ТЕМА 5 . Моделирование экономической динамики.

1. ТЕМА 5. Моделированиеэкономической динамики. 5.1. Модели экономического цикла: 5.1.1. Модель Самуэльсона-Хикса. 5.1.2. Модель Калдора. 5.1.3. Другие подходы к моделированию. 5.2. Модели экономического роста: 5.2.1. Основные подходы к моделированию экономического роста. Типы моделей. 5.2.2. Модель Харрода-Домара. 5.2.3. Модель экономического роста Р.Солоу.

2. 5.1. Модели экономического цикла

3. Основные характеристики системы:3. Структура. Моделирование экономического цикла Экономический цикл - период развития экономики между двумя одинаковыми состояниями конъюнктуры. Цели моделирования цикла - объяснение фундаментальных причин колебаний экономической активности общества во времени, а также изучение основных факторов, непосредственно порождающих колебания экономической конъюнктуры и механизмов их действия.

4. 5.1.1. Модель Самуэльсона-Хикса

5. Основные характеристики системы:3. Структура. • Модели мультипликатора-акселератора: общая характеристика Главный источник импульсов, порождающих экономические колебания - изменения автономных инвестиционных расходов. Взаимодействие мультипликатора и акселератора служит необходимым механизмом распространения циклических колебаний после изменения объема инвестиций.

6. Модели мультипликатора-акселератора: общая характеристика Эффект мультипликатора показывает связь между увеличением автономных расходов (инвестиций) и расширением экономической активности в том же году: . Эффект акселератора показывает связь между изменением совокупного спроса на блага и индуцированными инвестициями следующего года: It = k (Yt – Yt-1), где k = ∆K / ∆Y.

7. Модель Самуэльсона-Хикса: предпосылки • Модель включает в себя только рынок благ. • Предложение благ совершенно эластично. • Уровень цен ставка процента являются неизменными. • Все переменные являются функциями времени xt = f(t).

8. Модель Самуэльсона-Хикса: построение Объем потребления домохозяйств: Ct = Ca, t + cYt-1, Объем инвестиций предпринимательского сектора: It = Ia,t+ k(Yt-1 - Yt-2). Условие равновесия рынка благ: Yt = cYt-1 + k(Yt-1 - Yt-2) + At или Yt = (c+ k)Yt-1 - kYt-2 + At, где At= Ca,t+ Ia,t+ Gt – величина автономного спроса.

9. Модель Самуэльсона-Хикса: построение При At = A = const в экономике достигается долгосрочное равновесие: Yt= Yt-1 = Yt-2 = … = Yt-n= Ỹ, где n – число периодов с неизменной величиной автономных расходов. Ỹ = A/(1-c).

10. Модель Самуэльсона-Хикса: анализ динамики национального дохода Пусть после достижения долгосрочного равновесия At≠ const. Равновесие нарушится, экономика начнет движение к новому равновесному состоянию. Характер изменения Ytзависит от значений предельной склонности к потреблению (c) и акселератора (k). Возможны 4 случая сочетания этих параметров.

11. Модель Самуэльсона-Хикса: анализ динамики национального дохода Вариант 1. (c+ k) 2– 4k > 0, k < 1. После нарушения равновесия Ytмоно-тонно устремится к новому равновес-ному уровню Ỹ1.

12. Модель Самуэльсона-Хикса: анализ динамики национального дохода Вариант 2. (c+ k) 2– 4k< 0, k < 1. После нарушения равновесия Ytустремится к Ỹ1колебательно

13. Модель Самуэльсона-Хикса: анализ динамики национального дохода Вариант 3. (c+ k) 2– 4k < 0, k > 1. Динамика Ytприобретает характер взрывных колебаний.

14. Модель Самуэльсона-Хикса: анализ динамики национального дохода Вариант 4. (c+ k) 2– 4k > 0, k >1. После нарушения равновесия Ytмонотонно устремляется в бесконечность.

15. Модель Самуэльсона-Хикса с дополнительными ограничениями Основное уравнение модели: Yt = cYt-1 + k(Yt-1 - Yt-2) + At Ограничение колебаний национального дохода «сверху»: Yt = min{(Ca + cYt-1 + Ita + Itин + Gt), YF,t} Ограничение колебаний национального дохода «снизу»: Itин = max{ k (Yt-1 - Yt-2), -D}.

