บทที่ 4. การแก้ปัญหากำหนดการเชิงเส้นโดย โปรแกรมคอมพิวเตอร์และการประยุกต์

1. บทที่ 4.การแก้ปัญหากำหนดการเชิงเส้นโดยโปรแกรมคอมพิวเตอร์และการประยุกต์

2. โปรแกรม Lindo • บริษัท SJ Footwear เป็นบริษัทผลิตรองเท้านักเรียนและรองเท้าแตะแฟชัน การผลิตรองเท้าทั้ง 2 ชนิดต้องใช้เครื่องจักรตัดและขึ้นรูปและใช้แรงงานฝีมือในการเย็บ ตกแต่ง และเก็บรายละเอียด โดยมีเวลาของเครื่องจักรที่จะใช้ในการผลิตทั้งหมดวันละ 20 ชั่วโมง และมีเวลาทำงานของช่างฝีมือวันละ 20 ชั่วโมง เครื่องจักรใช้เวลาผลิตรองเท้านักเรียนคู่ละ 16 นาที และช่างฝีมือใช้เวลา 8 นาที ในขณะที่รองเท้าแตะใช้เวลาเครื่องจักร 9 นาทีและช่างฝีมือ 12 นาที รองเท้านักเรียนได้กำไรคู่ละ 120 บาท ในขณะที่รองเท้าแตะได้กำไรคู่ละ 90 บาท และต้องผลิตรองเท้านักเรียนไม่เกินวันละ 70 คู่ maximize Z=120x1+90x2 16x1+9x2<=1200 8x1+12x2<=1200 x1<=70

3. โปรแกรม Lindo

4. โปรแกรม Lindo กำไรสูงสุด = 10800 ต้องผลิตรองเท้านักเรียน 30 คู่ และผลิตรองเท้าแตะ 80 คู่ ป้อนข้อมูล กำหนดการเชิงเส้น แสดงค่าตัวแปรส่วนขาด หรือตัวแปรส่วนเกิน จากตัวอย่างตัวแปรส่วนขาด ของเวลาที่เครื่องจักรและของช่าง เป็น 0 แต่ตัวแปรส่วนขาดของ จำนวนรองเท้านักเรียนเป็น 40 Dual Price หมายถึง ถ้ามีเวลาเพิ่มขึ้น 1 นาที เครื่องจักรจะทำให้ บริษัทมีกำไรเพิ่ม 6 บาท และช่างจะทำให้ บริษัทมีกำไรเพิ่มขึ้น 3 บาท แต่ถ้าเพิ่มจำนวนรองเท้านักเรียนสูงสุดที่ต้อง ผลิตในแต่ละวัน จะไม่ทำให้กำไรเพิ่มขึ้น สถานการณ์คำนวณของ Lindo Obj Coefficient Range และ Righthand Side Range ใช้ในการวิเคราะห์ค่าความไวต่อการเปลี่ยนแปลง ซึ่งจะกล่าวถึงในตอนท้ายบท

5. 4.4 การใช้โปรแกรม Excel’s Solver • ปัญหาการขนส่ง • บริษัทฟ้าใสทำการผลิตกระเป๋าถือโดยใช้วัตถุดิบในประเทศ มีโรงงานผลิต 2 แห่ง แต่ละแห่งผลิตกระเป๋าได้เดือนละ 1,000 โหลและ 800 โหล ตามลำดับ สินค้าที่ผลิตได้จะจัดส่งให้แก่ลูกค้าซึ่งเป็นห้างสรรพสินค้าใหญ่ 3 แห่ง ซึ่งมีความต้องการสินค้าเป็นจำนวนเดือนละ 500 โหล, 700 โหล และ 600 โหล ตามลำดับ โดยบริษัทจะเป็นผู้รับผิดชอบค้าใช้จ่ายในการขนส่งสินค้าจากโรงงานไปยังลูกค้าทั้งหมด ตารางค้าใช้จ่ายในการขนส่งเป็นดังต่อไปนี้

