第五讲成本理论

第五讲成本理论 1.成本的经济分析 2.短期成本与长期成本 3.经济成本与会计成本

1.A.若干成本概念定义： • （1）不变成本（FC: Fixed Cost）。如开始生产前购置厂房、机器和聘用骨干人员方面支付费用。由于在一定产出数量范围内这些投入不一定随着产量增加而增加，因而被称作不变投入。与不变投入相联系的成本称作不变成本或分摊成本（Overhead Costs）。无论厂商是不生产还是以最大能力生产，都要支付相同数量的不变资本。 • （2）可变成本（VC: Variable Cost）。可变成本随生产量不同而可变。如服装厂用的布匹原料，餐馆用的蔬菜鱼肉，印刷厂用的纸张等，购置这类投入的费用是可变成本。 • （3）总成本（TC: Total Cost）。总成本为不变成本与可变成本的和（TC = FC + VC）。 • （4）边际成本（MC: Marginal Cost）。增加一单位产出所增加的成本，即产出为（Q＋1）单位时总成本减去产出单位为Q时的总成本:：MC = TC改变量 / Q的改变量 = VC改变量 / Q的改变量。 • （5）平均成本（AC: Average Cost）。分摊到每个单位产出的总成本：AC = TC / Q • （6）平均可变成本（AVC: Average Variable Cost）。分摊到每个单位产出的可变成本：AVC = VC /Q • （7）平均不变成本（AFC: Average Fixed Cost ）。分摊到每个单位产出的不变成本：AFC = FC /Q

Q Q Q B.成本分类（1.总成本） TVC TC TFC 总固定成本TFC 不随着产量变动而变动的成本总变动成本TVC 随着产量变动而变动的成本总成本TC TFC + TVC

续 Q Q Q 成本分类（2.平均成本） AFC AVC AC 向右下倾斜 U型 U型平均成本AC AC = TC / Q = AFC + AVC 平均固定成本AFC AFC = TFC / Q 平均变动成本AVC AVC = TVC / Q

续 MC TC Q Q 成本分类（3.边际成本）先下降，后上升切线的斜率边际成本MC 增加一个单位产量，所增加的成本 MC = TCn —TCn-1 =TC / Q 递增的边际成本反映了边际产量递减的性质

C.要数价格与成本函数 • 成本函数是在技术水平不变条件下，成本与产出之间的相互关系。如果生产函数既定，要素价格决定成本。设总成本为TC,产量q=f（L,K），则TC=Φ[f（L,K）] • 短期内，L为变动投入劳动，K为固定投入资本，q为产量，ω为劳动的价格（工资），r为资本的价格（利），则短期生产函数和成本函数为：q=f（L，K） TC=ωL+rK¯ • TC分为两部分：ωL为总变动成本TVC；rK为总固定成本。显然，TC为q的函数。

续 • 在长期中，企业的技术水平和所有投入都是可变的，因此长期生产函数为 • q=f（L,K） • 如果技术水平不变，则 • TC=ωL+rK • 上式表明，在长期中，由于不存在固定投入，也就没有固定成本，ωL和rK都是变动成本。

C 相交最低点 Q D.成本曲线的关系 MC AC=AFC+AVC AVC MC在AVC和AC的最低点相交 AVC先于AC到达最低点在此点前，AVC、AC递减在此点后，AVC、AC递增 AFC 最佳产量

续 MC AC Q 最佳产量有两个方法可以找到最佳产量 1、找平均成本的最低点 2、找平均成本与边际成本的交点

2.短期与长期成本 劳动力厂房、设备原材料随时改变随时改变短期内保持不变长期改变在成本前加S表示成本在成本前加L表示短期成本函数成本企业长期成本函数 SAC、SMC、STC SAVC、SAFC…. 企业产量没有固定成本概念产量