16. 5.1.2. Модель Калдора.

17. Основные характеристики системы:3. Структура. Модель Калдора: общая характеристика Циклические изменения экономической активности вызываются не внешними (экзогенными) факторами, а вытекают из внутренних (эндогенных) закономерностей функционирования экономи-ческой системы, в частности - из особенностей формирования и взаимодействия сбережений и инвестиций в различных фазах конъюнктурного цикла.

18. Модель Калдора: сбережения и инвестиции В среднесрочном периоде: если национальный доход растет на протяжении ряда лет, то предельная склонность к инвестированию снижается, график I (Y, t) смещается вниз. Если национальный доход устойчиво сокращается, то график I (Y, t) смещается вверх.

19. Модель Калдора: сбережения и инвестиции В среднесрочном периоде: если национальный доход растет на протяжении ряда лет, то люди увеличивают предельную склонность к сбережению, график S(Y, t) смещается вверх. Если национальный доход устойчиво сокращается, то график S(Y, t) смещается вниз.

20. Модель Калдора: равновесие Равновесие в точке В неустойчиво Равновесие в точках A и C устойчиво в коротком периоде

21. Колебания экономической конъюнк-туры в модели Калдора: фаза бума При Y=Y0I > S, YD > YS → увеличение Y доYC → сокращение I (сдвиг графика вниз), увеличение S (сдвиг графика вверх) → совмещение В и С → неустойчивое равновесие → сокращение Y доYА

22. Колебания экономической конъюнкту-ры в модели Калдора: фаза оживления В точкеYА → увеличение I (сдвиг графика вверх), сокращение S(сдвиг графика вниз) → совмещение В и А → неустойчивое равновесие → увеличение Y доYС

23. 5.1.3. Другие подходы к моделированию экономического цикла.

24. Основные характеристики системы:3. Структура. Монетарные модели Колебания экономической активности вызваны изменениями в кредитно-денежном секторе (например: изменениями кредитной политики банков; отклонением темпа роста денежной массы от равновесного), которые нарушают динамическое равновесие в экономике. Основоположники: Р. Хаутри, Л. Лайдлер.

25. Основные характеристики системы:3. Структура. Модели, учитывающие субъективные факторы Пример: модель Крафта-Вайзе, рассматривающая цикл как результат соперничества за распределение национального дохода. Возникновение конъюнктурных колебаний в экономике вызвано изменением стратегии поведения макроэкономических субъектов - предпринимателей и домашних хозяйств - в процессе их соперничества за распределение национального дохода. В этих моделях используются элементы теории игр.

26. Основные характеристики системы:3. Структура. Стохастические модели Циклы являются следствием последовательно возникающих случайных толчков (шоков, сдвигов), называемых импульсами, на экономическую систему, что и вызывает циклическую модель отклика системы. Современная макроэкономическая теория различает постоянно встречающиеся ("систематические") шоки, приводящие к поступательному росту экономики, и "преходящие" возмущения, которые порождают стационарные колебания.

27. Основные характеристики системы:3. Структура. Стохастические модели Пример: имитационная модель реального делового цикла Кюдланда-Прескотта. Главным источником колебаний экономической активности служат стохастические технологические шоки, т.е. резкие краткосрочные отклонения от положительного тренда технологического развития, определяющего рост экономики в долгосрочной перспективе. Их действие приводит к тому, что объем производства отклоняется от того уровня, который задан трендом производственной функции. Иными словами, технический прогресс является основным фактором не только долгосрочных изменений в экономике, но и краткосрочных колебаний уровня выпуска в силу того, что технологические изменения неравномерны во времени.

28. 5.2. Модели экономического роста

29. 5.2.1. Основные подходы к моделированию экономического роста. Типы моделей

30. Основные характеристики системы:2. Функция и цель. Моделирование экономического роста: основные задачи Равновесный рост - такое развитие экономики, при котором увеличивающиеся от периода к периоду объемы совокупного спроса и совокупного предложения всегда равны друг другу. Целями построения моделей экономического роста являются: • определение условий, необходимых для равновесного роста (динамического равновесия); • выявление факторов, воздействующих на равновесный рост и характера их воздействия; • выявление характера воздействия технического прогресса на экономический рост и распределение национального дохода.

