الفصل الخامس الدخل التوازني ونموذج المضاعف البسيط Equilibrium Income And The simple multiplier

1. الفصل الخامس الدخل التوازني ونموذج المضاعف البسيط Equilibrium Income And The simple multiplier أولاً : تحديد مستوي الدخل التوازني. ثانياً : اشتقاق معادلة الدخل التوازني. ثالثاً : مثال يوضح كيفية تحديد مستوي الدخل التوازني وكيفية معالجة الفجوة الركودية والفجوة التضخمية. رابعاً : نموذج المضاعف البسيط .

2. أولاً : تحديد مستوي الدخل التوازني. تحدثنا في الفصول السابقة عن مكونات الناتج المحلي الاجمالي لأي اقتصاد، كما تحدثنا عن معادلة الدخل أو الطلب الكلي : Ad (GDP) (y) (AE) = C + I + G + NX ( X-M) والمعادلة السابقة تمثل معادلة الدخل التوازني ، لذلك يمكن القول أن شرط التوازن في اقتصاد مفتوح يتكون من أربعة قطاعات هي : القطاع العائلي ، وقطاع الأعمال والقطاع الحكومي والقطاع الخارجي هو : Y = C + I + G + NX (x- m ) حيث يمثل الجانب الأيمن من المعادلة السابقة الطلب الكلي أو الانفاق الكلي بينما يمثل الجانب الأيسر منها العرض الكلي أو الدخل الكلي (y ) .

3. يمكن توضيح شرط التوازن السابق بيانياً من خلال الشكل البياني رقم (5-1) C + I + G + NX y M C + I + G + X - m فائض E N H شكل بياني رقم (5-1) يوضح التوازن في الاقتصاد الكلي نقص L y

4. من خلال الشكل البياني رقم (5-1) نلاحظ أن y تمثل جانب الدخل القومي أو العرض الكلي بينما (C + I + G + NX) تمثل جانب الانفاق الكلي أو الطلب الكلي . كما نلاحظ أن النقطة E تمثل نقطة التوازن ، حيث يتحقق عندها شرط التوازن : y = C + I + G + NX (X-M) كما نلاحظ أنه على يمين النقطة E يكون y > C + I + G + NX أي أن العرض الكلي يكون أكبر من الطلب الكلي . ويكون عندها فائض في المخزون السلعي لدى المستثمرين بالمسافة NM ، وللعودة إلى وضع التوازن لا بد من تقليل الانتاج فيقل العرض حتى العودة للتوازن عند النقطة E . أما على يسار النقطة E فيكون y < C + I + G + NX أي أن العرض الكلي يكون أقل من الطلب الكلي ، وعندها يكون نقص في المخزون السلعي بالمسافة LH ، وللعودة إلى وضع التوازن لا بد من زيادة الانتاج حتى نصل إلى نقطة التوازن E .

5. ثانياً: اشتقاق معادلة الدخل التوازني : شرط التوازن y= C + I + G + NX وحيث أن C = a + by يمثل قيمة ثابتة I = Io يمثل قيمة ثابتة G = Go يمثل قيمة ثابتة NX = NXo ينتج عما سبق ما يلي : Y = a + by + Io + Go + NXo Y – by = a + Io + Go + NXo Y (1-b) = a + Io + Go + NXo بقسمة طرفي المعادلة على (1-b) ينتج والمعادلة السابقة تمثل معادلة الدخل التوازني .

6. مثال في اقتصاد مكون من أربع قطاعات وجد أن مكونات الانفاق تتحدد كما يلي : ( 1 ) دالة الاستهلاك تتمثل في c = 200 + 0.8y . ( 2 ) الاستثمار وهو ثابت عند 100 دينار والإنفاق الحكومي ثابت عند 200 دينار . ( 3 ) الواردات وقيمتها 2000 دينار ، والصادرات وقيمتها 1950 دينار . المطلوب : ( 1 ) تحديد مستوى الدخل التوازني لهذا الاقتصاد موضحاً وضع التوازن بيانياً . ( 2 ) إذا كان مستوى التشغيل الكامل (الناتج الكامن) لهذا الاقتصاد يتحدد عند 2500 دينار ، فهل الاقتصاد في حالة اختلال ، وهل هناك فجوة ركودية أو تضخمية ، وما قيمته تلك الفجوة ، وكيف يمكن علاجها . ( 3 ) إذا كان مستوى التشغيل الكامل لهذا الاقتصاد يتحدد عند 1850 دينار ،ففي هذه الحالة، هل يعاني الاقتصاد من فجوة ركودية أو تضخمية، وما قيمته تلك الفجوة ؟؟ وكيف يمكن علاجها .

