4 .4 ระบบสินค้าคงคลัง

1. 4.4 ระบบสินค้าคงคลัง ระบบสินค้าคงคลังหรือระบบสินค้าคงเหลือ (Inventory System) เป็นระบบการเก็บรักษาสินค้าในโกดังโดยทั่วไปการเก็บรักษาสินค้านั้นจะมีค่าใช้จ่ายด้านต่าง ๆ เข้ามาเกี่ยวข้องที่ต้องคำนึงถึง และนำมาพิจารณา ซึ่งในทางธุรกิจแล้วถือเป็นค่าลงทุนที่มีผลต่อการดำเนินธุรกิจเป็นอย่างมาก เช่น ค่าเก็บรักษาสินค้า ค่าเสียโอกาสเมื่อไม่สามารถส่งสินค้าได้ตามจำนวนที่มีการสั่ง

2. โดยส่วนใหญ่การแก้ปัญหาสินค้าคงคลังจึงเกี่ยวกับการจัดการหรือการควบคุมสินค้าในคลังว่า สินค้าแต่ละประเภทนั้นควรจะมีการสั่งซื้อเมื่อใดหรือที่เรียกว่าจุดสั่งซื้อ (Reorder point) และในแต่ละครั้งควรสั่งซื้อเป็นจำนวนเท่าใด (Order quantity) เพื่อให้เสียค่าใช้จ่ายรวมต่ำสุดหรือได้ผลตอบแทนสูงเท่าที่จะเป็นได้

3. หากต้องการให้ระบบสินค้าคงคลังมีประสิทธิภาพจะต้องกำหนดระยะการสั่งซื้อและปริมาณการสั่งซื้อที่เหมาะสม ระบบสินค้าคงคลังนี้ยังรวมถึงปัญหาการควบคุมวัตถุดิบของระบบการผลิตด้วยซึ่งจัดเป็นประเภทหนึ่งของระบบสินค้าคงคลัง แต่สำหรับระบบที่ซับซ้อน การควบคุมปริมาณการสั่งซื้อ และจุดสั่งซื้ออาจทำได้ยาก เช่น มีเงื่อนไขของสินค้าที่แตกต่างกัน หรือมีประเภทของสินค้าหลากหลายในคลังสินค้าแต่เราสามารถพิจารณาสินค้าแต่ละชนิดแยกจากกันได้ ถ้าสินค้าเหล่านั้นไม่มีผลกระทบต่อกัน

4. ในที่นี้จะเป็นการพิจารณา การสร้างตัวแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ (Mathematical model) สำหรับระบบสินค้าคงคลังเฉพาะระบบที่มีสภาวะคงที่ คือเป็นระบบที่เราทราบองค์ประกอบต่าง ๆ แน่นอน และคงที่

5. ระบบสินค้าคงคลังภายใต้สภาวะคงที่ระบบสินค้าคงคลังภายใต้สภาวะคงที่ เป็นระบบที่มีค่าความต้องการสินค้าเป็น จำนวนที่แน่นอน และคงที่ และมีระยะเวลา ส่งของ (lead time) รวมทั้งองค์ประกอบอื่น ๆ เช่น ราคาสินค้าที่มีค่าแน่นอนไม่ขึ้นอยู่กับจำนวน การสั่งซื้อสินค้า ค่าใช้จ่ายในการสั่งซื้อสินค้า เข้าคลังสินค้าทราบค่าที่แน่นอนตัวแบบจำลอง นี้เรียกว่า ตัวแบบจำลองสินค้าคงคลังภายใต้ สภาวะคงที่หรือตัวแบบจำลองสินค้าคงคลังแบบ แน่นอน (Deterministic inventory models) โดย การตรวจสอบระดับสินค้า จะเป็นการตรวจสอบ ระดับสินค้าเมื่อถึงเวลาที่กำหนดแน่นอน