31. Основные характеристики системы:2. Функция и цель. Моделирование экономического роста: основные типы моделей 1. Посткейнсианскиемодели. Особенности: • технология производства представлена производственной функцией с постоянными технологическими коэффициентами затрат: Y = min {qL, σK}, где q и σ соответственно средняя производительность труда и капитала. • цены являются негибкими; • равновесный рост неустойчив, поэтому необходимо государственное регулирование экономического роста. • Наиболее известными посткейнсианскими моделями экономического роста являются модели Е.Домара и Р.Харрода.

32. Основные характеристики системы:2. Функция и цель. Моделирование экономического роста: основные типы моделей 2. Неоклассические модели. Особенности: • используется производственная функция с взаимозаменяемыми ресурсами; • цены являются гибкими, спрос и предложение эластичны; • модели доказывают возможность устойчивого роста сбалансированной экономики. Наиболее известной неоклассической моделью экономического роста является модель Р.Солоу (1956).

33. Основные характеристики системы:3. Структура. Моделирование экономического роста: основные типы моделей Современная теория экономического роста получила дальнейшее развитие в трудах Р.Лукаса, П.Ромера, Р.Нельсона и С.Уинтера. Р Лукас предложил включить в базовую модель человеческий капитал, накопление которого служит источником непрерывного роста. Идеи Лукаса нашли отражение в работах П.Ромера, который предложил дополнить модель инвестициями в НИОКР. В 2002 году Р.Нельсоном и С.Уинтером была предложена альтернативная эволюционная теория роста дискретного типа. Эта модель не использует производственную функцию и реализована в форме компьютерной имитации.

34. 5.2.2. Модель Харрода-Домара

35. Основные характеристики системы:3. Структура. Модель Харрода-Домара Допущения модели: • доход Y рассматривается как сумма потребления C и инвестиций I; • условие равновесия на рынке благ: I = S; • прирост инвестиций вызывает прирост дохода через механизм мультипликатора; • между приростом дохода и инвестиций существует обратная связь: k= It / (Yt - Yt-1), где k - акселератор; It- новые инвестиции за данный период времени; Yt - доход за данный период; Yt-1 - доход за предшествующий период.

36. Основные характеристики системы:3. Структура. Модель Харрода-Домара Допущения модели: • чистый экспорт равен нулю, государственные расходы не выделяются; • инвестиционный лаг равен нулю, т. е. инвестиции мгновенно переходят в прирост капитала; выбытие капитала отсутствует; • технический прогресс не учитывается. Цель построения модели: выявить условия равновесного роста, а именно - определить темп роста, способный обеспечить равновесие сбережений и инвестиций в динамике.

37. Основные характеристики системы:3. Структура. Модель Харрода Исходное условие макроэкономического равновесия: S = I.   Сбережения представляют собой постоянную долю дохода: S =sY,   0 < s < 1, где s - постоянная склонность к сбережению. Инвестиции составляют постоянную долю в приросте продукции I = kΔY, где k - коэффициент акселерации ΔK/ΔY. Тогда исходное условие равновесия в статике: sY = kΔY.      

38. Основные характеристики системы:3. Структура. Модель Харрода Разделим обе части предыдущего равенства на k и Y: Или Таким образом, условием постоянного сохранения равенства между намечаемыми сбережениями и инвестициями служит постоянный темп увеличения национального продукта, равный s/k. Равновесный темп роста меняет свою величину в том же направлении, что и s, и в обратном изменению k.  

39. Основные характеристики системы:3. Структура. Модель Харрода Основной вывод модели Харрода: существует некий равновесный уровень склонности к сбережению sr, при котором достигается оптимальный темп роста (динамическое равновесие) в условиях непостоянного естественного прироста трудоспособного населения и НТП. Отклонения действительного уровня склонности к сбережению от равновесного обусловливают нарушение равновесия, что требует государственного регулирования экономики.

