审题、分析方法指导二

1. 审题、分析方法指导二

2. 1．如图所示，一封闭的薄壁箱子长25cm、质量为4kg，放在水平地面上，箱子与地面间的动摩擦因数为0.2，箱内有一个边长5cm、质量1kg的方木块紧靠箱子的前壁放置，箱子内壁与方木块之间无摩擦，当水平推力F＝12N刚作用于箱子的后壁时，箱子的加速度为______m/s2；如果要使木块与箱壁发生相碰，则水平推力至少做功________J。1．如图所示，一封闭的薄壁箱子长25cm、质量为4kg，放在水平地面上，箱子与地面间的动摩擦因数为0.2，箱内有一个边长5cm、质量1kg的方木块紧靠箱子的前壁放置，箱子内壁与方木块之间无摩擦，当水平推力F＝12N刚作用于箱子的后壁时，箱子的加速度为______m/s2；如果要使木块与箱壁发生相碰，则水平推力至少做功________J。 F－（M＋m）g＝Ma a＝0.5m/s2 W＝（M＋m）gs ＝0.2（4＋1）100.2J ＝2J

3. v＝ 2gh /k 2 2gh/k h h g 2gh/k 2gh/k 2h/g 2．一弹性小球从某高度自由落下，当它落地时又有第二个小球从同一高度处自由落下，如果第一个小球从地面竖直弹起的速度大小是落地时速度大小的1/k，现要使第二个球在着地前与第一个球从地面弹起后在空中相遇，则k的取值范围是＿＿＿＿＿＿。 k≥1 取第二个球为参照系 ＜ k＜2 1≤k＜2 ＜ 同样得：k＜2

4. 3：如图，固定光滑圆柱体半径为R，中心高出地面H，软绳长为L＝R＋H，单位长度的质量为，其中R段套在圆柱体上，绳右侧长H的一段下端恰在地面，绳右端連一质量为m＝H/3的小球，给小球一向下的初速v0，为使小球能向下运动到达地面，试确定v0应满足的条件。3：如图，固定光滑圆柱体半径为R，中心高出地面H，软绳长为L＝R＋H，单位长度的质量为，其中R段套在圆柱体上，绳右侧长H的一段下端恰在地面，绳右端連一质量为m＝H/3的小球，给小球一向下的初速v0，为使小球能向下运动到达地面，试确定v0应满足的条件。 H/3 H 联想：

5. 2H2g 2H2g v0≥ v0m＝ 3(4H＋3R) 3(4H＋3R) 比较：有v0 分析：有v0 （1）仅改变条件 （2）非改不可 H/3 H 下降H/3 EP＝－Ek g g H/3 2H/3－ H/3 H/3 ＝Mv0m2/2 ＝(H＋R＋H/3)v0m2/2

6. v＝12.5m/s 4．如图所示，某自行车赛场直行跑道的一侧有一外高内低、倾角为＝sin－1 0.1的斜面，直行跑道的长度为L＝100 m，斜面上端的高度为h＝1.25 m，运动员由A点出发，终点为A’，运动员可以选择直线AA’行进，也可以沿折线AMA’行进，若出发时自行车的速度大小为v0＝12 m/s，且在行进过程中运动员蹬车的驱动力正好等于自行车所受的阻力（包括摩擦力和空气阻力），设车轮与地面的侧向摩擦足以阻止车轮侧滑，试通过计算说明运动员要取得较好的成绩，应选择哪条路线行进？ t1＝100/12＝8.33s a＝gsin＝1 m/s2? 某同学说: vM＝13m/s， mgh＋mv02/2＝mvM2/2 Ｍ应为中点 为定值 AM＝51.4m 12.5m ’  t2＝251.4/12.5＝8.25s 50m

7. L1’ x x 5．U形均匀玻璃管，左端开口处有一重力及摩擦都可不计的活塞，右端封闭，在大气压强p0＝76 cmHg、气温t0＝87C时，管内水银柱及空气柱长度如图（单位cm），活塞的横截面积为5.010－5m2，试求：（1）若使气体温度下降到t1＝－3C，活塞将移动的距离， 左端气体：4S/360＝L1’S/270，得L1’＝3cm， 右端气柱：10030/360 ＝(100－2x)(30－x)/270 得x1＝5，x2＝75（不合） 活塞下降6 cm， p右2＝90cmHg，L右2＝25cm

8. 5．U形均匀玻璃管，左端开口处有一重力及摩擦都可不计的活塞，右端封闭，在大气压强p0＝76 cmHg、气温t0＝87C时，管内水银柱及空气柱长度如图（单位cm），活塞的横截面积为5.010－5m2，试求：（2）保持气体温度为－3C不变，用细杆向下推活塞，至管内两边水银柱高度相等，此时细杆对活塞的推力大小。 右端气柱9025＝18p2’’ p2’’＝125 cmHg 左端气柱p1’’＝125 cmHg 活塞受力F＝（p1’’－p0）S 12 ＝(125－76) 5.010－5 1.01105/76 ＝3.27 N

