反比例函数与面积问题

反比例函数与面积问题 河西务镇初级中学卢春燕

y y 0 x 0 x 活动一: １.反比例函数的表达式： 2.反比例函数的图象：双曲线３.反比例函数的性质：温故知新 k＞0 k＜０

y o x 活动二: (2) (1) （3）已知如图，点在比例函数　　　的图象上，别作x轴，y轴的垂线，垂足分别是求矩形的面积．Ｐ2（m,n）Ｐ1（1，a） P(４，﹣２） a= 过Ｐ1分反比例函数解析式为过Ｐ2分 -8 过P分Ａ2，Ｂ2，Ａ，Ｂ，Ａ1，Ｂ1 P2(m,n) B2 动脑筋，找规律Ａ2ＯＢ2Ｐ2 Ａ1ＯＢ1Ｐ1 ＡＯBＰ A1 A A2 连结P2O,求三角形P2A2O的面积. B P(4,-2) 你得到的规律是什么？ B1 P1(1,a) 画板展示1 画板展示2

A x B O 综合解题 y 解: ∵ ∴ ∴ ± ∵ ∴ ∴ ∴

y x O M 练习：１.已知如图反比例函数　　　点Ｍ在其图象上，由Ｍ向y轴引垂线，形成三角形面积为７，则反比例函数解析式为＿＿２.Ｐ是反比例函数　（k≠0)图象上的一点，由Ｐ向x轴引垂线，形成三角形面积为4，求反比例函数解析式？

y A N M O B 综合解题例２： x

y P o x Q 练一练 N M

y P(m,n) o x A P′ (-m,-n) 思考题：如图：Ｐ、Ｐ′是正比例函数y=k１x与反比例函数（k1、k2均不为零）的交点，设Ｐ点坐标为Ｐ(m,n) P′点坐标为P′(﹣m, ﹣n),求：△ＰＡＰ′的面积

活动三：归纳总结，布置作业 这节课你学到了什么？１．２．３．用分割法求三角形的面积．作业：针对性练习卷子一张

谢谢各位老师光临指导!

∵ S△= =7 K=±14 ∴ （１）解: （２）解： ∴︱k︱=14 ∵ S△= =４ ∴︱k︱=８ ∵ 图象在第四象限 ∴ K=±８ ∴ k﹤0 反比例函数解析式为　　　　　　　　或　　　　　 ∴ ∴k=﹣14 ∴ 反比例函数解析式为

解：

y １.Ｍ是反比例函数　　　　图象上的一点，由Ｍ分别向x轴，y轴引垂线，所形成的矩形面积为＿＿Ｓ２ o Ｓ１Ｓ３ x Ｓ４若Q(x,y)在反比例函数　　　(k≠0)的图象上，过Ｑ向x轴y轴作垂线所形成的矩形面积是多少？　　Ｓ矩＝ ∣k∣ 你得到的规律是什么？练一练 5 2.在反比例函数　　　的图象上有四点，过四点分别向x轴y轴作垂线形成四个矩形，这四个矩形面积Ｓ１Ｓ２Ｓ３Ｓ４的大小关系为？＿＿＿＿＿＿＿＿＿Ｓ１＝Ｓ２＝Ｓ３＝Ｓ４

y y P(m,n) o P(m,n) x o x P/ y P/ P o x D 练一练 1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为. ２.５２.在同一个坐标系内比较两个三角形面积的大小

y A B C o x A1 B1 C1 A A.S1 = S2 = S3 B. S1 < S2 < S3 C. S3 < S1 < S2 D. S1 > S2 >S3 S1 S2 S3

反比例函数与面积问题

反比例函数与面积问题

Presentation Transcript