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情報通信システム論 Ⅰ 平成２２年度 Ⅱ 期（前半）

情報通信システム論 Ⅰ 平成２２年度 Ⅱ 期（前半）. 原　孝雄. 1. 講義について. 教員分担 前半（ 6 月 ) 　原　　；　衛星通信、固定無線、変復調　　　　　　　　　　　　　　　　 後半（ 7 月）　岡田 ； 移動通信・デジタルＴＶ放送他. 試験 前半　　　（試験の他に必要時ミニテスト） 後半　　　（後半部分）. 2. 情報通信システム論 Ⅰ. 前半部講義内容. １．情報の定義　　　　　　　　　２．信号について ３．雑音について 　　　　　　　 ４．周波数について 5. 無線通信モデル　　　　　　 6. 回線設計

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情報通信システム論 Ⅰ 平成２２年度 Ⅱ 期（前半）

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  1. 情報通信システム論Ⅰ平成２２年度Ⅱ期（前半）情報通信システム論Ⅰ平成２２年度Ⅱ期（前半） 原　孝雄 1

  2. 講義について 教員分担 前半（6月) 　原　　；　衛星通信、固定無線、変復調　　　　　　　　　　　　　　　　 後半（7月）　岡田 ； 移動通信・デジタルＴＶ放送他 試験 前半　　　（試験の他に必要時ミニテスト） 後半　　　（後半部分） 2

  3. 情報通信システム論Ⅰ 前半部講義内容 • １．情報の定義　　　　　　　　　２．信号について • ３．雑音について 　　　　　　　 ４．周波数について • 5. 無線通信モデル　　　　　　 6. 回線設計 • 変調　　　　　　　　　　　　　 8. 波形伝送 • 9. 同期方式 10. 衛星通信研究例紹介 3

  4. デジタル（無線）通信系の基礎 読解演習: 別途指定の日までに提出(意訳可） • Section 1.3 MATHEMATICAL MODELS FOR COMMUNICATION CHANNELS • pp. 10-12（初日にプリントを配布） 　出展 • JOHN G. PROAKIS Department of Electrical and Computer Engineering Northeastern University • Digital Communications Fourth Edition 4

  5. 　情報通信システム論Ⅰ １．情報とは何か 5

  6. 情報通信システム論 1-1 情報とは； 伝達しなければ分からない 　　　 事象、意味、数字・・・・ 本授業で扱う対象 （付加信号や受信側で既知のものは情報ではない） 狭義には、知って意味や価値のあること・・・・・ 6

  7. 情報通信システム論 1-2 情報とは； 具体的には；　音声、画像、文字、 　　　　　　　　　数字・・・・・・ 7

  8. 情報通信システム論 2. 信号（Signal)について； 電気的には；電圧、位相、周波数、 　　　　　　　　 符号・・・ それでは、信号とは何か　？ 情報を電磁気的に遠方に送れるようにするための物理量 8

  9. 情報通信システム論Ⅰ 3．雑音(Noise) 雑音　とは何か 広義には　狭義には 熱雑音　とは何か 白色雑音　とは何か 結果的に信号の受信において妨害になるもの、無線通信では狭義には 予測困難な電気量（音などは含まない） 9

  10. 情報通信システム論Ⅰ 無線・衛星通信の基礎

  11. 情報通信システム論Ⅰ 衛星通信と地上無線（移動）通信の違い １．衛星通信： 　　・直接波の通信 　　・遠距離通信（減衰大） 　　・系に遅延（往復1/4秒） 　　・・・・・ ２．地上無線（移動）通信 　　・地面、海面、ビルなどの反射波が存在 　　・近または中距離通信 　　・系に遅延無し（少） 　　・・・・・ 携帯 36,000km (静止衛星） 固定