6. ระบบสินค้าคงคลังประเภทนี้แบ่งย่อยออกได้เป็น 4 ประเภท • ระบบที่สินค้าที่สั่งซื้อถูกส่งเข้ามาทั้งหมดในครั้งเดียว • และไม่มีการติดค้างสินค้ากับลูกค้า • (Infinite delivery rate, no backordering) • ระบบที่สินค้าที่สั่งซื้อถูกส่งเข้ามาทั้งหมดในครั้งเดียว • และมีการติดค้างสินค้ากับลูกค้าได้ • (Infinite delivery rate, backordering allowed) • - ระบบที่สินค้าที่สั่งซื้อไม่ได้ถูกส่งเข้ามาทั้งหมดในครั้งเดียว • และไม่ติดค้างสินค้ากับลูกค้า • (Finite delivery rate, no backordering) • - ระบบที่สินค้าที่สั่งซื้อไม่ได้ถูกส่งเข้ามาทั้งหมดในครั้งเดียว • และติดค้างสินค้ากับลูกค้าได้ • (Finite delivery rate, backordering allowed)

7. - Infinite delivery rate, no backordering รูปแบบของระบบ การรับสินค้าที่สั่งซื้อในแต่ละ ครั้งนั้น จะต้องได้รับครบทั้งหมดในครั้งเดียวโดย ไม่การแบ่งส่งสินค้าเป็นงวด ๆและการที่ระบบ ไม่ติดค้างสินค้ากับลูกค้าหมายถึงสินค้าที่มีอยู่ จะไม่มีการขาดสต็อก

8. องค์ประกอบที่เกี่ยวข้องกับระบบองค์ประกอบที่เกี่ยวข้องกับระบบ • ความต้องการของสินค้ารวมต่อปีจะคงที่ • มีค่าเท่ากับ n หน่วย • ค่าใช้จ่ายในการสั่งซื้อสินค้า (Ordering cost) • มีค่าเท่ากับ a บาทต่อครั้ง • - ราคาสินค้าที่สั่งซื้อต่อหน่วยมีค่าเท่ากับ c บาท • ค่าใช้จ่ายในการเก็บรักษา (Inventory carrying • cost) ได้แก่ ค่าเช่าสถานที่ ค่าเสื่อมราคา • ค่าประกันความเสียหาย ค่าดูแลรักษา และ • ค่าเสียโอกาส

9. โดยทั่วไปค่าใช้จ่ายเหล่านี้จะเป็นสัดส่วนกับโดยทั่วไปค่าใช้จ่ายเหล่านี้จะเป็นสัดส่วนกับ จำนวนเฉลี่ยของสินค้าในคลัง ซึ่งคำนวณได้ดังนี้ ค่าใช้จ่ายในการเก็บรักษาสินค้าต่อปี มีค่าเท่ากับ hx และ h = ic ซึ่ง h เป็นค่าใช้จ่ายต่อปีในการเก็บรักษาสินค้า ต่อสินค้าหนึ่งหน่วย xเป็นจำนวนสินค้าเฉลี่ยในคลังสินค้า iเป็นอัตราค่าใช้จ่ายของมูลค่าสินค้าต่อปี (ปกติคือ 1 บาทต่อปี ) c เป็นราคาซื้อสินค้าต่อหน่วยต่อปี

10. องค์ประกอบที่เกี่ยวข้องกับระบบ (ต่อ) • ระยะเวลาการส่งสินค้าที่สั่งซื้อ • (Replenishment lead time) คือระยะเวลา • ตั้งแต่สินค้าคงคลังลดลงถึงจุดที่สั่งซื้อ จนถึง • เวลารับสินค้าเข้าคลังสินค้า โดยทั่วไปมีค่าเท่ากับ • 1 หน่วยเวลา • ช่วงระยะเวลาห่างระหว่างการสั่งซื้อสินค้า • ครั้งหนึ่ง ๆ เป็น t หน่วยเวลา • จำนวนสั่งซื้อสินค้าในแต่ละครั้ง (Order • quantity) มีค่าเท่ากับ q หน่วย • จุดสั่งซื้อ (Reorder point) มีค่าเท่ากับ r • หมายถึงเมื่อจำนวนสินค้าคงเหลือสุทธิเท่ากับ r • จะทำการสั่งซื้อสินค้าทันทีด้วยปริมาณ q

11. ลักษณะการเปลี่ยนแปลงของระบบเขียนแสดงลักษณะการเปลี่ยนแปลงของระบบเขียนแสดง เป็นกราฟได้ดังรูป

