Genotypic data: concepts and meanings

1. Genotypic data: concepts and meanings Solving biological problems that require math,2012

3. ATTGCAATCCGTGG...ATCGAGCCA…TACGATTGCACGCCG… ATTGCAAGCCGTGG...ATCTAGCCA…TACGATTGCAAGCCG… ATTGCAAGCCGTGG...ATCTAGCCA…TACGATTGCAAGCCG… ATTGCAATCCGTGG...ATCGAGCCA…TACGATTGCACGCCG… ATTGCAAGCCGTGG...ATCTAGCCA…TACGATTGCAAGCCG… SNPs (Single Nucleotide Polymorphisms)

4. SNP array technology

5. Intensity of Allele A Intensity of Allele G

6. Some Genotypes are missing at all …

7. … but are imputed with different uncertainties

9. Call rate: Pour chaque échantillon, le ratio entre le nombre de genotypes "called" (au dessus du seuil de détection) sur le nombre total de SNPs. Call rate= nombre de SNPs étant soit AA, BB ou AB sur le nombre total de SNPs SNPs avec un call rate < 0.9 sont généralement supprimés de l'analyse

11. MAF: minor allele frequency La fréquence allélique est une mesure de la fréquence relative d'un allèle à un locus précis dans une population. Habituellement, on l'exprime comme une proportion ou un pourcentage. f(AA), f(Aa) et f(aa) : fréquences des trois génotypes à un locus p =Fréquencede l'allèle A q =Fréquence de l'allèle a p+q = f(AA) + f(Aa) + f(aa) =1

12. Hardy–Weinberg equilibrium :HWE Une théorie qui postule qu'il y a un équilibre de la fréquence des allèles et des génotypes au cours des génération ( les fréquences restent constantes) • Quelques hypothèses pour que l'équilibre existe: • La population est de taille infinie • Espèces diploïde et reproduction sexuée • La Panmixie (croisements aléatoires entre individus) généralisée recouvre : • Équiprobabilité des gamètes : pangamie • Rencontre des gamètes au hasard ou formation aléatoire des couple:Panmixie • Absence de mutation sur les allèles considérés • Absence de sélection d'individus • Les générations ne se chevauchent pas Si équilibre : La loi de distribution génotypique est donc : p² + q² + 2 pq = 1

13. Deviation de l'équilibre? L'écart par rapport à la loi de Hardy-Weinberg est estimé grâce au Test du χ² de Pearson, en comparant: • la structure des fréquences génotypiques obtenues à partir des données observées • aux fréquences calculées selon la loi de Hardy-Weinberg. SNPs avec un pvalue de HWE < 1E-6 sont généralement supprimés de l'analyse car cela signifie qu'on rejette l'hypothèse "Dans la population, les fréquences génotypiques et alléliques sont constantes (en équilibre)"

14. Comptage des génotypes observés (O), déduction des fréquences alléliques p et q = 1 − p Calcul des génotypes attendus (E) si HWE Test du χ² : Test à n-1 degré de liberté (ddl), où n est le nombre de classes (allèles). Le seuil de signification à 5% du χ², pour 1 ddl, est à 3.84. Si la valeur du χ² obtenue < à 3.84, l'hypothèse nulle est non rejetée donc la population étudiée suit la loi de Hardy-Weinberg χ²

15. Linkage Desequilibrium (LD): Déséquilibre de Liaison LD si la fréquence des gamètes porteurs des allèles de deux locus différents A et B est différente du produit des fréquences des allèles c'est-à-dire s'il y a association préférentielle entre deux allèles.

18. Linkage Disequilibrium D 1 2 3 n Marker LD Markers close together on chromosomes are often transmitted together, yielding a non-zero correlation between the alleles.

19. Coefficient de correlation Deux vecteurs où

20. Correction de tests multiples • De nombreux tests sont effectués • Contrôle la probabilité d’avoir un faux positif par chance • Bonferroni correction (diminue le seuil de significativité d’1 test pour que l’ensemble des tests ait un seuil < à alpha ): • seuil alpha pour 1 test: 0.05 • Seuil alpha pour plusieurs tests (n): alpha/n • Augmente la probabilité d’avoir des faux négatifs

21. Analyse en composantes principales (ACP) • L’ACP consiste à transformer des variables liées entre elles (dites "corrélées" en statistique) en nouvelles variables indépendantes les unes des autres (donc "non corrélées"): "composantes principales", ou axes. • Permet de réduire l'information en un nombre de composantes plus limité que le nombre initial de variables. • Approche géométrique (représentation des variables dans un nouvel espace géométrique selon des directions d'inertie maximale) • Approche statistique (recherche d'axes indépendants expliquant au mieux la variabilité - la variance - des données).

22. Population stratification: PCA (ACP)

23. Analysis of Genotypes only Principle Component Analysis reveals SNP-vectors explaining largest variation in the data

24. Example: 2PCs for 3d-data Raw data points: {a, …, z} http://ordination.okstate.edu/PCA.htm

25. Example: 2PCs for 3d-data Normalized data points: zero mean (& unit std)! http://ordination.okstate.edu/PCA.htm

26. Example: 2PCs for 3d-data The direction of most variance perpendicular to PCA1 defines PCA2 Most variance is along PCA1 Identification of axes with the most variance http://ordination.okstate.edu/PCA.htm

27. Ethnic groups cluster according to geographic distances PC2 PC2 PC1 PC1

28. PCA of POPRES cohort