A.短期成本函数（1） • 成本函数表示产出量与成本之间的关系。由于利润最大化目标与成本最小化目标具有统一性，因而，企业成本函数显然在管理经济学和管理决策中具有非常重要的作用。 • 我们知道，经济学中的短期是企业不能改变某些投入品数量的时间范围，长期则是指所有投入品数量都可以改变的时间范围。成本函数需要分短期和长期两种情况讨论。短期内劳动力数量通常是可以改变的投入（Variable inputs），而资本设备则是固定不变的投入（Fixed inputs）。 • 我们以一个假想的小木凳厂为例讨论短期成本函数涉及的概念和关系。依据定义，小木凳厂的厂房设备条件不变，但是木工人数可以改变。然而，在讨论具体事例之前，我们先给出几个基本成本概念。

短期成本函数（2） 小木凳厂短期生产成本表

短期成本函数（3） 小木凳厂的总成本，可变成本与固定成本曲线

短期成本函数（4） 右图表示边际成本与平均成本等4条成本线。除AFC一直下降以外，其它平均成本与边际成本都是在产出量较小时下降，但过了一个临界点后上升。这类先升后降的成本曲线在管理经济学中称为U形成本曲线，它们之间关系具有重要意义，需要详细讨论和理解。下面我们利用一个U形特点更为突出的成本曲线来讨论这一问题。

MC 成本 AC AVC 数量短期成本函数5） • 不同企业成本曲线千变万化，但右图U型成本曲线具有很大普遍性，在管理经济学中称为典型厂商的成本曲线 • 需要讨论3个问题： • 1，U型边际成本曲线的经济含义？ • 2，U型边际成本曲线与U型平均可变成本曲线的关系？ • 3，U型边际成本曲线与U型平均总成本曲线的关系？ 0

短期成本函数（6） • 为什么会有U型边际成本曲线？ • 在雇佣工人数量较少时，工人之间的劳动协作和配合可能会使劳动效率更快提高，从而使新增加工人带来的产出增加数量大于此前每个工人能够创造的产出数量，结果使边际成本在产出数量较低的阶段下降。随着雇佣工人人数增加，更多的工人在一个加工厂干活，给定设备和厂房面积等固定投入条件，会出现“窝工”现象，劳动边际收益递减规律发生作用，使得劳动边际产出下降。在这个劳动投入是全部可变投入的简单生产函数中，劳动边际产出下降意味着边际成本上升。边际成本先降后升，构成U型边际成本曲线。 • 在可变投入包含不止一个投入要素时，只要整个可变投入边际产出发生先升后降的情况，也会出现先降后升的U型边际成本曲线。

短期成本函数（7） • U型边际成本与平均可变成本曲线之间关系？ • 平均可变成本是分摊到所有产出后每个单位产出的可变成本，而边际成本是获得最后一个产出所需要投入的可变成本。因而：（1）第一个产出的边际成本和平均可变成本相等，因而两条曲线在最左边的起点应当是重合的。 • （2）当边际成本下降时，平均可变成本必然下降；边际成本下降带来可变成本相对节省需要被更多的产出量分摊，因而平均可变成本下降没有边际成本快，所以它这时总是处于边际成本的上方。 • （3）当边际成本上升时，平均可变成本不必马上上升，因为只要边际成本绝对水平仍然低于平均可变成本，则尽管边际成本上升，平均可变成本仍然可能下降。 • （4）边际成本持续上升与平均可变成本持续下降，二者终究会在某一点相交，此后边际成本高于平均可变成本，并且平均可变成本开始由下降转为上升。换言之，边际成本曲线从平均可变成本的最低点穿过平均可变成本曲线。

短期成本函数（8） • U型边际成本与平均成本以及平均可变成本曲线关系？ • 第一，U型平均成本是平均固定成本与平均可变成本之和；由于平均固定成本曲线总是下降的，因而，只要平均可变成本下降，平均成本曲线必然也会下降。由于前面说明，边际成本下降时，平均可变成本必然下降，因而，边际成本下降时平均成本必然下降。 • 第二，当边际成本上升时，平均成本不必马上上升。因为只要边际成本绝对水平仍然高于平均成本，则边际成本上升时平均成本仍然可能下降。然而，边际成本持续上升与平均成本持续下降。二者终究会在某一点相交，此后边际成本高于平均成本，并且平均成本开始由下降转为上升。换言之，边际成本曲线从平均成本的最低点穿过平均成本曲线。 • 第三，平均可变成本曲线与平均成本曲线都会上升，但是，由于平均成本曲线需要分摊固定成本，因而它永远会高于平均可变成本曲线，也就是说，当产出量增加时，平均可变成本曲线会不断逼近平均成本曲线，但是永远不能与后者相交。