40. Основные характеристики системы:3. Структура. Модель Домара Динамическая сбалансированность совокупного спроса и предложения определяется динамикой инвестиций, которые образуют одновременно новые производственные мощности и новые доходы. Цель построения модели - определение объема и динамики инвестиций, обеспечивающих равновесный рост национального дохода. Исходное макроэкономическое равновесие: S = I = sY,   0 < s < 1, где s ≡ S/Y ≡ ΔS/ΔY .

41. Основные характеристики системы:3. Структура. Модель Домара Инвестиции текущего года вызывают: 1. Расширение производственных мощностей: ΔY = σI = σsY, где σ = ΔY/ΔK= ΔY/I - показатель капиталоотдачи. 2. Рост национального дохода и совокупного спроса: ΔY = ΔI·1/s, где 1/s- мультипликатор. Для сохранения макроэкономического равновесия национальный доход (совокупный спрос) должен вырасти на величину, равную добавочной производственной мощности.

42. Основные характеристики системы:3. Структура. Модель Домара Следовательно: ΔI·1/s = σI. Разделим обе части на I и умножим на s: ΔI/I = σs. Вывод: при фиксированной величине капиталоотдачи и данной склонности к сбережению полное использование ежегодного прироста производственных мощностей в рамках всей экономики достигается при росте инвестиций ежегодным темпом, равным σs. Темп роста, равный σs- это темп равновесного экономического роста.

43. Основные характеристики системы:3. Структура. Модель Домара Так как инвестиции составляют постоянную долю национального продукта, то: ΔI/I = ΔY/Y = σs или . Преобразуя, получим: Y(t)= (1+σs)tY0. Темп роста экономики при полной загрузке производственных мощностей изменяется прямо пропорционально s и σ. Динамическое равновесие неустойчиво, поэтому необходимое государственное регулирование экономического роста.

44. 5.2.3. Модель Р.Солоу

45. Основные характеристики системы:3. Структура. Предпосылки модели • экономика функционирует в условиях совершенной конкуренции; • существует гибкая система цен; • объем производства определяется совокупным предложением; • технология представлена производствен-ной функцией с взаимозаменяемыми факторами производства.

46. Основные характеристики системы:3. Структура. Построение модели Совокупное предложение: Преобразуем ПФ: где Yt/ Nt = yt– производительность труда; Kt/ Nt = kt – капиталовооруженность труда. Произведя замену переменных, получим: yt= ktα

47. Основные характеристики системы:3. Структура. Выводы из анализа модели Условие равновесного роста: где - динамика капиталовооруженности труда; s - склонность к сбережениям; n- годовой темп прироста населения и предложения труда.

48. Основные характеристики системы:3. Структура. Выводы из анализа модели syt- объем сбережений, осуществляемых каждым занятым в период t. nkt- объем дополнительного капитала на одного работающего, необходимый для сохранения прежнего уровня капиталовооруженности. При syt = nkt будет происходить равновесный рост с постоянной капиталовооруженностью и постоянной производительностью труда. Такое состояние экономики называют стационарным, поскольку сбережений хватает только для того, чтобы обеспечить новых работников капиталом.

49. Основные характеристики системы:3. Структура. Характеристики равновесного роста • Равновесный рост является устойчивым. • Темп роста национального дохода равен темпу роста трудовых ресурсов; с такой же скоростью увеличиваются инвестиции и капитал. • Капиталовооруженность труда, средняя и предельная производительность факторов и их цены постоянны. • Изменение нормы сбережений не влияет на темп равновесного роста, но меняет капиталовооруженность труда и его производительность. • Увеличение темпа роста населения, повышает равновесный темп роста национального дохода, по при постоянной норме сбережений снижает капиталовооруженность и производительность труда.

50. Основные характеристики системы:3. Структура. Золотое правило накопления В модели Солоу существует проблема определения оптимальной нормы сбережений. Критерий оптимальности: максимум потребления на одного занятого. Экономика растет в равновесном темпе, максимизирующем среднюю норму потребления, если норма сбережений равна эластичности объема производства по капиталу. Уровень сбережений, обеспечивающий равновесный рост с наивысшим уровнем потребления называется Золотым уровнем накопления капитала.