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Leçon 2

Les Exposants. Leçon 2. Les Autres Règles…. Les règles qu’on a appris avant ont besoin des bases identiques : Multiplier – garder la base, additionner l’exposant Diviser – garder la base, soustraire l’exposant. Nouveaux Raccourcis.

yannis
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  1. Les Exposants Leçon 2

  2. Les Autres Règles… • Les règles qu’on a appris avant ont besoin des bases identiques: • Multiplier – garder la base, additionner l’exposant • Diviser – garder la base, soustraire l’exposant

  3. Nouveaux Raccourcis • On peut aussi utiliser des raccourcis avec les exposants identiques: • Multiplier – garder l’exposant la même, multiplier les bases • Diviser – garder l’exposant la même, diviser les bases

  4. Exemple: Multiplication • 34 ● 24 34 ● 24 = (3 ● 2)4 3●3●3●3●2●2●2●2 = 64 = 1296 = 1296 Beaucoup plus de calculs!

  5. Exemple: Division • 123 / 63 123 / 63 • = (12 / 6)3 = 12●12●12 6●6●6 • = 231728 216 • = 8 = 8 Beaucoup plus de calculs!

  6. Les Questions #1 • 1. 53 ● 33 • 2. 28 ● 18 • 3. 153 / 33 • 4. 28 / 18

  7. Les Puissances Négatives • Les puissances négatives sont similaires à la notation scientifique – le nombre devient plus petit. • 3-2 = 1 = 1 32 9

  8. Les Questions # 2 • 1. 3-4 • 2. 7-1 • 3. 1-2 • 4. 2-3

  9. C’est possible qu’il y aura des expressions ayant des variables avec des exposants positives et négatives l’en dedans. • a5b-3c2 = a5c2 b3

  10. Les Questions #3 • 1. a2b3c-4 • 2. a2b-3c-4 • 3. a-5b-3c2 • 4. a-5b-3c-2

  11. (ab)-2 (a3b2 )-4 = a-2b-2 a-12b-8 = 1 1 a2b2 a12b8 Puissance d’une Puissance

  12. x-1 = 1 * (abc)-1 = 1 x abc (a2b)-1= 1 a2b

  13. Convertir les exposants • On peut convertir un exposant d’une base à une nouvelle base. On va aggrandir l’exposant quand on diminue la base et on va diminuer la base quand on aggrandit l’exposant. • Exemple: 34 = 92 = 81 • Ici on a multiplié la base 3 par lui-même2 fois pour trouver 9 alors on a divisé l’exposant par 2.La base a aggrandi, alors l’exposant a diminué.

  14. Les Questions # 4 • 1) 54 =25__ = 625 • 2) 164 = 2— = • Ici on diminue la base alors on va aggrandir l’exposant. On doit multiplier la base de 2 par lui-même 4 fois pour avoir la base de 16, alors on va multiplier l’exposant par quatre. • 3)164 = 4— = • 4) 96 = 81— =

  15. Les Réponses #1 • 1. 153 = 3375 • 2. 28 = 256 • 3. 53 = 125 • 4. 28 = 256

  16. Les Réponses #2 • 1. 1/34 = 1/81 • 2. 1/71 = 1/7 • 3. 1/12 = 1/1 = 1 • 4. 1/23 = 1/8

  17. Les Réponses #3 • 1. a2b3 c4- • 2. a2 b3c4 • 3. c2 a5b3 • 4. 1 a5b3c2

  18. Les Réponses #4 • 1) 252 = 625 • 2) 216 = 65536 • 3) 48 = 65536 • 4) 813 = 531441

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