9. 6．如图所示，两平行光滑轨道放置在水平面上，轨道间距L＝0.20 m，电阻R＝1.0 ，有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻均忽略不计，整个装置处于磁感应强度B＝0.50 T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下，现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图2所示，求杆的质量m和加速度a。 v＝at ＝BLv＝BLat I＝/R 安培力FA＝BIL F－FA＝ma 可得F＝ma＋B2L2at/R B2L2a/R＝0.1 ma＝1 a＝10 m/s2m＝0.1 kg

10. 7．总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2 s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v-t图，试根据图像求：（g取10m/s2） （1）t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小； a＝v/t ＝8m/s2 mg－Ff＝ma Ff＝mg－ma ＝800－808 ＝160N

11. 7．总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2 s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v-t图，试根据图像求：（g取10m/s2） （2）估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功； s＝3922m ＝156 m mgh－W＝mv2/2 W＝mgh－mv2/2 ＝800156－8062/2 ＝1.23105J

12. 7．总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2 s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v-t图，试根据图像求：（g取10m/s2） （3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。 h1＝156m t1＝14s t2＝(h－h1)/v ＝344/6 ＝57.3s t总＝71.3s

13. 可得r＝ R2gT2/4 2 3 t＝L/c＝ R2＋r2－2Rr cos40/c 8．2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98的经线在同一平面内。若把甘肃嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98和北纬＝40，已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g（视为常量）和光速c，试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）。 由GMm/r2＝m2r＝4m2r/T2 L R 又GM＝R2g  r

14. 9．如图所示，AB、CD为两根平行的相同的均匀电阻丝，EF为另一根电阻丝，其电阻为R，它可以在AB、CD上滑动并保持与AB垂直，EF与AB、CD接触良好．图中电压表为理想电压表．电池的电动势和内阻都不变．B、D与电池两极连接的导线的电阻可忽略．当EF处于图中位置时，电压表的示数为U1＝4.0 V．已知将EF由图中位置向左移动一段距离l后，电压表的示数变为U2＝3.0 V．若将EF由图中位置向右移动一段距离l，电压表的示数U3是多少？ 令为单位长度的电阻 设原来EB、FD电阻丝长皆为l 得ER/(R＋r＋2l)＝U1 左移L 得ER/(R＋r＋2l＋2l)＝U2 右移L 得ER/(R＋r＋2l－2l)＝U3

15. 1 R＋r＋2l 1 ＝ ＝ ER 4 U1 1 R＋r＋2l＋2l 2l 1 1 ＝ ＝ ＝ ER 12 ER U2 3 R＋r＋2l－2l 1 1 ＝ ＝ ER 6 U3 得U3＝6 V 令为单位长度的电阻 设原来EB、FD电阻丝长皆为l 得ER/(R＋r＋2l)＝U1 左移L 得ER/(R＋r＋2l＋2l)＝U2 右移L 得ER/(R＋r＋2l－2l)＝U3

16. 10：t＝0时，磁场在xOy平面内的分布如图所示。其磁感应强度的大小均为B0，方向垂直于xOy平面，相邻磁场区域的磁场方向相反。每个同向磁场区域的宽度均为l0。整个磁场以速度v沿x轴正方向匀速运动。10：t＝0时，磁场在xOy平面内的分布如图所示。其磁感应强度的大小均为B0，方向垂直于xOy平面，相邻磁场区域的磁场方向相反。每个同向磁场区域的宽度均为l0。整个磁场以速度v沿x轴正方向匀速运动。 （1）若在磁场所在区间，xOy平面内放置一由n匝线圈串联而成的矩形导线框abcd，线框的bc边平行于x轴。bc＝l0、ab＝L，总电阻为R，线框始终保持静止。求： ①线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小； ②线框所受安培力的大小和方向。 E＝2nB0Lv I＝2nB0Lv/R F＝2nB0IL ＝4n2B02L2v/R

17. B x 10：t＝0时，磁场在xOy平面内的分布如图所示。其磁感应强度的大小均为B0，方向垂直于xOy平面，相邻磁场区域的磁场方向相反。每个同向磁场区域的宽度均为l0。整个磁场以速度v沿x轴正方向匀速运动。 （2）该运动的磁场可视为沿x轴传播的波，设垂直于纸面向外的磁场方向为正，画出t＝0时磁感应强度的波形图，并求波长和频率f。 ＝2l0 f＝v/ ＝v/2l0

18. p0S p0S G h0 p0S 11．一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水，井的侧面和底部是密闭的，在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端未触及井底，在圆管内有一不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动，开始时，管内外水面相齐，且活塞恰好接触水面，如图所示，现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F，使活塞缓慢向上移动，已知管筒半径r＝0.100m，井的半径R＝2r，水的密度＝1.00103kg/m3，大气压p0＝1.00105 Pa，求活塞上升H＝9.00m的过程中拉力F所做的功。（井和管在水面以上及水面以下的部分都足够长，不计活塞质量，不计摩擦，重力加速度g＝10m/s2。） 变力 F1＝G F2＝p0S 恒力