12. จากรูป จะได้ระยะเวลาห่างของการสั่งซื้อ แต่ละครั้ง มีค่าเป็น ค่าใช้จ่ายของระบบ ประกอบด้วยค่าใช้จ่ายย่อยต่าง ๆ ได้แก่ ค่าสินค้า ค่าใช้จ่ายในการสั่งซื้อ และ ค่าเก็บรักษาสินค้า

13. ค่าต่าง ๆ คำนวณได้ดังนี้ ค่าสินค้า ถ้าสินค้าที่มีราคาต้นทุน c บาท ในหนึ่งปีมีความต้องการสินค้าเท่ากับ n หน่วย ดังนั้นระบบจะมีค่าสินค้าต่อปีเท่ากับ cnบาท ค่าใช้จ่ายในการสั่งซื้อ ในช่วงเวลาหนึ่งปีจะมีการ สั่งซื้อสินค้า n/q ครั้ง ดังนั้นค่าใช้จ่ายในการ สั่งซื้อสินค้าเท่ากับ an/q บาท

14. ค่าเก็บรักษาสินค้า คำนวณจากรูป พบว่าในเวลา tเริ่มต้นมีจำนวนสินค้าในคลัง q หน่วย และจำนวน สินค้าถูกนำไปใช้หมดสิ้นในเวลา t ด้วยอัตราการ ใช้ที่คงที่หรือระดับของสินค้าลดลงอย่างต่อเนื่อง จะได้ว่า จำนวนสินค้าเฉลี่ยในคลังสินค้า เท่ากับ หน่วย ปี ดังนั้น ค่าใช้จ่ายเฉลี่ยในการเก็บรักษาสินค้าต่อปี เท่ากับ บาท

15. จากองค์ประกอบของค่าใช้จ่ายทั้งหมด จะได้ว่า ระบบมีค่าใช้จ่ายเฉลี่ยรวมต่อปี เท่ากับ บาท (1 ) จากค่าใช้จ่ายเฉลี่ยรวมต่อปีของระบบ สิ่งที่ระบบ ต้องการพิจารณาคือจำนวนสั่งซื้อ q ที่ทำให้ ค่าใช้จ่ายรวมต่อปีคือ k มีค่าต่ำสุด ซึ่งสามารถ ทำได้โดยการหาอนุพันธ์ของ kเทียบกับ q แล้ว แก้สมการหาค่า q* ที่เหมาะสม

16. การคำนวณทำได้ดังนี้ จะได้ หน่วยต่อครั้ง นำค่านี้แทนลงในสมการ (1 ) จะได้ บาท ซึ่ง k* คือค่าใช้จ่ายเฉลี่ยรวมต่ำสุดต่อปี ณ จุด ที่ปริมาณการสั่งซื้อมีค่าเท่ากับ q* หน่วย

17. จากค่าที่เหมาะสมข้างต้น สามารถใช้คำนวณช่วง ของระยะเวลาที่ดีที่สุดในการสั่งซื้อสินค้าแต่ละครั้ง ซึ่งจะมีค่าเท่ากับ ปี

18. นอกจากนั้นสามารถคำนวณหาระดับของสินค้าหรือนอกจากนั้นสามารถคำนวณหาระดับของสินค้าหรือ จุดสั่งซื้อ r ได้ โดยจุดสั่งซื้อที่ดีที่สุดคือ r* = (จำนวนความต้องการสินค้าในระหว่าง เวลาL – จำนวนสินค้าเข้าคลังสินค้า ในระหว่างเวลา L ) r* = nL-mq* หน่วย ซึ่ง m คือ เลขจำนวนเต็มที่ใหญ่ที่สุดที่มีค่าน้อย กว่าหรือเท่ากับ L/t* หมายถึงจำนวนครั้งสั่งซื้อ ที่ยังค้างอยู่ ก่อนสั่งซื้อครั้งต่อไป หรือจำนวนครั้ง ที่จะได้รับสินค้าเข้าคลังในระหว่างเวลา L ระบบของสินค้าคงคลังแบบนี้เป็นระบบที่ง่ายที่สุด และมีชื่อเรียกว่า ตัวแบบ EOQ (Economic Order Quantity)