6. 4.4 การใช้โปรแกรม Excel’s Solver x11 = จำนวนกระเป๋าที่ส่งจากโรงงานที่ 1 ไปยังห้างฯ 1 x12 = จำนวนกระเป๋าที่ส่งจากโรงงานที่ 1 ไปยังห้างฯ 2 x13 = จำนวนกระเป๋าที่ส่งจากโรงงานที่ 1 ไปยังห้างฯ 3 x21 = จำนวนกระเป๋าที่ส่งจากโรงงานที่ 2 ไปยังห้างฯ 1 x22 = จำนวนกระเป๋าที่ส่งจากโรงงานที่ 2 ไปยังห้างฯ 2 x23 = จำนวนกระเป๋าที่ส่งจากโรงงานที่ 2 ไปยังห้างฯ 3

7. 4.4 การใช้โปรแกรม Excel’s Solver minimize Z=60x11+50x12+30x13+50x21+45x22+35x23 x11+x12+x13<=1,000 x21+x22+x23<=800 x11+x21=500 x12+x22=700 x13+x23=600

8. 4.4 การใช้โปรแกรม Excel’s Solver • วิธีการเพิ่มคำสั่ง Excel’s Solver ใน Excel 2007 • ขั้นตอน 1.

9. 4.4 การใช้โปรแกรม Excel’s Solver • ขั้นตอน 2.

10. 4.4 การใช้โปรแกรม Excel’s Solver • ขั้นตอน 3.

11. 4.4 การใช้โปรแกรม Excel’s Solver • ขั้นตอน 4.

12. 4.4 การใช้โปรแกรม Excel’s Solver • ขั้นตอน 5.

13. 4.4 การใช้โปรแกรม Excel’s Solver • ขั้นตอน 6.

14. 4.4 การใช้โปแรกรม Excel’s Solver • ป้อนกำหนดการเชิงเส้นลงในโปรแกรม Excel ค่าขนส่งจาก โรงงาน iไปห้างฯ j จำนวนกระเป๋าที่ส่งจาก โรงงาน iไปห้างฯ j กำหนดค่าเริ่มต้นเป็น 0 หรือถ้าไม่ใส่ค่า Excel จะมองว่าเป็นค่า 0 โดยอัตโนมัติ ผลรวมจำนวนกระเป๋า ที่ส่งจากโรงงานที่ 1 =sum(c13:e13) ผลรวมจำนวนกระเป๋า ที่ส่งจากโรงงานที่ 2 =sum(c14:e14) ผลรวมจำนวนกระเป๋า ที่ส่งไปห้างฯ 1 =sum(c13:c14) ผลรวมจำนวนกระเป๋า ที่ส่งไปห้างฯ 2 =sum(d13:d14) ผลรวมจำนวนกระเป๋า ที่ส่งไปห้างฯ 3 =sum(e13:e14)

15. 4.4 การใช้โปแรกรม Excel’s Solver • ป้อนกำหนดการเชิงเส้นลงในโปรแกรม Excel ผลรวมของค่าใช้จ่ายในการขนส่งกระเป๋า =sumproduct(c6:e7,$c$13:$e$14)

16. 4.4 การใช้โปแรกรม Excel’s Solver กำหนดให้คำนวณหาค่าต่ำสุด ตั้งช่องเป้าหมายของการคำนวณ ตั้งช่องตัวแปรของการคำนวณ ตั้งช่องเงื่อนไขของการคำนวณ จำนวนกระเป๋าที่ต้องส่งให้กับแต่ละห้าง ตั้งช่องเงื่อนไขของการคำนวณ จำนวนกระเป๋าที่ส่งจากแต่ละโรงงาน • กำหนดค่าใน Excel’s Solver