19. p0S G p0 p0S 管内液面上升距离为h1，管外液面下降距离为h2 h2＝h1/3 h1＋h2＝h0 得h1＝7.5m， h2＝2.5m 活塞移动距离从0到h1的过程中， p0(R2－r2)h2－p0r2h1＋W1－r2h1gh0/2＝0， 所以W1＝r2h1gh0/2 ＝3r2gh02/8＝1.18104 J W1＝（0＋p0r2）h1/2， 活塞从h1到H的过程中，F＝r2p0 所以W2＝F（H－h1）＝r2p0（H－h1） ＝4.71103 J 所求总功为W1＋W2＝1.65104 J。

20. 12．半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B＝0.2 T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4 m，b＝0.6 m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0＝2，一金属棒MN与金属环接触良好，棒的电阻为1，环的电阻不计，（1）若棒以v0＝5 m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO’的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过灯L1的电流， ＝B2av0＝0.8 V I＝/（R0/2＋r）＝0.4 A I1＝I/2＝0.2 A

21. 12．半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B＝0.2 T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4 m，b＝0.6 m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0＝2 ，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均不计，（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O’以OO’为轴向上翻转90，若此后磁场随时间均匀变化，其变化率为B/t＝（4/）T/s，求L1的功率。 ＝ a2B/2t＝0.32 V P＝2/4R0＝0.0128 W

22. a’ N F a mg 13．如图，竖直杆AB插在质量为M的底座E中，穿在质量为m的小球中，固定斜杆CD与地面成角，也穿在小球中，设杆与地面都是光滑的，求： （1）当直杆以加速度a水平向右匀加速运动时，带动球沿斜杆运动，直杆对球的作用力， Fcos－mg sin ＝ma’ ＝ma/cos F＝(mg sin cos＋ma)/cos2

23. vE mghcos2 m＋Mcos2 v1 13．如图，竖直杆AB插在质量为M的底座E中，穿在质量为m的小球中，固定斜杆CD与地面成角，也穿在小球中，设杆与地面都是光滑的，求： （2）若使小球在某高度时放手让小球静止起下滑，带动E一起运动，则小球下降高度h时E的速度大小。 mgh＝mv12/2＋MvE2/2 v1＝vE/cos  vE＝

24. FN FA B Ff mg 13.如图所示，一矩形框架与水平面成37角，宽L＝0.4 m，上、下两端各有一个电阻R0＝1，框架的其他部分电阻不计，框架足够长，垂直于框平面的方向存在向上的匀强磁场，磁感应强度B＝2T。ab为金属杆，其长度也为L＝0.4m，质量m＝0.8kg，电阻r＝0.5，杆与框架间的动摩擦因数＝0.5，杆由静止开始下滑，直到速度达到最大的过程中，上端电阻R0产生的热量Q0＝0.375J。（已知sin37＝0.6，cos37＝0.8；g取10m/s2）求： （1）杆ab的最大速度； E＝BLvm I＝E/(R0/2＋r) FA＝BIL ＝B2L2vm/(R0/2＋r) mgsin37＝B2L2vm/(R0/2＋r) ＋mgcos37 vm＝2.5m/s

25. 13.如图所示，一矩形框架与水平面成37角，宽L＝0.4 m，上、下两端各有一个电阻R0＝1，框架的其他部分电阻不计，框架足够长，垂直于框平面的方向存在向上的匀强磁场，磁感应强度B＝2T。ab为金属杆，其长度也为L＝0.4m，质量m＝0.8kg，电阻r＝0.5，杆与框架间的动摩擦因数＝0.5，杆由静止开始下滑，直到速度达到最大的过程中，上端电阻R0产生的热量Q0＝0.375J。（已知sin37＝0.6，cos37＝0.8；g取10m/s2）求： （2）从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离； Q＝I2Rt Q＝4Q0＝1.5J mgssin37－mgscos37－Q＝mvm2/2 0.68s－0.80.58s－15＝0.42.52 s＝2.5m

26. 13.如图所示，一矩形框架与水平面成37角，宽L＝0.4 m，上、下两端各有一个电阻R0＝1，框架的其他部分电阻不计，框架足够长，垂直于框平面的方向存在向上的匀强磁场，磁感应强度B＝2T。ab为金属杆，其长度也为L＝0.4m，质量m＝0.8kg，电阻r＝0.5，杆与框架间的动摩擦因数＝0.5，杆由静止开始下滑，直到速度达到最大的过程中，上端电阻R0产生的热量Q0＝0.375J。（已知sin37＝0.6，cos37＝0.8；g取10m/s2）求： （3）在该过程中通过ab的电荷量。 q＝/(R0/2＋r) ＝BLs/(R0/2＋r) ＝20.42.5/(0.5＋0.5)C ＝2C

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