1 / 8

APLICATI ALE INTEGRALEI DEFINITE

APLICATI ALE INTEGRALEI DEFINITE. Gavruta Mihaela Bogdan Paul Iova Madalina Marchis Ana-Maria. Realizat de:. Coordonator: Profesor Onita-Avram Adriana. Matematica e frumoasa?.

yana
Download Presentation

APLICATI ALE INTEGRALEI DEFINITE

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. APLICATI ALE INTEGRALEI DEFINITE GavrutaMihaela Bogdan Paul IovaMadalina Marchis Ana-Maria Realizat de: Coordonator: Profesor Onita-Avram Adriana

  2. Matematica e frumoasa? “ Ea ne imprima in suflete ordinea morala si intelectuala, discretia,modestia, masura in toate imprejurarile vietii, sensibilitatea lafrmusetea si ordinea acestei lumi .       Matematica este un mijloc de a ne explica logic fenomenele naturale,in formule precise si elegante. De aceea ea este “cheia de aur” atuturor stiintelor experimentale. In matematica ∄ compromisintre adevar si eroare.  Ea e precizie si obiectivitate, logica sirationament. Ea nu inspira vorbe goale, ci ne arata adevarata valoare acuvantului.”

  3. ARIA SI VOLUMUL I. Aria patratului • Putem calcula aria patratului prin doua metode: a) metoda calcularii ariei in geometria plana b) metoda de calcul integral • a) Metoda calcularii ariei patratului in geometria plana Aria unui patrat este egala cu patratul lungimi laturii sale si acesta este data de formula: A=a2

  4. b) Metoda de calcul integral • Teorema ariei pentru calcul integral • Fie f,g:[a,b]→R o functie continua si pozitiva,trapezul curbiliniu S delimitat • de graficul functiei f,axa OX si dreptele de ecuatie x=a,x=b;are arie si acesta • este data de formula: • A= • Pentru a calcula aria patratului folosim calculul integral A= =

  5. VOLUMUL CUBULUI • Un corp de rotatie este reprezentat de rotirea unor figuri geometrice(triunghi, patrat,dreptunghi,etc.)din care rezulta corpuri geometrice(con,cub,piramida,patrulater dreptunghic,etc) • Numim corp poliedral o reuniune finita de poliedre care este acelas lucru cu o reuniune finita de tetraede • Volumul cubului il putem calcula prin doua metode a)metoda calcularii volumului in geometria elementara b)metoda de calcul integral a volumului

  6. a) Metoda calcularii volumului in geometria elementara • Volumul cubului reprezinta cubul laturi sale si aceasta este data de formula: • V=a3 • Ex:Calculati volumul si aria unui cub cu latura de 3cm. • Rezolvare: V=a3 =>V=33=>V=27cm3 • A=6a2=>A=6x32=>A=54cm2

  7. b) Metoda de calcul integral a volumului • Teorema pentru calcul integral • Fie f:[a,b]→R o functie continua si pozitiva.Rotim in jurul axei OX trapezul • curbiliniu delimitat de grafic ,axa OXsi dreptele x=a,x=b.Corpul de rotatie obtinut • C are volum si acesta este dat de formula: • Pentru a calcula volumul cubului folosim calculul integral: • =>V= =>V= a6- 0=>V= a6 (x)dx V(c)=π (x)dx 2 dx V=π ) π( )2x

  8. BIBIOGRAFIE • WWW.referate_e.ro • Manual matematica M1 clasa a-XII-a

More Related