19. ตัวอย่าง 4.6 บริษัทแห่งหนึ่งมีการสั่งซื้อวัตถุดิบ ปีละ 1600 หน่วย ราคาวัตถุดิบเท่ากับ 32 บาท ต่อหน่วย ค่าใช้จ่ายในการสั่งซื้อวัตถุดิบแต่ละครั้ง เท่ากับ 25 บาท ค่าใช้จ่ายในการเก็บรักษาวัตถุดิบ คิดเป็น 10% ต่อปีของราคาวัตถุดิบ และระยะเวลา สั่งของนาน 7 วัน สมมติว่า 1 ปีมีวันทำงาน 300 วัน จงคำนวณหาจำนวนสั่งซื้อและจุดสั่งซื้อที่ดีที่สุด

20. วิธีทำจากโจทย์ข้อมูลที่กำหนดมีดังนี้วิธีทำจากโจทย์ข้อมูลที่กำหนดมีดังนี้ ความต้องการใช้วัตถุดิบ n = 1600 หน่วยต่อปี ราคาวัตถุดิบ c=32 บาทต่อหน่วย ค่าใช้จ่ายในการสั่งซื้อ a = 25 บาทต่อครั้ง อัตราค่าเก็บรักษาวัตถุดิบ i = 0.1 ระยะเวลาการส่งของ L = 7 วัน หรือ 7/300 ปี ดังนั้น จำนวนสั่งซื้อที่เหมาะสมคือ  158 หน่วยต่อครั้ง

21. ระยะเวลาห่างในการสั่งซื้อแต่ละครั้งระยะเวลาห่างในการสั่งซื้อแต่ละครั้ง ปี = 0.099*300 = 29.7  30 วัน จุดสั่งซื้อที่เหมาะสมคือ r* = nL-mq* = 1600(7/300) - m(158) แต่ L/t* = 7/300(1600/158) = 0.23 เนื่องจาก m คือเลขจำนวนเต็มที่ใหญ่ที่สุดที่มีค่าน้อยกว่า หรือเท่ากับ L/t* จะได้ m = 0 ดังนั้น r* = 1600(7/300) – 0 = 37.33  37 หน่วย และค่าใช้จ่ายรวมเฉลี่ยต่อปี คือ = 32(1600)+ = 51,706 บาท

22. - Infinite delivery rate, backordering allowed รูปแบบของระบบ การรับสินค้าที่สั่งซื้อในแต่ละ ครั้งนั้น จะต้องได้รับครบทั้งหมดในครั้งเดียวโดย ไม่การแบ่งส่งสินค้าเป็นงวด ๆ เช่นเดียวกับรูปแบบ แรก หากแต่ระบบสามารถติดค้างสินค้ากับลูกค้าได้ และเมื่อสินค้างวดต่อไปเข้ามา ระบบก็จะจ่ายสินค้า ให้แก่ลูกค้าที่ติดค้างไว้ทั้งหมดทันที

23. องค์ประกอบที่เกี่ยวข้องในระบบ มีรายละเอียด เช่นเดียวกับแบบแรก แต่มีองค์ประกอบเพิ่มเติมคือ - จำนวนสินค้าขาดสต็อกหรือจำนวนสินค้าติดค้าง ลูกค้าสูงสุดในแต่ละรอบมีค่าเท่ากับ s - ระยะเวลาที่ระบบจะมีค่าใช้จ่ายในการเก็บรักษา สินค้ามีค่าเท่ากับ t1 = (q-s)/n - ระยะเวลาที่ระบบจะเสียค่าใช้จ่ายในกรณีสินค้า ขาดสต็อก มีค่าเท่ากับ t2 = s/n - วงรอบของการสั่งซื้อมีค่าเท่ากับ t = q/n = t1 + t2

24. ลักษณะการเปลี่ยนแปลงของระบบแสดงเป็นกราฟลักษณะการเปลี่ยนแปลงของระบบแสดงเป็นกราฟ

