Лінійна функція

1. Лінійна функція

2. y=kx+b, Функція ki b де дані числа, - аргумент, х називається лінійною функцією

3. Ми часто маємо справу з лінійними функціями при вивченні інших предметів Приклад 1 Периметр квадрата у зі стороною х знаходиться за формулою у = 4х Приклад 2 Сила тяжіння, що діє на тіло, прямо пропорційна масі тілаm, визначається за формулою: де - коефіцієнт, який у фізиці називається прискоренням вільного падіння х Fтяж

4. у у 4 3 0 0 х 3 3 1 2 4 1 2 -1 -1 Побудова графіка функції y = kx + b

5. Графік лінійної функції у = kх + b ― пряма у 1 0 3 х у 1 у х 1 3 -1 1 0 х 1 Приклади: k>0, Якщо то функція зростає Якщо k<0, то функція спадає 0 Якщо k = 0, то функція стала k – кутовий коефіцієнт прямої

6. Схема побудови графіка лінійної функції у 2 х -2 -1 1. Знайти координати двох точок прямої, Приклад y = 2 x - 2 підставивши х у рівняння прямої Побудуємо точки (0;-2) та (1;0) 2. Побудувати отримані точки у системі координат. 3. Провести пряму через дані точки 1

7. Графік якої функції зображено на малюнку? у 2 0 4 х Виберіть правильну відповідь: a) y=0,5х c) y=-2х d) y=2х b) y=0,5х +2

8. Які з поданих точок належать графіку функції ? (3;-2) (-2;0) (1;-2) (-1;2)

9. 2. Вкажіть абсцису точки перетину графіка функції з віссю ОХ. Х=2 х=3 Х1=-2 Х=-3;

10. 3. Виберіть координати точки перетину графіка функції у = -2х+4 з віссю ОХ серед поданих варіантів: (0; 2) (2; 0) (-2; 0) (0; -2)

11. у 3 0 3 х 1 2 4 -1 Знайдіть серед поданих графіків графік функції у у 4 3 2 1 0 0 х 3 х 1 2 4 1 2 3 -1 -1 1 2 у 3 0 х 1 2 -1 3 4

12. Вибрати координати точки, яка належить графіку функції у=2х+5 А(1;7) В(-1;7) С(7;1) D(1;-7)

13. Властивості лінійної функції

14. y=kx+b (k>0) 1. Область визначення функції D(y) - множина всіх дійсних чисел - R 2. Область значень функції Е(y) - множина всіх дійсних чисел – R 3. Функція y=kx+b (k>0)зростаюча у 0 х

15. y=kx+b (k<0) 1. Область визначення функції D(y)-множина всіх дійсних чисел - R 2. Область значень функції Е(y)- множина всіх дійсних чисел - R 3. Функція y=kx+b (k<0) - спадна у 0 х

16. у в 1 х 1 y=kx+b (k=0) 1. Область визначення функції D(y): множина всіх дійсних чисел - R 2. Область значень функції Е(y): у= b 3. Функція y= b - стала 0

17. Дякую за увагу!

18. ПОМИЛКА!

19. ВІРНА ВІДПОВІДЬ!