  12. 情報通信システム論 4．周波数(Frequency) 長　　　　　　　短 移動　　LAN, 衛星(c)　　　衛星Ku, Ka 低域：　　降雨等減衰小　　　帯域が狭 回折 1GHz 10GHz 100GHz 高域：　　帯域大　　　　降雨等減衰大 TV 放送 0 Hz (直流） kHz MHz GHz THz 電波利用が多くの帯域で法的に規制されている 12

  13. 情報通信システム論Ⅰ 5．無線通信モデル(Radio Transmission Path Model) 干渉波 I 送信信号電力 受信信号電力（ワット） Amp フィルタ 復調器 (W) S ここで雑音 が発生する N0 f W 信号対雑音電力比＝ N0: 雑音電力密度（ワット/Hz） W: 信号の帯域幅（Hz） 熱雑音 帯域内に干渉波　Ｉ　がある場合 信号対雑音電力比＝ 13

  14. 情報通信システム論Ⅰ ５-1．シャノンの通信容量 (Fundamental Limit of Shannon) C: 通信Capacity (ビット/秒） W: 帯域（バンド幅、Hz） P : 電力 (ワット） N0: 熱雑音の周波数電力密度（ワット/Hz) ゆえに S/N＞＞1 のとき 14

  15. 情報通信システム論Ⅰ 5-2シャノンの通信容量 通信容量（bit/s） W=1Hzの場合 6 5 4 信号電力Sが雑音電力Nよりも３１倍大きいとき、1Hzの帯域で、データを誤り無く伝送することができる最大限界は5bit/sである。 3 2 1 63 7 15 31 S/N 15

  16. 情報通信システム論Ⅰ 5-3 電力リミット/帯域リミット １．電力リミットなシステムとは（Power Limited System) 周波数帯域がいくら広くても、電力が少ないために通信容量が頭打ちになる　：　衛星通信など 容量 帯域　W 2．帯域リミットなシステムとは（Band Limited System) 　　帯域が少ないために通信容量が頭打ちになる　：　移動通信など

  17. 情報通信システム論Ⅰ 5-4 ビット/シンボルの考え方(Bit, Symbol) １ビット：１または０の２通りの情報　　 　(1bit/symbol) ２ビット：００，０１，１０，１１　の４通りの情報 (2bit/symbol) ３ビット：０００，００１，０１０，０１１，１００，１０１，１１０，１１１の８通り (3bit/symbol) ４ビット：００００，０００１、・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・１１１１の１６通り (4bit/symbol) ５ビット：０００００，００００１、・・・・・・・・・・・・・・・・・・・１１１１１の３２通り (5bit/symbol) 送れるビット数／シンボル は変調方式によって異なる：　後述 17

  18. 情報通信システム論Ⅰ ６．回線設計(Noise Budget)（熱雑音のみの場合; In case thermal noise only)） 無線路( Path) 自由空間減衰　1/L (Free space attenuation) p S/N フィルタ 変調機 Amp フィルタ 復調器 W 送信点A Filter 点D 点E Dem 点B 点C WRF: 無線入力帯域幅 (radio bandwidth) W: 復調器帯域幅 (signal bandwidth) K: ボルツマン定数　 T :雑音温度（絶対温度） Boltsman Const. Noise Temperature) ：Amp、送信アンテナ、受信アンテナの各利得（ゲイン） Gain of the amplifier, TX antenna, Rx anttena 18

  19. 情報通信システム論Ⅰ ６-１自由空間減衰( Free space attenuation) λは波長(m)、d は距離(m) λ：wave length , d; distance 自由空間では、信号の減衰量は距離の自乗に比例し、波長の自乗に反比例する。 演習：①周波数１ＧＨｚで距離が１ｋｍの場合の減衰量を求めよ(携帯移動通信） 　　　 ②周波数１４ＧＨｚで距離が３６,０００kmのではどの程度か（衛星通信） ただし、波長(m)＝光速(m)/周波数　 19

