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二次根式复习

二次根式复习. 本章知识. 像 、 这样表示 的 ____________ ，且 根号内含有字母的代数式叫做二次根式。 一 个数的 ____________ 也叫做二次根式。. （一） 、二次根式 概念及意义. 算术平方根. 算术平方根. 注意：. 被开方数大于或等于零. 判断下列各式哪些是二次根式？. 1 . 当 _____ 时， 有意义。. 2. 若 +. 有意义的条件是. 3. 求下列二次根式中字母的取值范围. ①. ②. 解：.

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Presentation Transcript

  1. 二次根式复习

  2. 本章知识 像 、 这样表示 的 ____________，且 根号内含有字母的代数式叫做二次根式。 一个数的____________也叫做二次根式。 （一）、二次根式概念及意义. 算术平方根 算术平方根 注意： 被开方数大于或等于零 判断下列各式哪些是二次根式？

  3. 1.当_____时， 有意义。 2. 若 + 有意义的条件是. 3.求下列二次根式中字母的取值范围 ① ② 解： 题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围. ≤3 a=4 说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组） 解得 - 5≤x＜3

  4. 4.已知： + =0,求 x-y 的值. 5.已知x,y为实数,且 + 3(y-2)2 =0,则x-y的值为( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 题型2:二次根式的非负性的应用. 解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0 解得 x=4,y=-8 x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12 D

  5. 本章知识 (二）、二次根式的性质：

  6. (二）二次根式的简单性质 练习：计算

  7. (二）二次根式的简单性质 练习：计算

  8. (二）二次根式的简单性质 积的算术平方根 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积（a、b都是非负数）。

  9. (二）二次根式的简单性质 商的算术平方根 商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根．

  10. 基础训练 （1）下列各式不是二次根式的是（ ） （3）选择：下列计算正确的是（ ） （ ） （ ） B A C C

  11. （三）二次根式的乘法 把被开方数的积作为积的被开方数．

  12. （三）二次根式的除法 把被开方数的商作为商的被开方数．

  13. 练习：计算 ① ② ④ ⑤ ③

  14. (四）二次根式的运算 ① ② ③ ④

  15. 4、请计算a= ， b= ， 求 a2b-ab2 的值 。 能力冲浪 3、实数在数轴上的位置如图示， 化简|a-1|+

  16. 5. 若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简|3x+ x2| 的结果是（ ） A.-4x B.4x C.-2x D.2x B B 25 60 6.若方程 ，则 x_______ 15 25 60 25 15 60 15 A 25 60 15 A 能力冲浪 C 7.一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？ 解：

  17. 已知△ABP的一边AB= （1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为 拓展1 A （2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C， B 若点P为线段CD上动点。 2 1 ①则AD=____ BC=____ C P D

  18. 已知△ABP的一边AB= （1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为 拓展1 A （2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C， B 若点P为线段CD上动点。 2 1 ①则AD=____ BC=____ C P D

  19. 已知△ABP的一边AB= （1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为 拓展1 A （2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C， B 若点P为线段CD上动点。 2 1 ①则AD=____ BC=____ C P D

  20. 已知△ABP的一边AB= （1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为 拓展1 A （2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C， B 若点P为线段CD上动点。 2 1 ①则AD=____ BC=____ C P D

  21. 已知△ABP的一边AB= （1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为 拓展1 A （2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C， B 若点P为线段CD上动点。 2 1 ①则AD=____ BC=____ C P D

  22. 已知△ABP的一边AB= （1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为 拓展1 A （2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C， B 若点P为线段CD上动点。 2 1 ①则AD=____ BC=____ P C D

  23. 已知△ABP的一边AB= （1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为 拓展2 （2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C， A 若点P为线段CD上动点。 B 1 2 ①则AD=____ BC=____ ②设DP=a,请用含a的代数式表示AP，BP。则AP=__________，BP=__________。 P C D 当a=3,则PA+PB=______ ③当a=1 时，则PA+PB=______, ④PA+PB是否存在一个最小值？

  24. 祝你成功！ 通过这节课的学习，谈谈你的收获？

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