25. ค่าใช้จ่ายของระบบ ค่าใช้จ่ายที่มีเพิ่มขึ้นคือ ค่าใช้จ่ายกรณีที่สินค้า ไม่เพียงพอต่อความต้องการของลูกค้าและเกิด การติดค้างสินค้า เช่น ค่าสูญเสียโอกาสจากการ ส่งสินค้าล่าช้า ค่าจัดส่งกรณีพิเศษ โดยค่าใช้จ่าย ในส่วนนี้อาจประกอบด้วยค่าใช้จ่ายคงที่ b บาท ต่อสินค้าที่ติดค้าง 1 หน่วยที่ไม่ขึ้นอยู่กับระยะเวลา และ e คือค่าใช้จ่ายแปรผันซึ่งเป็นสัดส่วนกับ จำนวนสินค้าที่ติดค้างโดยเฉลี่ยต่อสินค้า ขาดสต็อกหนึ่งหน่วย ดังนั้นค่าใช้จ่ายเฉลี่ยต่อปี โดยรวม k ประกอบด้วยค่าใช้จ่ายต่าง ๆ ต่อไปนี้

26. ค่าสินค้า สำหรับสินค้า nหน่วยต่อปี มีค่าเท่ากับ cnบาท ค่าใช้จ่ายในการสั่งซื้อ มีค่าเท่ากับ an/q บาท ค่าเก็บรักษาสินค้า เนื่องจากในช่วงเวลา t มีจำนวนสินค้าเฉลี่ยในคลังสินค้า เท่ากับ

27. ดังนั้น ค่าใช้จ่ายสำหรับการเก็บรักษาสินค้าเฉลี่ย ต่อปี เท่ากับ บาท ค่าใช้จ่ายเนื่องจากสินค้าขาดสต็อก ในช่วงเวลา t คำนวณจำนวนสินค้าขาดสต็อก โดยเฉลี่ยของระบบเท่ากับ

28. ดังนั้น ค่าใช้จ่ายสำหรับสินค้าขาดสต็อกเฉลี่ยต่อปี เท่ากับ (bs x จำนวนวงรอบต่อปี) + บาท ระบบมีค่าใช้จ่ายรวมเฉลี่ยต่อปี เท่ากับ

29. เพื่อหาค่าใช้จ่ายรวมต่ำสุดคำนวณได้ดังนี้เพื่อหาค่าใช้จ่ายรวมต่ำสุดคำนวณได้ดังนี้ นั่นคือ (2 ) และ (3 )

30. หน่วยต่อครั้ง หน่วย นำสมการ (2 ) และ (3 ) มาแก้สมการหาค่า q* และ s* เมื่อ e 0 จะได้ดังนี้

31. และจากค่า q* และ s* จะได้ค่าใช้จ่ายรวม k ต่ำสุดเท่ากับ ระยะเวลาห่างที่ดีที่สุดในการสั่งซื้อแต่ละครั้ง มีค่าเท่ากับ ปี

32. และจุดสั่งซื้อที่ดีที่สุดมีค่าเท่ากับและจุดสั่งซื้อที่ดีที่สุดมีค่าเท่ากับ หน่วย ซึ่ง m คือ เลขจำนวนเต็มที่ใหญ่ที่สุดที่มีค่า น้อยกว่าหรือเท่ากับ L/t* ค่า r* ที่ได้อาจมี ค่าลบ ซึ่งหมายความว่า ระบบควรสั่งซื้อสินค้า งวดต่อไปเมื่อระบบติดค้างสินค้าลูกค้าเป็น จำนวน r*

33. - Finite delivery rate, no backordering รูปแบบของระบบ การรับสินค้าที่สั่งซื้อใน แต่ละครั้งนั้น จะได้รับไม่ครบทั้งหมดในการส่ง ครั้งเดียว แต่มีการแบ่งส่งสินค้าเป็นงวด ๆ ด้วย อัตรา pหน่วยต่อปีซึ่งต้องมีอัตราสูงกว่าอัตรา ความต้องการ n หน่วยต่อปี ลักษณะของระบบ นี้เทียบได้กับระบบการผลิตสินค้าเข้าสต็อก โดยที่ p คืออัตราการผลิต ซึ่งจะผลิตครั้งละ จำนวน q และ nคืออัตราการนำของออกจาก คลังสินค้า

