Решите уравнения: 85-х=35 х+37=87 х-87=13 (х-35)+12=32 74 77 78 101 82 84 76 80 136 100 137 140 101 130 112 113 96 72 80 74 98 59 105 99 0 13 0 30 10 12 3 33 55 50 28 57 1 38 27 54 32 50 124 50 100 55 55 41

35. Натуральные числа. Умножение и деление натуральных чиселЗадачи • Найдите значение выражения: • 15+15+15+15 • 8+8+20+20 • 2. Выполните действия, применив законы умножения: • 25*(4*12) 36*17+64*17 • (13*2)*5 4*6*25 • 3. Укажите правильный ответ: • 15*0= 15:15= • 15:0= 0:15= • 4. Найдите значение выражения: • (а-12)*8 при а=22 • (а+5):3 при а=28 • 5. Решите уравнение: • 26х=260 (12+в)*2=84 • Х:25=4 (95-х):5=15 • 6. Какое из чисел при делении • на 3 дает остаток 2? • на 5 дает остаток 3? 30 60 56 16 1200 100 1700 170 13 130 1600 600 1 0 15 0 0 нельзя 15 0 53 80 11 24 21 10 30 42 100 54 45 20 15 20 6 10 21 18

36. Натуральные числа. Умножение и деление натуральных чисел на разрядную единицуЗадачи 1. Найти значение выражения: 256*10= 256*100= 256*1000= 2. Найти значение выражения: 56000:10= 56000:100= 56000:1000= 3. Найти значение выражения: 389*1000:100= 56200:100*100= 4. Выполните действия: 12*60= 33000:30= 25*400= 32000:160= 5. Решите уравнения: 3*х=30 х:7=30 3*(х-1)=30 5*(х-1)=1250 2810 2560 256 25600 2547 2560 25600 2369 256000 2560 25600 256 560 560000 5600 56 5600 560 56 56000 560 5600 56000 56 389000 38900 389 3890 5620 56200 562 562000 72 720 110 1100 10000 100000 200 20 100 10 210 2100 11 10 2510 251

37. Натуральные числа. Распределительный закон умноженияЗадачи • Представьте в виде произведения выражение: • 23а+37а= 85в-70в= • 49х+х= 32с-с= • 2. Вычислите удобным способом: • 38*48+38*52= (21)*7= • 87:15-57:15= 19*5= • 3. Найдите значение выражения: • 6в+5в при в=3 • 13х-8х при х=5 • 4. Раскройте скобки: • 2*(х+3)= (а-20):5= • 3*(12-х)= (3+2х-х)*7= • 5. Решите уравнения: • 4х+7х=33 3х+2х-8=32 • 31х-х=60 15х-5х-8=92 60a 60+2a 15b 15-b 49x 50x 31c 32c 3800 3850 133 147 3 2 95 101 33 25 25 10 а:5-4 а:5-20 2x+3 2x+6 21+x 21+7x 36-3x 36-x 8 5 3 11 12 10 20 2

38. Натуральные числа. Степень натуральных чиселЗадачи • Найти значение выражения: • 32+22=62:2+15= • 32*5= 52:5-5= • 33+23= (53+15):5= • 23*2= 43:8-7= • 24= 34= • 25= 35= • 2. Найдите n, если: • n2=81 n2=121 • n2=100 n2=196 • n3=27 n3=8 • n3=125 n3=216 • n4=16 n4=81 • n5=32 n6=64 24 56 45 13 25 33 45 225 15 1 0 10 158 125 35 30 16 28 10 16 64 3 0 1 4 8 16 16 27 81 25 32 10 243 125 25 162 81 21 12 9 11 10 100 200 18 13 14 9 8 16 54 3 2 25 5 15 5 36 6 4 8 9 27 2 3 2 25 3 2 4 36

39. Меры измерения величин Меры времени Меры длины Меры веса Меры площади Меры объема выход

40. Меры измерения величинМеры времени Время измеряется сутками, часами, минутами, секундами. 1 сутки = 24 часа 1 час = 60 минут 1 минута = 60 секунд 1 секунда = 60 миллисекунд Например: 2 суток = 48 часов = 48*60 минут = 2880 секунд 6 часов = 6*60 минут = 360 минут 360 минут = 360*60 секунд = 21600 секунд

41. Можно сравнивать и части, так 1 час = суток 1 минута = часа 1 секунда = минуты 1 миллисекунда = секунды Меры измерения величин.Меры времени. Например: 6 часов = суток = 0,25 суток, 12 часов = суток = 0,5 суток; 30 минут = часа = 0,5 часа; 30 секунд = минут =0,5 минут; 15 минут = часа = 0,25 часа; 15 секунд = минут = 0,25 минут.