  20. 情報通信システム論Ⅰ 6-2 受信性能　(Performance of receiver) G3 (Antenna Gain) G3 : 受信アンテナ利得 T : 受信増幅器　雑音温度 T (Noise Temperature) 特に衛星通信では、G over Tと読んで、受信局（地球局）固有の受信性能を表す。 一般に、雑音温度Tが小さく、ゲイン（利得）Gの大きな局は高性能な局 Low T and High G ⇒High Performance Station

  21. 情報通信システム論Ⅰ ６－３ 　dB表現（対数表現） 掛け算より足し算が簡単 通信、特に無線通信では、電力やS/NはdBで表示,評価 21

  22. 情報通信システム論Ⅰ 6-3 (1) dB表現　参考資料１ 電力　２倍　 (Power) ( 2 times) 電力　4倍　 電力　５倍　＝７dB 電力 ６倍　　 　 　　　　＝７．８ｄＢ 電力 ７倍　　 　 　　　　＝８．４ｄＢ 　　 　電力８倍； ２倍×４倍＝３＋６＝９ｄＢ 　　　　　　１６倍；４倍×４倍＝６＋６＝１２ｄＢ 　　　　　　４８倍；６倍×４倍×２倍＝７．８＋６＋３＝１６．８ｄＢ では、１０００倍では？　６００倍では？　２百万倍では？ 　　　　　半分では　？　　1/200 倍では？　１/１６０倍では？ 22

  23. 情報通信システム論Ⅰ 6-3 (2)　ｄＢ表現　参考資料２ 絶対値の表現 １Ｗ（ワット）＝０ｄＢＷ　＝１０００mＷ =３０ｄＢm １０Ｗ＝１０ｄＢＷ　＝１００００ｍＷ　＝４０ｄＢｍ １００Ｗ＝２０ｄＢＷ １０００Ｗ＝１ｋＷ＝３０ｄＢＷ＝　？ｄＢｍ １００００Ｗ＝１０ｋＷ＝４０ｄＢＷ＝？ｄＢｍ ０．０００１Ｗ＝　？ｄＢＷ＝　？ｍＷ＝　？ｄＢｍ 23

  24. 情報通信システム論Ⅰ 6-3 (3) dB表現　参考資料３ 電圧変動に対しては； ・電圧　２倍で　　電力が４倍→６ｄＢ ・　　　　４倍で　　電力が１６倍→１２ｄＢ ・　　　　３．１６で　　　　　１０倍→１０ｄＢ ・　　　　半分で　　　　　　１/４倍→　－６ｄＢ ・　　　　０．７０７倍　　　　１/2倍→　－３ｄＢ ・　　　　０．１倍　　　　　　０．０１→　－２０ｄＢ 演習(重要） ・電圧で３dB変化したら、電力では何dB変化する？ (Voltage vs dB) Power Voltage If Voltage increases 3 dB, how much does power increase in dB? 電圧のdB表現 注：電力＝電圧**2 24

  25. 情報通信システム論Ⅰ 6-3 (4) dB に馴れるー４ p 増幅 減衰 増幅 減衰 増幅 ワット ワット １００倍 ０．１倍 １０００倍 ０．０１倍 ２０倍 1ワット 10logp 10logp+10logG1+10logG2+10logG3-10logL1-10logL2 ０ｄＢＷ　　　　　　　　　　　　　　　　 ０ ｄＢＷ＋２０－１０＋３０－２０＋１３　＝ ３３ｄＢＷ 25

  26. 情報通信システム論Ⅰ ６－３ (5)dB表現（再掲） 26

  27. 情報通信システム論Ⅰ G/Tsat 6-４衛星通信回線 　　　設計モデル 衛星 Gst この系で、信号帯域４０ＭＨzの信号を送った場合 C/N up Free space attenuation 自由空間減衰 (36,000km) 送信地球局 アンテナ G/Te 復調器 受信地球局 アンテナ 変調器 送信増幅器 受信増幅器

  28. 情報通信システム論Ⅰ6.5回線設計(1/4) (Noise budget)

  29. 情報通信システム論Ⅰ 6.5回線設計(2/4)