7. إجابة المطلوب رقم ( 1 ) : حيث أن a = 200 ، Io = 100 ، Go = 200 ، m = 2000 ، x = 1950 فإن : دينار وهذا يمثل مستوى الدخل التوازني

8. ويمكن تمثيل مستوى الدخل التوازني في الشكل البياني التالي رقم (5-2) الطلب الكلي C + I + G + NX y (C + I + G + NX )1 E1 (C + I + G + NX ) شكل بياني رقم (5-2) يوضح تحديد مستوى الدخل التوازني وكيفية حدوث الفجوة الركودية وعلاجها E A 2250 فجوة ركودية مستوى التشغيل الكامل 450 o45 الدخل القومي y 2250 2500

9. إجابة المطلوب رقم (2) : يلاحظ من خلال الشكل البياني السابق رقم (5-2) أن مستوى الدخل التوازني = 2250 دينار وأن نقطة التوازن هي النقطة E . وعلى هذا الأساس إذا كان مستوى التشغيل الكامل عند 2500 دينار وهو أعلى من مستوى الدخل التوازني وهو 2250 دينار ، فإن الاقتصاد الوطني يعاني من فجوة ركودية (انكماشية) ومقدار هذه الفجوة هو (2500 – 2250 = 250 دينار) . وتتمثل هذه الفجوة بيانياً بالمسافة (EA) ، حيث يكون عند هذه الفجوة العرض الكلي أكبر من الطلب الكلي أي أن : y > C + I + G + NX

10. كيفية علاج الفجوة الركودية (الانكماشية) : لعلاج الفجوة الركودية لا بد من اتباع سياسات نقدية ومالية توسعية بهدف زيادة الطلب الكلي، تعريف السياسة النقدية:- هي السياسة التي يضعها البنك المركزي ويشرف علي تنفيذها بهدف معالجة أوضاع الركود أو التضخم الاقتصادي وتتكون هذه السياسة من ثلاث أدوات هي: 1- سعر الفائدة. 2- نسبة الاحتياطي القانوني. 3- سياسة السوق المفتوحة.

11. أدوات السياسة النقدية لعلاج الفجوة الانكماشية . 1- خفض سعر الفائدة . 2- خفض نسبة الاحتياطي القانوني . 3- دخول البنك المركزي مشترياً للسندات الحكومية . وهذه السياسات تؤدي إلى زيادة عرض النقود ومن ثم زيادة الاستثمار وبالتالي زيادة الطلب الكلي وانتقال منحنى الطلب الكلي إلى أعلى من (C+I+G+NX) وإلى 1(C+I+G+NX) ومن ثم الانتقال من نقطة التوازن E إلى نقطة التوازن E1 كما يتضح من الشكل البياني السابق (5-2) ومن ثم القضاء على الفجوة الركودية .

12. تعريف السياسة المالية:- هي السياسة التي تضعها وزارة المالية وتشرف علي تنفيذها بهدف معالجة أوضاع الركود أو التضخم الاقتصادي. وتتكون هذه السياسة من ثلاث أدوات هي :- 1- معدل الضريبة 2- الإنفاق الحكومي 3- استخدام الأداتين السابقتين معاً.