42. Меры измерения времениЗадачи • Выразите в часах: 2 суток 3ч. • Выразите в часах: 540 мин. • Выразите в часах: 14400с. • Выразите в минутах и секундах: 172с. • Выразите в часах и минутах: 150м. • Сравните: 116мин и 2ч. • Сравните: 72ч и 3сут. • Вычислите: 5ч36мин+10ч54мин. • Выразите в часах: 360 мин. • Выразите в сутках: 36ч. 26 51 48 54 8 9 4 36 21 2мин86с 2мин52с 3мин 2ч30м 232м 2ч30с > < = < 15ч90мин 16ч30мин 17ч 1ч 60ч 6ч 1сут6ч 1сут12ч 3ч

43. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 20 км А В Меры измерения величинМеры длины Расстояние измеряется в километрах (км), метрах (м), дециметрах (дм), сантиметрах (см), миллиметрах (мм) 1 сантиметр = 10 мм 1 дециметр = 10 см = 100 мм 1 метр = 10 дм =100 см = 1000 мм 1 километр = 1000 м = 10000 дм = 100000 см = 1000000 мм Например: 2 км = 2000 м; 5000 м = 5 км; 200 м = 20000 см; 3600 см = 36 м; 26 дм = 260 см; 50 см = 5 дм; 50 см = 500 мм; 2800 мм = 280 см.

44. Можно сравнивать и части, так 1 метр = 0,001 км 1 дециметр = 0,1 м = 0,0001 км 1 сантиметр = 0,1 дм = 0,01 м 1 миллиметр = 0,1 см = 0,01 дм = 0,001 м Меры измерения величин.Меры длины Например: 5 м = 0,005 км; 36000м = 36 км; 20 см = 2 дм = 0,2 м; 36м = 0,036 км; 300 см = 30 дм = 3 м; 580 см = 58 дм =5,8 м; 500 мм = 50 см = 5 дм = 0,5 м 800 м = 0,8 км.

45. Меры измерения длиныЗадачи • Выразите в сантиметрах 3м5см. • Выразите в метрах 40км3м. • Выразите в километрах и метрах 5600м. • Выразите в дециметрах: 680см. • Выразите в миллиметрах 548см. • Сравните 3 дм и 23 см. • Сравните 1км и 1002м. • Вычислите 2км 300м + 1200м. • Выразите в метрах 2км300м. • Выразите в сантиметрах 500мм. 35 305 350 4030 4003 40003 5км 600м 56км0м 5км6м 6дм8см 68дм 6дм80см 5480 54800 54,8 < > < > 2км 1500м 3км500м 2км4200м 20300м 23000м 2300м 0,5см 50см 5см

46. 1 кг 5 кг 3 кг Меры измерения величинМеры веса Вес измеряется в граммах (г), миллиграммах (мг), килограммах (кг), центнерах (ц), тоннах(т). 1 грамм = 1000 мг; 1 килограмм = 1000 г; 1 центнер = 100 кг ; 1 тонна = 10 ц = 1000 кг; Например: 2 кг = 2000 г; 5000 г = 5 кг; 200 кг = 2 ц; 3,6 т = 36 ц = 3600 кг; 26 ц = 2600 кг; 500 кг = 5 ц; 5 т = 5000 кг; 28000 мг = 28 г.

47. Можно сравнивать и части, так 1 миллиграмм = 0,001 г 1 грамм = 0,001 кг 1 килограмм = 0,01 ц = 0,001 т 1 центнер = 0,1 т Меры измерения величин.Меры веса. Например: 5 кг = 0,05ц = 0,005 т; 36000 г = 36 кг; 200 г = 0,2 кг; 36 ц = 3,6 т; 300 ц = 30 т; 580 кг = 5,8 ц =0,58 т; 5000 мг = 5 г = 0,005 кг; 800 кг = 0,8 т.

48. Меры измерения весаЗадачи • Сколько килограммов в 40ц? • Сколько центнеров в 800кг? • Выразите в граммах 13кг 200г. • Выразите в тоннах 1020ц. • Выразите в тоннах и центнерах 653ц. • Сравните 3ц и 289кг. • Сравните 10ц и 1т. • Вычислите 15т354кг – 4т 876кг. • Выразите в килограммах 1200г. • Выразите в тоннах 1200кг. 400 4000 4 8000 80 8 13200 1320 132 10,2 102 10200 65т3ц 6т53ц 653т = < > = < > 10т522кг 10т478кг 11т522кг 120кг 12кг 1кг200г 120т 1т200кг 12т

49. 12 кв. ед. 14 кв. ед. ≈ 11 кв. ед. Меры измерения величинМеры площади Площадь поверхности измеряется в квадратных единицах: квадратный километр (кв.км); квадратный метр (кв.м); квадратный сантиметр (кв.см); квадратный дециметр (кв.дм); гектар (га); ар (а). 1 кв.км = 1 000 000 кв.м 1 кв.км = 100 га 1 га = 100 а 1 а = 100 кв.м 1 кв.м = 100 кв.дм

50. Меры измерения площадиЗадачи • Выразите 36дм2 в см2. • Выразите 64000дм2 в м2. • Выразите 24а в м2. • Выразите 5га в м2. • Выразите 600м2 в арах. • Выразите 13га в арах. • Сравните 23га и 2300а. • Сравните 7а и 700м2. • Сравните 5га и 50000м2. • Сравните 2800м2 и 28га. 36 3600 360 6400 64 640 2400 240 24 500 50000 50 6 60 600 13 1300 130 = < > = < > = < > = < >