Download
1 / 11
130 likes | 494 Views
Вавилонская нумерация. Работу выполнила обучающаяся 6 класса Остошова Татьяна. Руководитель: учитель математики Фурсик В. Г. Руководитель: учитель математики Фурсик В. Г. Запись чисел у вавилонян.
E N D
Вавилонская нумерация Работу выполнилаобучающаяся 6 классаОстошова Татьяна Руководитель:учитель математикиФурсик В. Г. Руководитель:учитель математикиФурсик В. Г.
Запись чисел у вавилонян • Числа в этой системе изображались с помощью только двух знаков: вертикального клина, означавшего единицу, и горизонтального клина, означавшего число десять.
Древневавилонская клинописная таблица • Раскопками, проведенными в XX веке среди развалин древних городов южной части Двуречья, обнаружено большое количество клинописных математических табличек
Вавилонская нумерация • Все целые числа от 1 до 59 записывались точно так же, как и в египетской нумерации. Знаки для десяти и для единицы повторялись соответственно столько раз, сколько в числе десятков и единиц.
Вавилонская нумерация • Именно число 60 записывается точно таким же знаком, что и 1, только с немного большем промежутком между ним и остальными знаками • Далее идет единица нового разряда (т. е. число 1∙60∙60=3600), которая также изображается знаком для единицы
Вавилонская нумерация Как же быть, если один из промежуточных разрядов отсутствует? Как, например, записать число 1∙60∙60+23=3623? Если записать его просто в виде, то его можно спутать с числом 1∙60+23=83 Во избежание путаницы позднее ввели разделительный знак, который играл такую же роль, какую знак «нуль» играет в нашей нумерации
Дроби в вавилонской математике • Примечательно, что в вавилонской математике для дробей употреблялась та же запись, что и для целых чисел. Например, написанные рядом три вертикальных клинышка могли обозначать , либо = , либо и т. д.
Особенности вавилонской нумерации • Эта система нумерации является позиционной. В самом деле, один и тот же знак может изображать в ней и 1, и 1∙60, и 1∙60∙60=1∙602= = 1 ∙3600 и т. д. в зависимости от того, на каком месте он записан. • Вавилонская нумерация допускала простую запись шестидесятеричных дробей, т. е. дробей со знаменателями 60, 60∙60=3600, 60∙60∙60=216 000 и т. д.
Происхождение вавилонской системы • Происхождение шестидесятеричной системы счисления у вавилонян связано, как полагают некоторые ученые, с тем, что вавилонская денежная и весовая единицы измерения подразделялась в силу исторических условий на 60 равных частей: • 1 талант = 60 мин, • 1 мина = 60 щекель.
Кирпич из построек Навуходоносора 9. Количество кирпичей, раскопанных археологами (в миллиардах)