13. أدوات السياسة المالية لعلاج الفجوة الانكماشية : • خفض معدل الضريبة : وهذا يزيد من الاستهلاك ومن ثم الطلب الكلي. • زيادة الانفاق الحكومي : مما يسبب زيادة مباشرة وسريعة في الطلب الكلي . • السياستان السابقتان معاً . • وبنفس المنطق فإن هذه السياسات تسبب زيادة الطلب الكلي وانتقال منحنى الطلب الكلي إلى أعلى من (C + I + G + NX) إلى • 1(C + I + G + NX) ومن ثم الانتقال من نقطة التوازن E إلى نقطة التوازن E1 كما يتضح من الشكل البياني السابق (5-2) ومن ثم القضاء على الفجوة الركودية .

14. إجابة المطلوب رقم ( 3 ) : يمكن توضيح الفجوة التضخمية من خلال الشكل البياني رقم ( 5-3) : الطلب الكلي C + I + G + NX y (C + I + G + NX ) فجوة تضخمية B E 2250 (C + I + G + NX)1 E1 شكل بياني رقم (5-3) يوضح تحديد مستوى الدخل التوازني وكيفية حدوث الفجوة التضخمية وعلاجها 450 مستوى التشغيل الكامل o45 الدخل القومي y 1850 2250

15. يلاحظ من خلال الشكل البياني السابق رقم ( 5 -3 ) أن مستوى الدخل التوازني = 2250 دينار ، وأن نقطة التوازن هي النقطة E . وعلى هذا الأساس إذا كان مستوى التشغيل الكامل عند 1850 دينار ، وهو أقل من مستوى الدخل التوازني ، فإن الاقتصاد الوطني يعاني من فجوة تضخمية ، ومقدار هذه الفجوة هو (2250 – 1850 = 400 دينار) ، وتتمثل هذه الفجوة بيانياً بالمسافة (EB) ، حيث يكون عند هذه الفجوة العرض الكلي أقل من الطلب الكلي أي أن : y < C + I + G + NX

16. كيفية علاج الفجوة التضخمية : • لعلاج الفجوة التضخمية لا بد من اتباع سياسات نقدية ومالية انكماشية بهدف تقليل الطلب الكلي ، وتتمثل هذه السياسات فيما يلي : • أدوات السياسة النقدية لعلاج الفجوة التضخمية : • رفع سعر الفائدة . • رفع نسبة الاحتياطي القانوني . • دخول البنك المركزي بائعاً للسندات الحكومية . • وهذه السياسات تؤدي إلى تقليل عرض النقود ومن ثم تقليل الاستثمار ، وبالتالي تقليل الطلب الكلي ، وانتقال منحنى الطلب الكلي إلى أسفل من (C + I + G + NX) إلى 1(C + I + G + NX) ومن ثم الانتقال من نقطة التوازن E إلى نقطة التوازن E1 كما يتضح من الشكل البياني السابق رقم (5-3) ومن ثم القضاء على الفجوة التضخمية .

17. أدوات السياسة المالية لعلاج الفجوة التضخمية : • رفع معدل الضريبة : وهذا يقلل من الاستهلاك ومن ثم الطلب الكلي . • تقليل الانفاق الحكومي : مما يسبب نقص مباشر وسريع في الطلب الكلي . • السياسات السابقتان معاً . • السياسات السابقة تسبب تقليل الطلب الكلي وانتقال منحنى الطلب الكلي إلى أسفل من (C + I + G + NX) إلى 1(C + I + G + NX) ، ومن ثم الانتقال من نقطة التوازن E إلى نقطة التوازن E1 كما يتضح من الشكل البياني السابق رقم ( 5 -2 ) ومن ثم القضاء على الفجوة الركودية .

18. رابعاً :- نموذج المضاعف البسيط The simple multiplier نعني بهذا النموذج كيفية التأثير على الناتج المحلي، وبالتالي على الدخل التوازني، وفكرة المضاعف تعني أن التغير في الانفاق الاستهلاكي، أو الانفاق الاستثماري ستؤدي إلى تغير مضاعف في الناتج المحلي والدخل التوازني لأي اقتصاد، بمعنى أنه إذا تغير الانفاق الاستهلاكي أو الاستثماري بدينار واحد سيتغير الدخل التوازني بأكثر من دينار، أي أنه سيتضاعف . ولتوضيح فكرة المضاعف، سنفترض وجود اقتصاد بسيط مكون من قطاعين فقط هما القطاع العائلي والقطاع التجاري بمعنى غياب القطاع الحكومي والقطاع الخارجي.

