Download
1 / 22
240 likes | 634 Views
Složené úročení. Bc. Alena Švepešová. Složené úročení. Vyplacené úroky se připočítají k počátečnímu kapitálu a v následujícím úrokovacím období se úročí jak počáteční částka tak i úrok (i zúročený kapitál) Úrokový výnos roste exponenciálně Dělení: Složené úročení předlhůtní
E N D
Složené úročení Bc. Alena Švepešová
Složené úročení • Vyplacené úroky se připočítají k počátečnímu kapitálu a v následujícím úrokovacím období se úročí jak počáteční částka tak i úrok (i zúročený kapitál) • Úrokový výnos roste exponenciálně • Dělení: • Složené úročení předlhůtní • Složené úročení polhůtní Zdroj: RADOVA, J. DVOŘÁK, P. MÁLEK, J. Finanční matematika pro každého – 7. Aktualizované vydání. Praha: Grada Publishing a. s. 2009.
Základní charakteristika • Složené úročení se využívá u kapitálu, který se úročí vícekrát než jen jednou. • Více úrokovacích období Zdroj: BERÁNKOVÁ, V. a kol. Příklady z bankovnictví a jejich řešení. Pro střední školy a pro veřejnost. Praha: Fortuna, 1999.
Úrokovací období • U složeného úročení se zpravidla úročí jednou ročně (p. a. ) • Per annum • Další možností je úročení pololetní (p. q.) • Per quartale • Úročení čtvrtletní (p. s.) • Per semestre • Úročení měsíční (p. m.) • Per mensem Zdroj: BERÁNKOVÁ, V. a kol. Příklady z bankovnictví a jejich řešení. Pro střední školy a pro veřejnost. Praha: Fortuna, 1999.
Další méně časté úrokovací období • Denní úrokovací období • Spojité úročení Zdroj obrázku: https://www.google.cz/search?q=kalend%C3%A1%C5%99&client=opera&hs=3XZ&channel=suggest&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=G77mUq3WIIWyywOm_YCwAw&ved=0CAkQ_AUoAQ&biw=984&bih=417#facrc=_&imgdii=_&imgrc=0hT2PYjB_IRRbM%253A%3BuvywEnNLKJNQNM%3Bhttp%253A%252F%252Fi.idnes.cz%252F08%252F091%252Fcl6%252FJAN25799a_pro43873.jpg%3Bhttp%253A%252F%252Falik.idnes.cz%252Fkalendar-co-bychom-si-bez-nej-pocali-du9-%252Falik-alikoviny.asp%253Fc%253DA100107_115229_alik-alikoviny_jtr%3B630%3B421, 20. 11. 2013, 18:30 hod.
Vzorec pro výpočet zúročeného kapitálu- úročení 1x ročně Úroková sazba v % Zúročený kapitál= konečná částka Doba úročení (v letech) Počáteční částka Zdroj: BERÁNKOVÁ, V. a kol. Příklady z bankovnictví a jejich řešení. Pro střední školy a pro veřejnost. Praha: Fortuna, 1999.
Vzorec pro výpočet počáteční částky- úročení 1x ročně Zúročený kapitál= konečná částka Úroková sazba v % Počáteční částka Doba úročení (v letech) Zdroj: BERÁNKOVÁ, V. a kol. Příklady z bankovnictví a jejich řešení. Pro střední školy a pro veřejnost. Praha: Fortuna, 1999.
Doba úročení (v letech) Vzorec pro výpočet zúročeného kapitálu – úročení vícekrát v úrokovacím období Úroková sazba v % Zúročený kapitál= konečná částka Počáteční částka Počet úrokování za úrokovací období Zdroj: BERÁNKOVÁ, V. a kol. Příklady z bankovnictví a jejich řešení. Pro střední školy a pro veřejnost. Praha: Fortuna, 1999.
Vzorec pro výpočet počáteční částky – úročení vícekrát v úrokovacím období Zúročený kapitál= konečná částka Úroková sazba v % Doba úročení (v letech) Počáteční částka Počet úrokování za úrokovací období Zdroj: BERÁNKOVÁ, V. a kol. Příklady z bankovnictví a jejich řešení. Pro střední školy a pro veřejnost. Praha: Fortuna, 1999.
Ukázka použití vzorců – úročení 1 x ročně • Zadání: • Na kolik vzroste vklad 660 000 Kč, byl-li úročen složeným způsobem po dobu 7 let sazbou 6,9%, úroky se připisují 1x do roka.
Ukázka použití vzorců • Zadání: • Na kolik vzroste vklad 660 000 Kč, byl-li úročen složeným způsobem po dobu 7 let sazbou 6,9%, úroky se připisují 1x do roka. • Zápis: • K0…………. 660 000 Kč • t…………… 7 let • i…………… 6,9% (p. a.) • K………….. ? Kč
Ukázka použití vzorců • Zadání: • Na kolik vzroste vklad 660 000 Kč, byl-li úročen složeným způsobem po dobu 7 let sazbou 6,9%, úroky se připisují 1x do roka. • Vzorec:
Ukázka použití vzorců • Zadání: • Na kolik vzroste vklad 660 000 Kč, byl-li úročen složeným způsobem po dobu 7 let sazbou 6,9%, úroky se připisují 1x do roka. • Dosazení do vzorce:
Ukázka použití vzorců • Zadání: • Na kolik vzroste vklad 660 000 Kč, byl-li úročen složeným způsobem po dobu 7 let sazbou 6,9%, úroky se připisují 1x do roka. • Výsledek:
Ukázka použití vzorců • Zadání: • Na kolik vzroste vklad 660 000 Kč, byl-li úročen složeným způsobem po dobu 7 let sazbou 6,9%, úroky se připisují 1x do roka. • Odpověď: • Vklad vzrost na 1 052 901,8 Kč.
Ukázka použití vzorců – úročení 1x ročně • Zadání: • Kolik musí klient vložit peněz na účet, aby konečná částka při složeném úročení činila 350 000 Kč, když bude uložena na 3 roky, při sazbě 6% p. a.?
Ukázka použití vzorců • Zadání: • Kolik musí klient vložit peněz na účet, aby konečná částka při složeném úročení činila 350 000 Kč, když bude uložena na 3 roky, při sazbě 6% p. a.? • Zápis: • K………………. 350 000 Kč • t……………….. 3 roky • i…………… 6 % (p. a.) • K0………….. ? Kč
Ukázka použití vzorců • Zadání: • Kolik musí klient vložit peněz na účet, aby konečná částka při složeném úročení činila 350 000 Kč, když bude uložena na 3 roky, při sazbě 6% p. a.? • Vzorec:
Ukázka použití vzorců • Zadání: • Kolik musí klient vložit peněz na účet, aby konečná částka při složeném úročení činila 350 000 Kč, když bude uložena na 3 roky, při sazbě 6% p. a.? • Dosazení do vzorce:
Ukázka použití vzorců • Zadání: • Kolik musí klient vložit peněz na účet, aby konečná částka při složeném úročení činila 350 000 Kč, když bude uložena na 3 roky, při sazbě 6% p. a.? • Výsledek:
Ukázka použití vzorců • Zadání: • Kolik musí klient vložit peněz na účet, aby konečná částka při složeném úročení činila 350 000 Kč, když bude uložena na 3 roky, při sazbě 6% p. a.? • Odpověď: • Klient musí uložit 293 866,75 Kč.
