МОДЕЛИРОВАНИЕ С АМООРГАНИЗАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ

1. МОДЕЛИРОВАНИЕ САМООРГАНИЗАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ В УСЛОВИЯХ ДЕЙСТВИЯ ЦЕНТРОБЕЖНОЙ СИЛЫ Доц.А.Н.Герега(ОГАСА)

2. 1.Формирование кластерных структур в потоке

3. 3 О предпосылках dn/dt =–(Kn2+bn)

4. 4 Критерий подобия конструкции D( ) = 0.73·(1+0.18)

5. 5 Два типа модельных кластеров Ξ > 0.575 Ξ = Vtrans / Vchaot Ξ < 0.425

6. 6 Обобщённые размерности А. Реньи. Мультифрактальность dmax ≥ d0 ≥ d1 ≥ d2 ≥... ≥ dmin

7. 7 Спектр размерностей Реньи модельных кластеров

8. 8 К определению промежуточной асимптотики

9. 9 Теорема о полевом взаимодействии мультифракталов – точечные объекты – сплошные тела правильной геометрической формы – фрактальные образования и тела произвольной формы Объёмный мультифрактал конечных размеров притягивает по нормали материальную точку единичной массы силой гдеa – константа взаимодействия, ρi– локальная плотность,ωi– телесный угол, под которым виден фрагмент мультифрактала из притягиваемой точки. Взаимодействие: Поле взаимодействия фрактальных объектов dЕ(r) = a·ρ(r)·dv /r2, где dv – элемент объёма, r – расстояние между элементами.

10. 10 К определению эффективного радиуса фрактального агрегата

11. 2.Свойства потока и кластеров

12. 12 Взаимодействие потока и канала H = 2 –D Ξ < 0.425Н > 0.5 Ξ > 0.575Н < 0.5

13. 13 Следы взаимодействия потока с конструкцией персистентный антиперсистентный

14. 14 Размерности следа на стенках конструкции

15. 15 К определению асимптотической устойчивости по Ляпунову Странный аттрактор < +, 0, − > Ξ < 0.425 персистентный предельный цикл < 0, −, −> Ξ > 0.575 антиперсистентный поток

16. 16 Многоаспектный Ξ-критерий Ξ = Vtrans / Vchaot

17. 17 Упорядоченность vs. структурированности

18. 18 Упорядоченность vs. структурированности

19. ( 255 255 ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] = е е f i f i f i f i 2 2 1 2 = = i 0 i 0 19 К определению относительной степени упорядоченности

20. 20 «I-теорема» Мера относительной степени упорядоченности элементов двух равновеликих изображений с одинаковым значением среднего уровня серого есть функционал Ляпунова

21. 21 Оценка упорядоченности ∆S = 5.2598 − 49782 = 0.2816

22. 3.Сценарии эволюции двухфазного потока

23. 23 Модель активатора

24. 24 Стационарное решение

25. 25 Три бифуркации в сценарии удвоения периода

26. 26 Аттракторы системы Аттрактор, возникающий при параметрах kxy=0.5, kyx=0.4, kyz=0.3,kzy=0.3, kout=0.4, p=0.065, q=0.03, r=0.03, xin=6.05. Странный аттрактор: kxy=0.5, kyx=0.4, kyz=0.3,kzy=0.3, kout=0.4, p=0.008, q=0.005, r=0.0057, xin=39.65.

27. 27 Странный аттрактор в системе

28. 28 Модифицированная модель активатора

29. 29 Стационарное решение

30. 30 Странные аттракторы kxy=0.5, kyx=0.2, kyz=0.2,kzy=0.4, kout=0.5, p=1, q=1, r=1, xin=0.87. kxy=0.5, kyx=0.4, kyz=0.3,kzy=0.3, kout=0.4, kout_1=0.72, p=1, q=1, r=1, xin=1.99

31. 31 Аттракторы квазипериодического режима В виде трёх колец: kxy=0.5, kyx=0.4, kyz=0.3, kzy=0.3, kout_1=0.65, kout=0.4, p=1, q=1, r=1, xin=1.8. После «слияния» колец: kxy= 0.5, kyx= 0.4, kyz= 0.3, kzy= 0.3, kout_1= 0.65, kout= 0.4, p=1, q=1, r=1, xin=1.8365.

32. Основные результаты • Предложен критерий подобия центробежного трибоактиватора (пылевого фильтра); • получен Ξ-критерий – аналог именных гидродинамических критериев для криволинейных течений; • доказана I-теорема и обоснован алгоритм количественного сравнения степени упорядоченности изображений; • предложена теорема о полевом взаимодействии мультифракталов; • создана компьютерная модель образования фрактальных кластеров в двухфазном потоке, показана возможность направленного получения кластеров определённого типа; • изучена зависимость уровня хаотичности двухфазного потока от режима функционирования и конструктивных особенностей оборудования; • определены условия корректного расчёта свойств потока по результатам его взаимодействия со стенками конструкции; • разработан алгоритм определения промежуточной асимптотики самоподобных объектов.