  30. 情報通信システム論Ⅰ 6.5 回線設計(3/4) 総合S/N の求め方 (1) Up Link S/N Down Link S/N S/Nup Sdown Sup S/Ndown α Ndown Nup Sup : Nup =1: 1/1200 ∴Nup= 1/1200 (Sup =1として） Sdown : Ndown =1: 1/380 ∴Ndown= 1/380 (Sdown =1として） Nupと Ndownは独立 ∴　総合のS/Nt =1/(Nup+Ndown)=1/(1/1200 + 1/380) =289 = 24.6 dB ＝1/｛(N/S）up +（N/S）down｝ Total S/N 注意：　この計算は、真数で行う！！　（dBではない）

  31. 情報通信システム論Ⅰ 6.5回線設計(4/4) 総合S/N の求め方 (2) :計算例 ケース　１ ケース　２ 答え：　19.9ｄＢ

  32. 情報通信システム論Ⅰ 総合S/N の求め方 (3) 信号　S 　干渉　Ｉ 　雑音　Ｎ 総合S/Nt =1/(I/S+N/S) 一般に、干渉＋雑音の場合も同じ扱い

  33. 情報通信システム論Ⅰ 6.6 対数（ｄＢ）表示のメリット １．掛け算より足し算、割り算より引き算　が簡単 ２．設計上の妥当性、整合が取り易い ３．設計上の不具合、不整合が一目瞭然 ４．補正が容易

  34. 情報通信システム論Ⅰ 6-7 dB の近似式等(参考） (8.45dB) (7.78dB) (10.41dB) (11.14dB) (12.30dB) 以上のように、対数表現は、10×log2（＝３）　を覚えていれば、殆ど全ての真数のdB表現（一部は近似）は可能である。 34

  35. 情報通信システム論Ⅰ 演習 1： 計算 • 電力で4倍は（　　）dB • 電圧４倍は（　　）dB • 電力8倍は（　　）dB • 30dBの利得を持つ増幅器は電圧を（　　）倍にする • 30dBの利得を持つ増幅器は電力を（　　）倍にする • 15dB 　　　 同上　　　　　　　　　　　（　　）倍にする • 10 log 8=10log 4 +10log ( ) = ( )dB • - 20dBの利得とは電力を（　　）倍にすることか • 10log 9 = ( )log 3 = ( ) dB • 10log (1/9)= ( )ｄB • 電力2倍は　（　　）dB • 電力1/10 は　（　　）dB 13) S/N=20dBの信号に　S/I=13dBの干渉 　　　が加わった場合の等価S/Nは( )dB 14) S/N=30 dBの状態で雑音が２倍に増え 　　　たらS/Nは( )dB 15) S/N =30dBとは信号電力が雑音電力の 　　（　　）倍

  36. 情報通信システム論Ⅰ 演習 2：　一定のS/Nを得るための解 6の回線設計　で示した下記の式を満たす解は無数⇒システムや要求条件によって最適に設計 演習； S/Nを７dB大きくしたいとき、どうするか 　　　　方策１とその長短 　　　　方策２とその長短 　　　　方策３とその長短　　　　　を述べよ If you want to increase S/N by 7dB, how do you change design ? 36

  37. 情報通信システム論Ⅰ ７．変調(Modulation) ベースバンド信号　（と呼ぶ） 情報 変調波 （電波に乗った信号） デジタル化 変調 音、映像、写真 数字、文字 ・・・・ 搬送波（発振器） 変調とは、情報信号（ベースバンド信号）を電波（搬送波＝キャリヤ）に乗せること 37

  38. 情報通信システム論Ⅰ 7-1 各種の変調方式　（デジタル変調方式が主体） 情報（例） ＰＳＫなど現在よく使われる 位相変調 ? デジタル信号に不向きあまり使われない ? 周波数変調 ＰＳＫと合わせて、ＱＡＭとしてよく利用 振幅変調 ? 38