17. 4.4 การใช้โปแรกรม Excel’s Solver • กำหนดค่า Option ของ Excel’s Solver

18. 4.4 การใช้โปแรกรม Excel’s Solver • ผลการคำนวณ

19. 4.4 การใช้โปแรกรม Excel’s Solver • ผลการวิเคราะห์ค่าความไวต่อการเปลี่ยนแปลง

20. 4.6 การวิเคราะห์ความไวของผลลัพธ์ต่อการเปลี่ยนแปลง การวิเคราะห์ความไวต่อการเปลี่ยนแปลงหมายถึงการวิเคราะห์ว่าค่าสัมประสิทธิ์จะสามารถเพิ่มขึ้นหรือลดลงมากที่สุดเท่าใด โดยที่ไม่ทำให้ค่า x1,x2ที่ดีที่สุดมีการเปลี่ยนแปลง

21. 4.6 การวิเคราะห์ความไวของผลลัพธ์ต่อการเปลี่ยนแปลง Maximize Z=120x1+90x2 x1=30,x2=80 Z=10,800 บาท

22. 4.6 การวิเคราะห์ความไวของผลลัพธ์ต่อการเปลี่ยนแปลง Maximize Z=130x1+90x2 x1=30,x2=80 Z= 11,100 บาท

23. 4.6 การวิเคราะห์ความไวของผลลัพธ์ต่อการเปลี่ยนแปลง Maximize Z=140x1+90x2 x1=30,x2=80 Z= 11,400 บาท

24. 4.6 การวิเคราะห์ความไวของผลลัพธ์ต่อการเปลี่ยนแปลง Maximize Z=150x1+90x2 x1=30,x2=80 Z= 11,700 บาท

25. 4.6 การวิเคราะห์ความไวของผลลัพธ์ต่อการเปลี่ยนแปลง Maximize Z=160x1+90x2 x1=30,x2=80 Z= 12,000 บาท

26. 4.6 การวิเคราะห์ความไวของผลลัพธ์ต่อการเปลี่ยนแปลง Maximize Z=170x1+90x2 x1=70,x2=8.89 Z=12,700 บาท ถ้าสัมประสิทธิ์ของ x1มากกว่า 160 (Allowable Increase 160-120=40) จะทำให้ ตำแหน่ง x1,x2ที่ดีที่สุดมีการเปลี่ยนแปลง

27. 4.6 การวิเคราะห์ความไวของผลลัพธ์ต่อการเปลี่ยนแปลง Maximize Z=110x1+90x2 x1=30,x2=80 Z= 10,500 บาท

28. 4.6 การวิเคราะห์ความไวของผลลัพธ์ต่อการเปลี่ยนแปลง Maximize Z=100x1+90x2 x1=30,x2=80 Z= 10,200 บาท

29. 4.6 การวิเคราะห์ความไวของผลลัพธ์ต่อการเปลี่ยนแปลง Maximize Z=90x1+90x2 x1=30,x2=80 Z= 9,900 บาท

30. 4.6 การวิเคราะห์ความไวของผลลัพธ์ต่อการเปลี่ยนแปลง Maximize Z=80x1+90x2 x1=30,x2=80 Z= 9,600 บาท

31. 4.6 การวิเคราะห์ความไวของผลลัพธ์ต่อการเปลี่ยนแปลง Maximize Z=70x1+90x2 x1=30,x2=80 Z= 9,300 บาท

32. 4.6 การวิเคราะห์ความไวของผลลัพธ์ต่อการเปลี่ยนแปลง Maximize Z=60x1+90x2 x1=30,x2=80 Z= 9,000 บาท

33. 4.6 การวิเคราะห์ความไวของผลลัพธ์ต่อการเปลี่ยนแปลง ถ้าสัมประสิทธิ์ของ x1น้อยกว่า 60 (Allowable Decrease 120-60=60) จะทำให้ ตำแหน่ง x1,x2ที่ดีที่สุดมีการเปลี่ยนแปลง Maximize Z=50x1+90x2 x1=0,x2=100 Z= 9,000 บาท