34. องค์ประกอบที่เกี่ยวข้องในระบบองค์ประกอบที่เกี่ยวข้องในระบบ • เวลาที่ใช้การผลิตสินค้าหรือรับของเข้าคลัง • สินค้าจำนวน q มีค่าเท่ากับ p/q • ระดับสินค้าคงคลังเพิ่มขึ้นด้วยอัตรา p-n • - ระยะเวลาเพิ่มระดับสินค้าคงคลังมีค่าเท่ากับ • โดยมีค่าสูงสุดเท่ากับ หน่วย • ระยะเวลาส่งของออกจากคลังสินค้าทั้งหมด • มีค่าเท่ากับ • ระยะเวลาหรือช่วงห่างระหว่างการสั่งซื้อ • หรือการผลิตแต่ละครั้ง มีค่าเท่ากับ

35. ลักษณะการเปลี่ยนแปลงของระบบแสดงเป็นกราฟลักษณะการเปลี่ยนแปลงของระบบแสดงเป็นกราฟ

36. ค่าใช้จ่ายของระบบ ประกอบด้วยค่าใช้จ่ายย่อยต่าง ๆ ดังต่อไปนี้ ค่าสินค้า สำหรับสินค้า nหน่วยต่อปี มีค่าเท่ากับ cnบาท ค่าใช้จ่ายในการสั่งซื้อ มีค่าเท่ากับ an/q บาท ค่าเก็บรักษาสินค้า มีค่าเท่ากับ บาทต่อปี ดังนั้นค่าใช้จ่ายรวมเฉลี่ยต่อปี มีค่าเท่ากับ บาท

37. คำนวณหาค่าใช้จ่ายต่ำสุด ดังนี้ จะได้ จำนวนสั่งซื้อที่ดีที่สุดคือ หน่วยต่อครั้ง ระยะเวลาระหว่างการสั่งซื้อหรือการผลิตแต่ละครั้ง มีค่าเท่ากับ ปี

38. - Finite delivery rate, backordering allowed รูปแบบของระบบ การรับสินค้าที่สั่งซื้อใน แต่ละครั้งนั้น จะได้รับไม่ครบทั้งหมดและสามารถ ติดค้างสินค้ากับลูกค้าได้ องค์ประกอบที่เกี่ยวข้องในระบบ - จำนวนสินค้าขาดสต็อกหรือจำนวนสินค้าติดค้าง สูงสุดในแต่ละรอบมีค่าเท่ากับ s - ระยะเวลาที่ใช้ในการลดจำนวนสินค้าติดค้าง ให้หมดไปมีค่าเท่ากับ t1 = s/(p-n)

39. องค์ประกอบที่เกี่ยวข้องในระบบ (ต่อ) - ระยะเวลาที่ใช้ในการเพิ่มระดับสต็อกจาก จำนวนศูนย์จนถึงจำนวน Lmaxมีค่าเท่ากับ t2 = Lmax/(p-n) - ระยะเวลาที่ระบบจ่ายสินค้าในสต็อกจำนวน Lmaxให้หมดไป มีค่าเท่ากับ t3 = Lmax/n - ระยะเวลาที่ระบบจะติดค้างสินค้าจนถึง จำนวน sมีค่าเท่ากับ t4 = s/n

40. ลักษณะการเปลี่ยนแปลงของระบบแสดงเป็นกราฟลักษณะการเปลี่ยนแปลงของระบบแสดงเป็นกราฟ

41. ค่าใช้จ่ายของระบบ ค่าสินค้า สำหรับสินค้า nหน่วยต่อปี มีค่าเท่ากับ cnบาท ค่าใช้จ่ายในการสั่งซื้อ มีค่าเท่ากับ an/q บาท ค่าเก็บรักษาสินค้า มีค่าเท่ากับ บาทต่อปี

42. ค่าใช้จ่ายของระบบ (ต่อ) ค่าใช้จ่ายเนื่องจากสินค้าขาดสต็อก มีค่าเท่ากับ บาทต่อปี ดังนั้น ค่าใช้จ่ายรวมเฉลี่ยต่อปีเท่ากับ บาท คำนวณหาค่า q และ s ที่เหมาะสม เมื่อ e 0 ได้ดังนี้

