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三个角对应 _______, 三条边对应 —————— 的两个三角形 , 叫做相似三角形

回顾与反思. 相似三角形. 相等. 成比例. 三个角对应 _______, 三条边对应 —————— 的两个三角形 , 叫做相似三角形. 如果 △ ABC∽ △DEF, 那么. A. D. ∠A = ∠D, ∠B = ∠E, ∠C =∠F. E. B. F. C. 相似三角形的识别 (1). 试着用课本第 157 页的格点画两个三角形。 要求 : （用铅笔） 有 2 组 内角分别对应相等 .( 如下图 ). ∠1=∠2 ∠3=∠4. 1. 3. 4. 2. 观察 ( 或测量计算 ): 这 2 个三角形的对应边的比值是否相同.

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三个角对应 _______, 三条边对应 —————— 的两个三角形 , 叫做相似三角形

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Presentation Transcript

  1. 回顾与反思 相似三角形 相等 成比例 • 三个角对应_______,三条边对应——————的两个三角形, 叫做相似三角形 • 如果 △ ABC∽ △DEF, 那么 A D ∠A = ∠D, ∠B = ∠E, ∠C =∠F. E B F C

  2. 相似三角形的识别(1)

  3. 试着用课本第157页的格点画两个三角形。 要求: （用铅笔）有2组内角分别对应相等.(如下图) ∠1=∠2 ∠3=∠4 1 3 4 2 观察 (或测量计算): 这2个三角形的对应边的比值是否相同 相似三角形的识别(1)

  4. 相似三角形的识别(1) A A' B' B 用数学符号表示： ∵ ∠A=∠A'， ∠B=∠B' ∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C' C' C

  5. 例题： 例1：根据给出的条件，按相应顺序写出 相似三角形,并说明理由（要求步步有依据） (2) DE∥BC （1）DE∥BC △∽ △ ADE ACB ADE ABC △∽ △ . D E A C B

  6. 例题： ) 例2　如图，△ABC中， DE∥BC，EF∥AB， 试说明△ADE∽△EFC. ) ) ) ) 解: ∵DE∥BC (已知)，EF∥AB（已知）， ∴ ∠ADE＝∠B,∠B＝∠EFC（两直线平行 ， ∠AED＝∠C.同位角相等） ∴ △ADE∽△EFC. (（如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的 两角对应相等，那么这两个三角形相似．）

  7. 练习1 D A 400 A 800 ？ 800 600 B D C E F B C （填: “相似”或“不相似”, 并说明理由）。 （1）ΔABC和ΔDEF中， ∠A=400，∠B=800， ∠E=800， ∠F=600。 ΔABC与ΔDEF 。 相似 （2）D为ΔABC边AB上的一点， 且∠ACD=∠B ， 则ΔABC与ΔACD ________. 相似

  8. 练习2： ) )

  9. 练习3： （1）∠1＝∠B △∽ △ . A 1 2 E D D 1 C B C B 根据给出的条件，按相应顺序写出 相似三角形并说明理由（要求步步有依据） （2）∠1=∠2 ∠E=∠C ABC ADE △∽ △.

  10. 练习4：

  11. 拓展： 图中两个三角形的一组对应边AD与AB的长度的比值为 ．将点E由点A开始在AC上移动，可以发现当AE＝___AC时，△ADE与△ABC相似．此时 ＝_______． 观察图18.3.6，如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使△ADE与△ABC相似呢？

  12. 三、实践应用，反馈矫正 一、判断题： 1.所有的等腰三角形都相似。（ ） 2.所有的等腰直角三角形都相似。（ ） 3.所有的等边三角形都相似。（ ） 4.所有的直角三角形都相似。（ ） 5.有一个角是100°的两个等腰三角形相似。（ ） 6.有一个角是70°的两个等腰三角形相似。（ ）

  13. 如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC，如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC， （1)图中有哪些相等的角？ （2)找出图中的相似三角形，并说明理由； （3)写出图中的成比例线段。 （4)若D是AB边的中点，那么E是边AC的中点吗？ 图中还有相似三角形吗？

  14. 图3 图1 图2 1.如图（1)，AE与BD相交于点C，要△ABC∽△DEC，需要条件； 2.已知，如图（2)要△ABC∽△ACD， 需要条件； 3.已知，如图（3)要使△ABE∽△ACD， 需要条件；

  15. 四、小结评价，回顾反思 • 1课后反思；自我评价; 整理课堂笔记 2对本节课的探究情况做出总结评价 五、布置作业： 作业本； 思考题：课本P75例1中，BD∶AD＝CE∶AE成立吗？AD•AC＝AE•AB成立吗？

  16. 相似三角形的基本图形的归纳：

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