  39. 情報通信システム論Ⅰ 7-2 アナログ変調方式（参考） 元の情報 位相変調 周波数変調 振幅変調 39

  40. 情報通信システム論Ⅰ 7-3 PSK (Phase Shift Keying )デジタル変調方式 Q （0，１） （１，１） 1 QPSK ③ ④ 0 ⑤ 1 0 I 1 （１，0） 0 （0，0） ① ② ①　　 ②　 　③　 　④　　⑤ 1, 0 のデータ列から、シンボルを構成し、それを無線搬送波の位相に割り当てることをＰＳＫ変調という。 40

  41. 情報通信システム論Ⅰ 7-4 ＱＰＳＫ信号の復調（Demodulation) Q 受信信号 1 π/4 基準位相 1 I 受信信号 r π/2 基準キャリヤ位相 注；基準キャリヤ位相については後述 41

  42. 情報通信システム論Ⅰ 7-5．ビット誤り（率）；Bit Error rate (BER) 雑音とその分布 信号 1 -1 （0) 雑音によって、論理 １ が 0 （または逆）に誤ること、およびその率 42

  43. 情報通信システム論Ⅰ 7-6 ビット（符号）誤り率　；　ランダム変数とガウス分布 １．帯域制限された熱雑音はランダム変数であり、その大きさ（電圧）の 　　分布はガウス分布に従う 確率密度関数 f（ｘ） σ 平均 注 2σ 自乗平均 0 x m 注：解は次ページ 43

  44. 情報通信システム論Ⅰ 参考：平均値求出の解 において、 と置くと、 ゆえに 元式 44

  45. 情報通信システム論Ⅰ 7-7 ガウス分布する雑音の性質(定義） (Property of Gaussian Noise) ・自らの平均は　0 ・どの区間をとっても同じ分布 ・分散は電力 ・時間Ｔ（＝1/帯域）以上間隔を開けた標本値は独立 (相関は 0) ・時間間隔内での分布は、離散的な時間点における 　分布と等しい 45

  46. 情報通信システム論Ⅰ 7-8 誤り率 ・ ・ S1 が送られたときの受信での分布 S2 が送られたときの受信での分布 ここで、　　　　　　で は雑音　n　の分散と言う S1がS2と判定される分布 ＊σを標準偏差 0 46

  47. 情報通信システム論Ⅰ と置くと； また、Q(x) は以下に定義 注； ＝SNR 但し、SNR　；Signal to Noise Power Ratio 注；この場合のSNRは計算では真数（dBではない） 47

  48. 0 10 -1 10 -2 10 -3 BER 10 -4 10 -5 10 -6 10 0 2 4 6 8 10 12 14 SNR (dB) 情報通信システム論Ⅰ 7-9 ビット誤り率 QPSK (Qaudrature PSK) BPSK (binary PSK) 3 dB 8.4 11.4 48

  49. 情報通信システム論Ⅰ 7-10 誤り率の劣化　(BER Degradation) 波形伝送において、信号点（判定点）の電圧が下がらないこと。　　 つまり、　　　の値が常に１．０　（正規値）に保たれること。 １ 0 １ １ 符号誤り率（ＢＥＲ） （例示） 1V ＢＥＲ 送信 無線路 -1V 1V 良い波形 劣化 0.8V 悪い波形 受信 S/N (dB) -0.6V BER : Bit Error Rate 49

  50. 情報通信システム論Ⅰ 7-11. dB表示を思い出す。 例１　判定点の信号電圧が例えば　０．７０７（倍）になった 　　　　　　　⇒信号電力は０．５倍（半分） 　　　　　　　　　　　　　　　⇒S/Nが　（　　　）dB劣化 　　　すなわち、その点のBERが　（　　）dB悪くなる（劣化する） 例２　判定点の信号電圧が　１．４（倍）になった 　　　　　　　⇒信号電力は２倍 　　　　　　　　　　　　　⇒S/Nが　（　３　）dB　（劣化 or 改善？） 　　　その点のBERが　（　３　）dB　増える？　減少する？　 50

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