第四章光学系统的外形尺寸计算根据使用要求确定光学系统整体结构尺寸的设计过程称为光学系统的外形尺寸计算。

第四章光学系统的外形尺寸计算 根据使用要求确定光学系统整体结构尺寸的设计过程称为光学系统的外形尺寸计算。光学系统的外形尺寸计算要确定的结构内容包括系统的组成、各光组元的焦距、各光组元的相对位置和横向尺寸。

外形尺寸计算基本要求： 第一，系统的孔径、视场、分辨率、出瞳直径和位置；第二，几何尺寸，即光学系统的轴向和径向尺寸，整体结构的布局；第三，成像质量、视场、孔径的权重。

例一：只包括物镜和目镜的望远系统 计算一个镜筒长L=f1′+f2′=250mm，放大率Γ= -24，视场角2ω=1º40′的刻普勒望远镜的外形尺寸。（一）求物镜和目镜的焦距

（二）求物镜的通光孔径 物镜的口径取决于分辨率的要求，若使物镜的分辨率与放大率相适应，可根据望远镜的口径与放大率关系式Γ≥D1/2.3求出D1,只是为了减轻眼睛的负担,才取物镜的口径D1=1.5Γ=36mm （三）求出瞳直径

（四）视场光阑的直径D3 （五）求目镜的视场角2ω′ （六）求出瞳距lz′

（七）求目镜的口径D2 （八）目镜的视度调节（九）选取物镜和目镜的结构由于物镜的相对孔径D/f′=36/240=1/6.67，焦距f′=240mm，选用双胶合物镜即可。由于目镜的视场只有38º30′，有没有其它特殊要求，则选用开涅尔目镜或对称目镜均可。

二、带有棱镜转像系统的望远镜

例：双筒望远镜的外形尺寸：望远镜的放大率为 ，视场角，出瞳直径，使用普罗Ⅰ型转像棱镜。计算步骤如下：（一）求物镜的口径（二）求目镜的视场角

（三）选取物镜和目镜的结构 根据目镜要求的视场角，选用开涅尔目镜即可。如果想用双胶合物镜做该系统的物镜，则物镜的相对孔径不得超过1:4，即物镜的焦距fˊ≥4×32=128mm,否则无法保证双胶合物镜的成像质量。（四）求目镜的焦距当目镜焦距为16mm时，开涅尔目镜的镜目距是（0.5-0.6）f2ˊ=8-10mm,基本满足要求。

（五）视场光阑的直径 （六）计算普罗Ⅰ型棱镜的几何尺寸

如果不要求棱镜限制光束，则棱镜的通光口径应为:如果不要求棱镜限制光束，则棱镜的通光口径应为:

图中Fˊ点为物镜的焦点，为了使目镜与棱镜Ⅰ不相碰，需留有空隙a=4mm，并设两棱镜的间隔b为2mm。棱镜的展开厚度dⅠ和dⅡ与其通光口径DpⅠ和DpⅡ的关系为：图中Fˊ点为物镜的焦点，为了使目镜与棱镜Ⅰ不相碰，需留有空隙a=4mm，并设两棱镜的间隔b为2mm。棱镜的展开厚度dⅠ和dⅡ与其通光口径DpⅠ和DpⅡ的关系为：则等效空气板厚度为

根据图b可得距离aⅠ和aⅡ 将aⅠ、aⅡ分别代入Dp中得到DpⅠ和DpⅡ的表达式：

其中求得棱镜Ⅰ的斜边长度为57.356mm，棱镜Ⅱ的斜边长度为45.714mm。

三、具有透镜转像系统的望远镜 一个具有双镜组转像系统的望远镜的外形尺寸（均以mm为单位）。已知：望远镜的放大率Γ=6，视场角2ω=8º，镜管长度L要求为1000mm，出瞳直径Dˊ=4mm，轴外光束可有2/3的渐晕，即K=1/3，转像透镜的通光口径与物镜的像面直径相等。设lz=-100mm。

根据图中给定的几何成像关系确定物镜的焦距f1ˊ 转像系统为的双镜组系统，考虑到转像系统的成像质量以及场镜和分划板通光口径的匀称性，宜将转像系统做成对称的结构，即

因为透镜组L1、L2和 L3又组成了一个望远系统，所以有而前面已设转像系统通光口径与物镜的像面相等而，所以

再由给定的渐晕条件，即 ，以及转像系统的放大率，可从图中得到该式有两个解，应取f1ˊ＞0且f1ˊ＜L的解。

把有关的数值代入，求得f1ˊ=198.94，又因D=ΓDˊ=24mm,则可求得把有关的数值代入，求得f1ˊ=198.94，又因D=ΓDˊ=24mm,则可求得

镜筒长度为 与给定的筒长为1米的条件相符,满足要求。（二）确定场镜的焦距为了使光阑在系统中互相衔接，场镜应该使物镜的出瞳与转像系统的入瞳重合。而转像系统的光阑位于L3 、L4的中间，其入瞳可由高斯公式求出

将代入，则 转像系统的入瞳到场镜的距离为

由于，则整个系统的入瞳经物镜L1所成像的像距为根据上述的光瞳衔接的原则，利用高斯公式可求得场镜的焦距

（三）求出瞳的位置 转像系统的孔径光阑经透镜组L4和L5成像就是整个系统的出瞳。根据高斯公式可求出

求系统的横向尺寸 D1小于轴上点的通光孔径D故应取D1=24。场镜的通光口径转像系统的通光口径

分划板处视场光阑的直径 目镜的通光口径

第 四 章 光学系统的外形尺寸计算 根据使用要求确定光学系统整体结构尺寸的设计过程称为光学系统的外形尺寸计算。