C 短期AC Q 0 B.长期成本函数（1）在长期所有投入品数量都可以改变，可以改变短期边际收益递减的数量临界点，因而，虽然短期成本曲线呈U型，所以长期成本曲线与短期不同。可以假设厂商长期可以建立新的工厂，存在若干个短期成本曲线，它们底部比较平缓的共同边界可以近似看作是一条水平线。 长期

平均总成本（元） 大型工厂短期 ATC 小型工厂短期 ATC 长期ATC 中型工厂短期 ATC 10万 8万规模不经济规模收益不变规模经济 0 每天汽车产量（辆） 1000 1200 长期成本函数（2）更有可能情况是：长期平均成本如下图粗黑的曲线所示，是比短期较为平坦的U型曲线。假设“一汽”在短期的小型工厂有左边的U型短期成本线。随着产量提高，小型工厂的短期成本线进入上升阶段。但在长期中可以建立一个中型工厂，利用中型工厂的下降成本线对应的生产能力来生产。产量更大时，可以利用大型工厂生产能力生产。但是，在一定技术条件下，大型厂也会进入成本线上升阶段。于是，三种规模短期成本线组合为长期更为平坦的U型成本曲线。

C.规模经济（1） • 长期中投入品的改变不一定完全成比例，因而用规模收益来度量成本变化与产出变化关系具有很大局限。需要利用规模经济的概念。 • 如果企业能够以低于加倍的成本来获得加倍的产出，就存在规模经济（Economies of Scale）。反之，如果加倍成本仅获得低于加倍产出，则存在规模不经济（Diseconomies of Scale）。规模经济包含了规模收益这一特例，但是由于它允许企业改变投入品数量比例，因而具有更为普遍的分析意义，是一个重要的管理经济学概念。 • U型平均成本曲线下降阶段表示存在规模经济，上升阶段表示规模不经济。平均成本曲线的最底部即平均成本最小值对应的产出量称为有效规模产量。

规模经济（2） • 可以用成本-产出弹性（Cost-Output Elasticity：EC）来度量规模经济。Ec表示单位产出变动百分比所引起的平均成本的百分比： • EC = (C / C ) / (Q /Q ) （1） • （其中C是总成本，Q是产出量） • 成本-产出弹性小于1时，说明小于1倍的成本增加能够带来1倍产出增加，因而存在规模经济；成本-产出弹性大于1时，必须有大于1倍的成本增加才能带来1倍产出增加，因而存在规模不经济；成本-产出弹性等于1对应了有效规模产出点。 • 变换公式（1）可以看出成本-产出弹性是边际成本与平均成本比率： • EC = (C / C ) / (Q /Q ) = (C / Q ) / (C / Q ) = MC / AC • 边际成本小于平均成本因而边际成本与平均成本比率小于1时，即AC下降时存在规模经济；边际成本大于平均成本因而边际成本与平均成本比率大于1时，即AC上升时存在规模不经济；边际成本等于平均成本因而边际成本与平均成本比率等于1时对应的产出量为有效规模产出量。这与前面几何图形的结论完全一致。

D.学习效应与学习曲线（1） • 平均成本下降原因，可能是在达到生产能力之前产出增加带来固定资本单位产品分摊量的下降，也可能是由于较大规模生产可以采用更有效率的设备，技术和分工体系。除此而外，工人和管理人员在熟悉他们工作过程中积累经验和提高能力，也会导致平均成本下降。职员从实际工作经验中获得的能力提高及其对生产成本影响被称作 “学习效应（Learning Effects）”。 • 学习效应可能通过生产不同侧面过程发生作用。例如，工人或助研在重复性工作中，完成相同工序的速度加快；经营者在从原材料配送到组织方面逐步学会如何将生产安排得更有效率；工程师和技术人员学会了如何将工艺和产品设计得更为节省成本；——这些都会产生学习效应。