19. مثال : • في اقتصاد مغلق مكون من قطاعين هما القطاع العائلي والقطاع التجاري وجد أن مكونات الانفاق كما يلي : • دالة الاستهلاك تتمثل في C = 200 + 0.8y • الاستثمار وهو ثابت عند 100 دينار. Io = 100 • المطلوب : • تحديد مستوى الدخل التوازني لهذا الاقتصاد موضحاً ذلك بيانياً . • إذا زاد الاستثمار من 100 دينار إلى 200 دينار ، فما هو مستوى الدخل التوازني الجديد موضحاً ذلك بيانياً . • ما هو المقصود بمضاعف الاستثمار البسيط ، عرفه ، ثم أوجد قيمته . • اشتق المضاعف جبرياً .

20. إجابة المطلوب رقم ( 1 ) : إجابة المطلوب رقم ( 2 ) : إذا زاد الاستثمار من 100 دينار إلى 200 دينار يصبح مستوى الدخل التوازني الجديد كالتالي : حيث أن زيادة الاستثمار بمقدار 100 دينار أدى إلى زيادة الدخل التوازني بمقدار 500 دينار أي خمس أضعاف الزيادة في الاستثمار .

21. يمكن توضيح إجابة المطلوب الأول والمطلوب الثاني من خلال الشكل البياني رقم (5-4) : الطلب الكلي (C + I) y (C + I)1 (C + I) E1 2000 شكل بياني رقم (5-4) يوضح تحديد مستوى الدخل التوازني وأثر التغير في الاستثمار على وضع التوازن 1500 E 400 300 o45 الدخل القومي y (العرض الكلي) 0 1500 2000

22. يلاحظ من الشكل البياني رقم (5-4) أن وضع التوازن يتحدد عند النقطة E حيث يكون مستوى الدخل التوازني = 1500 دينار ، كما يلاحظ أنه عند زيادة الاستثمار بمقدار 100 دينار ينتقل منحنى الطلب الكلي (C+I) إلى أعلى عند منحنى الطلب الكلي الجديد 1(C+I) حيث نقطة التوازن الجديدة هي ُE1 ومستوى الدخل التوازني الجديد = 2000 دينار .

23. إجابة المطلوب رقم (3) : مضاعف الاستثمار البسيط (الذاتي) هو(الرقم الذي إذا ضربناه في مقدار التغير في الاستثمار نحصل على مقدار التغير في الدخل) . وهو يمثل مقلوب الميل الحدي للادخار (1-b) . إذن المضاعف = 1 الميل الحدي للادخار Multiplier =

24. إذن التغير في الدخل = التغير في الاستثمار × المضاعف ويمكن كتابة المعادلة السابقة بالشكل التالي :

25. ملاحظات هامة على مضاعف الاستثمار البسيط : • رقم مضاعف الاستثمار البسيط دائماً أكبر من واحد صحيح لأن الميل الحدي للادخار دائماً أقل من 1 . • هناك علاقة عكسية بين الميل الحدي للادخار وحجم المضاعف ، فكلما زاد الميل الحدي للادخار يقل رقم المضاعف . • مثلاً لو كان MPS = 0.20 فإن و لو كان MPS = 0.25 فإن و لو كان MPS = 0.50 فإن

26. 3. هناك علاقة طردية بين حجم المضاعف ومقدار التغير في الدخل ، فكلما كان رقم المضاعف أكبر كلما كان التغير في الدخل أكبر حيث أن 4. النقطة 2 ، 3 تعني أنه كلما كان الميل الحدي للادخار كبير كلما كان حجم المضاعف صغير وبالتالي يكون مقدار التغير في الدخل قليل والعكس صحيح .