43. หน่วยต่อครั้ง หน่วย ค่าใช้จ่ายรวมต่ำสุดต่อปี คือ บาท

44. ระยะเวลาห่างในการสั่งซื้อแต่ละครั้ง เท่ากับ ปี และจุดสั่งซื้อที่ดีที่สุดมีค่าเท่ากับ ซึ่ง = ระยะเวลาที่จำหน่ายสินค้าจำนวน Lmaxหมดไปจนติดค้างสินค้าจำนวน s ปี

45. ระบบสินค้าคงคลังภายใต้สภาวะที่ไม่คงที่ระบบสินค้าคงคลังภายใต้สภาวะที่ไม่คงที่ เป็นระบบที่มีค่าความต้องการสินค้าเป็น จำนวนที่ไม่แน่นอน และมีระยะเวลาส่งของ (lead time) รวมทั้งองค์ประกอบอื่น ๆ เช่น ราคา สินค้าที่มีเปลี่ยนแปลงตามจำนวนการสั่งซื้อสินค้า ค่าใช้จ่ายในการสั่งซื้อสินค้าเข้าคลังสินค้าที่ไม่ได้ กำหนดตายตัว ตัวแบบจำลองที่ใช้กับระบบนี้ เรียกว่า ตัวแบบจำลองสินค้าคงคลังภายใต้สภาวะ ไม่คงที่ และการสร้างตัวแบบจำลองจะไม่สามารถ ใช้สมการทางคณิตศาสตร์เข้ามาทำงานได้ ต้องทำ การสร้างข้อมูลจำลองขึ้นมาใช้ในตัวแบบจำลองเอง

46. ตัวอย่าง 4.7ระบบพัสดุคงคลังของบริษัทแห่งหนึ่งมี ค่าใช้จ่ายของระบบประกอบด้วย ค่าเก็บรักษาสินค้า ค่าสั่งซื้อสินค้า และค่าสูญเสียโอกาส ในการสั่งซื้อ สินค้าใช้นโยบายการจัดซื้อแบบใช้จุดสั่งซื้อเป็นตัวชี้ ในการสั่งซื้อสินค้า และสั่งซื้อด้วยปริมาณการสั่งซื้อ จำนวนที่เท่ากันทุกครั้งที่สั่งซื้อ โดยกำหนดค่าใช้จ่าย ต่าง ๆ ดังนี้ ค่าเก็บรักษาพัสดุต่อหน่วยสินค้าที่สั่งซื้อ 200 บาท/สัปดาห์ ค่าสั่งซื้อสินค้า 500 บาท/ครั้ง และค่าสูญเสียโอกาส 2000 บาท/ชิ้น โดยกำหนดให้ ข้อมูลความต้องการใช้พัสดุ และข้อมูลระยะเวลา ในการส่งของหลังจากทำการสั่งซื้อดังตาราง จงสร้าง แบบจำลองจำนวน 20 สัปดาห์ เมื่อกำหนดค่าจุดสั่งซื้อ เป็น 15 หน่วย ปริมาณการสั่งซื้อแต่ละครั้งเป็น 20 หน่วย และไม่มีการติดค้างพัสดุ

47. ตารางข้อมูลระยะเวลาในการส่งของตารางข้อมูลระยะเวลาในการส่งของ ตารางข้อมูลความต้องการใช้พัสดุ

48. วิธีทำจากตารางที่ให้มาข้างต้น คำนวณหาค่าความน่าจะเป็นเพื่อใช้สำหรับสร้างข้อมูลในการจำลองปัญหา ดังนี้ ตารางข้อมูลความต้องการใช้พัสดุ

49. ตารางข้อมูลระยะเวลาในการส่งของตารางข้อมูลระยะเวลาในการส่งของ

50. ตัวเลขสุ่มที่ใช้สำหรับความต้องการเป็นดังนี้ตัวเลขสุ่มที่ใช้สำหรับความต้องการเป็นดังนี้ 0.66 0.08 0.40 0.62 0.53 0.75 0.23 0.61 0.02 0.79 0.03 0.65 0.56 0.98 0.86 0.16 0.33 0.98 0.87 0.48 ตัวเลขสุ่มที่ใช้สำหรับกำหนดระยะในการส่งของเป็นดังนี้ 0.25 0.73 0.99 0.37 0.59 0.04 0.15 0.67