下式表示一个学习曲线方程： L = a + b Q- 其中：L是单位产出劳动投入时间；a，b和  是常数， 大于零；Q是累积产量，当Q=1时，L=a+b，表示没有学习效应时的劳动成本；随着Q上升， b Q-项减少，意味着随着累积产出增加学习效应发生作用。当Q趋向无穷大时， b Q-项趋向于零，劳动成本趋向于a。右图表示了这一学习曲线。显然，学习效应取决于大小， 越大，劳动成本下降速度越快；反之亦然。 为零时Q-为1，表示学习效果为零。因而可以被看作是学习效应系数。单位产出需要劳动时间(L) a+b L = a + b Q- a 累计产出量(Q) 0 1 学习效应与学习曲线（2）当经营者和工人在工作实践中变得更有效率时，企业生产成本下降。学习曲线反应随着累积产出量上升上述原因导致的单位产出劳动时间下降。

3.经济成本与会计成本 A.机会成本与历史成本（会计成本） • 经济学强调机会成本（Opportunity costs）而会计则重视历史成本（Historical costs）或财务费用。投入品的机会成本指因为使用这一资源而不得不放弃的其它利用场合可能带来的最高的价值。投入品的历史成本则是购置这一投入品时支付的费用。 • 例如。北京商家经营的西单“门脸店铺”的历史成本也许很低，但是它的机会成本（如浙江商人经营所能带来的利润）却可能很高，降低机会成本的努力导致很多店面出租给浙江商人。 • 会计费用往往低于机会成本，从经济学角度看，真实成本往往被低估了。

续机会成本的计算方法 • 机器设备折旧的机会成本=该机器设备期初与期末可变卖价格之差 • 设备的机会成本=该设备用于其它用途的净收入 • 闲置设备的机会成本=0 • 使用自有资金的机会成本=该资金的应得利息 • 业主自己管理企业的机会成本=该业主从事其它工作可得到的收入 • 使用过去买进物料的机会成本=按目前市场价格出售该物料所得的收入 • 使用按目前市价购进的物料，按目前市场工资水平雇用的职工以及按目前市场利率贷入的资金的机会成本与其会计成本一致

B.隐性成本与显性成本 • 会计学重视显性成本（Explicit costs），即反应在财务报表中的企业工资，原料等支付，而经济学家则重视隐性成本（Implicit costs）即由企业所有和使用的所有资源的成本。会计费用表现为显性成本，而机会成本则可能以与隐性成本形式存在。 • 几年前购置的办公楼，虽然在现期财务报表上不再发生新的显性支付成本，但是它仍然发生相当于市场租金的隐性机会成本。从这一角度看，真实成本也是往往被低估了。

续隐性成本经济成本会计成本显性成本与隐性成本经济利润与会计利润由于经济学家与会计师用不同的方法衡量成本他们也用不同方法衡量利润收入经济利润收入会计利润我们考察的利润是指经济利润正常利润没有经济利润时可能有正常利润折旧折旧显性成本显性成本会计师经济学家

C.增量成本、沉没成本与可回收成本 • 增量成本是由于某项生产决策而产生的相关成本，即总成本的增量。它主要是因新增产量而增加的直接材料、直接人工和制造费用，即变动成本。已经发生的会计成本中，有的（如办公楼，汽车，计算机）等等可以通过出售或出租方式在很大程度上加以回收，属于可回收成本；有的则不可能回收，属于沉没成本（Sunk costs）。沉没成本包括广告成本，在办公楼顶装设企业标志的成本，按企业特殊要求设计的专用设备，新桥资本公司收购韩国第一银行过程中雇佣财务，法律，猎头公司发生的成本等等。 • 经济学家对沉没成本基本态度是，企业进行面向未来决策时不应考虑沉没成本。例如，当未来市场和赢利等条件预期表明企业应当从某个市场退出时，不应该因为广告和其它沉没成本支出而改变或推延退出的决策。 • 与对于机会成本“斤斤计较”态度相反，经济学家主张对沉没成本采取“随它去”的超脱态度：沉没成本已经沉没（Sunk cost is sunk）,“过去的就让它过去吧(Bygones should be bygones)”。