27. مضاعف الاستهلاك البسيط : كما في حالة التغير في الاستثمار يمكن أن يحدث تغير في الاستهلاك الذاتي ويكون له نفس التأثير على الدخل، فلو فرضنا أن الاستهلاك الذاتي ارتفع من a إلى a1 هذا يؤدي إلى تغير في مستوى الدخل التوازني بنفس الأسلوب الذي توصلنا إليه في حالة التغير في الاستثمار، ونحصل على التغير في الدخل نتيجة للتغير في الاستهلاك الذاتي حسب المعادلة التالية : وكذلك يمكن أن نحصل على مضاعف الانفاق الحكومي حسب المعادلة :

28. إجابة المطلوب رقم (4) : اشتقاق مضاعف الاستثمار جبرياً . إذا زاد الاستثمار من Io1 إلى Io2 فإن الدخل التوازني يزيد من y1 إلى y2 حيث أن :

29. بطرح y1 من y2 ينتج :

30. أسئلة وتمارين السؤال الأول: حدد المقصود بالوضع التوازني في الاقتصاد؟ السؤال الثاني: اشرح مع الاستعانة بالرسم البياني كيفية حدوث الفجوة التضخمية والفجوة الركودية في اقتصاد دولة معينة، وكيفية علاج كل منهما. السؤال الثالث: ما هو المقصود بمضاعف الاستثمار البسيط، ثم اشرح كيفية اشتقاقه جبرياً.

31. السؤال الرابع/في اقتصاد مكون من أربع قطاعات، وجد أن مكونات الإنفاق الكلي تتحدد كما يلي: 1- دالة الاستهلاك. C= 65 + 0.6y 2- الاستثمار ثابت عند 35 دينار، والإنفاق الحكومي ثابت عند 40 دينار. 3- الواردات وقيمتها 30 دينار والصادرات قيمتها 100 دينار. المطلوب: 1- أوجد دالة الادخار موضحاً مقدار الدخل الذي يكون عنده الادخار = صفر. 2- تحديد مستوى الدخل التوازني لهذا الاقتصاد موضحاً ذلك بيانياً. 3- إذا كان مستوى التشغيل الكامل لهذا الاقتصاد يتحدد عند 700 دينار، فهل الاقتصاد في حالة اختلال، وهل هناك فجوة ركودية أو تضخمية، وما قيمة تلك الفجوة، وضحها بيانياً، وكيف يمكن علاجها. 4- ما هو المقصود بالمضاعف البسيط، أوجد قيمته.

32. السؤال الخامس: إذا كان لديك المعلومات التالية بملايين الدولارات: مضاعف الاستثمار البسيط = 4 الاستثمار التلقائي (المستقل) = 200 الاستهلاك التلقائي (المستقل)= 100 في ضوء المعلومات السابقة أوجد ما يلي: 1- دالة الاستهلاك. 2- دالة الادخار. 3- مستوى الدخل التوازني. 4- مقدار الاستثمار اللازم لزيادة الدخل بمقدار 100 مليون دولار.

33. السؤال السادس: إذا كان لديك النموذج التالي: C= 40 + 0.8y I0 = 15 المطلوب: 1- أوجد دالة الادخار موضحاً الدخل الذي يبلغ عنده الادخار صفر. 2- حدد مستوى الدخل التوازني موضحاً ذلك بيانياً. 3- إذا زاد الادخار المخطط بمقدار 12، فما وضع التوازن الجديد رياضياً وبيانياً، وما تفسيرك الاقتصادي لما حدث.

34. السؤال السابع: إذا كان لديك النموذج الاقتصادي التالي: S= -40+0.2y I0=60 المطلوب: 1- أوجد الدخل الذي يبلغ عنده الادخار صفر. 2- أوجد دالة الاستهلاك. 3- أوجد مستوى الدخل التوازني، ثم وضح ذلك بيانياً. 4- إذا زاد الاستثمار التلقائي من 60 إلى 70، ما هو المستوى التوازني الجديد للدخل موضحاً ذلك رياضياً وبيانياً؟

35. السؤال الثامن: إذا كان حجم الدخل التوازني لإحدى الدول هو 1700 مليون دولار ومستوى التشغيل الكامل هو 2000 مليون دولار، والميل الحدي للاستهلاك هو 0.8، فما هو حجم الاستثمار اللازم لمعالجة مشكلة البطالة في هذه الدولة؟ السؤال التاسع: إذا انخفض الاستثمار التلقائي بمقدار 20 مليون دولار وكان الميل الحدي للاستهلاك 0.6، فما هو مقدار التغير في المستوى التوازني للدخل؟

36. السؤال العاشر/ في ضوء دراستك لنظرية المضاعف البسيط أجب عن الأسئلة التالية: 1- إذا كان الميل الحدي للاستهلاك = 0.9، فما هو التغير المتوقع للاستهلاك الذاتي عند ارتفاع الدخل بمقدار (200) مليون دولار؟ 2- إذا كان الميل الحدي للادخار (MPS) يساوي (25%) فماذا يساوي مضاعف الاستثمار التلقائي (البسيط)؟ 3- إذا كان الميل الحدي للاستهلاك يساوي (0.8) ومستوى الدخل التوازني أقل من مستوى التشغيل الكامل بمقدار (25) مليون دولار، فما هو حجم الإنفاق اللازم لتغطية الفجوة الركودية؟ 4- إذا ارتفع الاستهلاك الذاتي بمقدار (30) دولار، ونتيجة لذلك زاد الدخل بمقدار (150) دولار، فما هو الميل الحدي للاستهلاك MPC؟

37. السؤال الحادي عشر أدرس الشكل البياني المقابل جيداً ثم أوجد ما يلي: AE • الميل الحدي للاستهلاك في هذا الاقتصاد. • إذا كان الاقتصاد في وضع توازن، فما هو مستوى الاستهلاك. • إذا كان الناتج المحلي عند مستوى التشغيل الكامل= 250 مليون دولار، لذا للقضاء على الفجوة الركودية، ما هي حجم الاستثمارات المستقلة اللازمة لذلك؟ y AE=C+I 200 C 160 120 045 Income 120 200

38. السؤال الثاني عشر/إذا كان لديك الجدول التالي: • المطلوب: • أكمل الجدول السابق. • من خلال الجدول السابق، أوجد قيمة الدخل التوازني. • من خلال الجدول السابق، أوجد الميل الحدي للاستهلاك والميل الحدي للادخار. • عند أي مستوى من مستويات الدخل يوجد نقص في المخزون السلعي.

39. السؤال الثالث عشر: ضع علامة (صح) أمام العبارة الصحيحة وعلامة (خطأ) أمام العبارة الخاطئة: 1.( )مضاعف الإنفاق البسيط هو مقلوب الميل الحدي للاستهلاك. 2.( )كلما زاد الميل الحدي للاستهلاك تزداد قيمة المضاعف. 3.( )إذا كانت دالة الاستهلاك هي C=50+0.75Y فإن مضاعف الاستثمار البسيط =4 4.( )إذا كان (a+I0)=200، والميل الحدي للاستهلاك= 0.75، فإن مستوى الدخل التوازني =800 5( )إذا كان مضاعف الاستثمار التلقائي هو 2.5 والاستهلاك التلقائي هو 40 فإن دالة الاستهلاك هي c= 40 + 0.6y

40. 6.( ) إذا كانت دالة الادخار S=-40+0.2y والاستثمار التلقائيI0 = 60 فإن المستوى التوازني للدخل هو 500. 7.( )في السؤال السابق إذا زاد الادخار المخطط بمقدار 15 فإن المستوى التوازني للدخل هو 425 8.( )تحدث الفجوة الركودية إذا كان مستوى الدخل التوازني أقل من مستوى التشغيل الكامل. 9.( )إذا كان مضاعف الإنفاق البسيط يساوي 1 فإن هذا يعني أن الميل الحدي للادخار يساوي صفر. 10.( )إذا ارتفع الاستهلاك الذاتي بمقدار 30 دينار ونتيجة لذلك زاد الدخل بمقدار 150 دينار فإن الميل الحدي للاستهلاك = 0.8.