续增量成本与沉没成本实例例：某安装工程公司投标承包一条生产线，其工程项目预算如下：安装工程公司报价120万元，可是投标后，发包方坚持只愿出60万元，而该安装公司目前生产能力有富裕，它应不应该接受这项工程？如果安装公司在准备投标前已经知道发包方的最高价格是60万元，它应不应该参加投标？

投标准备费用20万元 沉没成本固定成本20万元接受工程不接受工程应该接受这项工程 20（投标准备费用）增量成本70万元 50（变动成本）不应参加投标分析：决策时不考虑实际利润= - 20 - 20= - 40万元（亏损更多）增量成本50万元（变动成本）增量收入60万元（发包方出价）增量利润=60-50=10万元>0 实际利润=60-20-20-50= -30万元（亏损）如果在准备投标前已经知道发包方的最高价格是60万元增量收入=60万元增量收入<增量成本

D.进一步分析 （1）两个选择短期内以规模订产量特定工厂规模下的最佳产量长期中以产量订规模特定产量下的最佳工厂规模最佳产量和最佳工厂规模的标准都是平均成本最低

续 SAC 小规模 SAC1 中规模 SAC2 SAC3 大规模 Q 以规模定产量小规模生产 Q = Q1 中规模生产 Q = Q2 大规模生产 Q = Q3 最佳产量定为平均成本的最低点 Q1 Q2 Q3

续 SAC Q 以产量定规模（产量区间） Q < Q1采用小规模生产 Q1 < Q < Q2采用中规模生产 Q >Q2采用大规模生产小规模SAC1 中规模SAC2 大规模SAC3 Q1 Q2

AC Q （2）长期平均成本长期平均成本曲线是比短期平均成本曲线平坦得多的U型曲线最优规模 SAC最低点与LAC最低点重合 SAC LAC 规模不经济长期平均成本随产量增加而增加的特性规模经济长期平均成本随产量增加而减少的特性规模收益不变长期平均成本随产量增加而保持不变的特性

（3）规模经济的衡量 • 成本-产出弹性：表示单位产出变动百分比所引起的成本变动的百分比。 • EC<1，规模经济； • EC>1，规模不经济； • EC=1，有效规模产出点 • MC <AC，规模经济； • MC > AC，规模不经济； • MC = AC，有效规模产出点

续 U型要素比例的变化规模的变化规律边际收益递增或递减规模收益递增或递减都是U型 LMC SMC LAC SAC 短期平均成本曲线长期平均成本曲线

成本收益 总收益TR 总成本TC 固定成本FC 0 产量 E.成本利润分析的应用（一）——盈亏（损益）平衡分析法盈亏平衡点盈利亏损保本产量

续成本利润分析的应用（二）——贡献分析法 • 贡献（增量利润）=增量收入—增量成本 • 单位产品贡献=价格—单位变动成本 • 决策准则：是贡献，而不是利润 • 适用范围：短期决策

例5—1：是否应该生产？ • 某企业单位产品的变动成本为2元，总固定成本为10000元，原价为3元。现有人愿意按2.5元价格订货5000件。如不接受这笔订货，企业就无活可干。企业是否应该承接此订货？ • 决策：利润 = 销售收入-(TVC+TFC) =2.5×5000-(2×5000+10000) =-7500 • 接受订货会亏损，不应承接。真的吗？有问题！

例5—1解答 • 贡献分析法： • 接受订货后的贡献将为： • 贡献=单位产品贡献×产量 =(2.5 - 2) ×5000 =2500 • 接受订货可减少亏损，应该承接。

假定某公司制造A零件2万个，其中成本数据如下假定某公司制造A零件2万个，其中成本数据如下例5—2：自制还是外购？ • 若外购，每个零件价格为10元，同时，闲置设备可出租，租金收入3.5万元。该公司应自制还是外购A零件？

成本 2万个总成本单位成本直接材料费 20 000 1 直接人工费 80 000 4 变动间接费用 40 000 2 固定间接费用 80 000 4 合计 220 000 11 变动成本隐性的机会成本例5—2解答 • 贡献分析法： • 外购的增量成本=10 ×20000=200000元 • 自制的增量成本 =20000+80000+40000+35000 • =175000元 • 外购增量成本>自制增量成本，应该自制。

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