Download
1 / 12
120 likes | 304 Views
Wykład 11. 8.7 Dielektryk z indukowanymi momentami dipolowymi. W dielektrykach, w których dipole są indukowane ruch termiczny nie ma tak dużego znaczenia jak dla dielektryków polarnych.
E N D
Wykład 11 8.7 Dielektryk z indukowanymi momentami dipolowymi W dielektrykach, w których dipole są indukowane ruch termiczny nie ma tak dużego znaczenia jak dla dielektryków polarnych. W takich dielektrykach niepolarnych, przemieszczenie rozkładu elektronów, które wywołuje indukowany moment dipolowy nazywamy polaryzację elektronową. Moment dipolowy takiej cząsteczki jest proporcjonalny do pola lokalnego elektrycznego i wyraża się go zwykle jako: (8.24) Stała a jest tzw. polaryzowalnością atomu i ma wymiar objętości (L3). Jest ona miarą tego, jak łatwo pole elektryczne Reinhard Kulessa
indukuje moment dipolowy w atomie. Jeżeli rozważymy np.. ciecz, to możemy uważać, że atom spolaryzowany, który dostarcza dodatkowego pola elektrycznego, jest otoczony innymi atomami, a sam znajduje się w czymś, co można uważać jako „wydrążenie kuliste”. Pole w dowolnym punkcie A w dielektrykach można uważać za sumę pola lokalnego w kulistej wnęce i pola pochodzącego od kulki mającej rozmiary tej wnęki. = A + p p p Ekul E Elok Reinhard Kulessa
Jeśli E opisuje jednorodne pole w dielektryku, to możemy napisać, że . Można pokazać, że dla jednorodnie spolaryzowanej kulki pole Ekul przyjmuje wartość: Patrz np.. Wróblewski,Zakrzewski, t.II, cz.2, str.119. Otrzymujemy więc, że pole lokalne; Całkowita polaryzacja atomów w omawianym dielektryku będzie równa; Reinhard Kulessa
. Stąd otrzymujemy, że (8.25) Pamiętając, że , otrzymujemy . (8.26) Jest to równanie Clausiusa-Mossotti’ego. Reinhard Kulessa
Równanie to wiąże stałą dielektryczną z polaryzowalnością atomu a . Pokazuje ono również, że nie zależy od temperatury, inaczej niż dla dielektryków polarnych. 8.8 Dielektryki stałe Niektóre z ciał stałych mogą mieć trwałą polaryzację nawet bez istnienia pola polaryzującego elektrycznego. Przykładem takiego ciała jest wosk , który jeśli roztopimy i pozwolimy mu zestalić się w polu elektrycznym, nabędzie trwałej polaryzacji. Ciało takie nazywamy elektretem. Innym ciekawym zjawiskiem jest tzw.Seignetto-elektryczność, lub ferroelektryczność. Jest to elektryczny odpowiednik ferromagnetyzmu, o którym będziemy mówili w dalszej części wykładu. Reinhard Kulessa
W ciałach tych istnieją tzw. domeny ,gdzie elementarne momenty dipolowe są ustawione zgodnie. Dlatego poniżej pewnej temperatury (tzw. Temperatury Curie), gdy ruchy termiczne nie burzą tego uporządkowania, zachowują się one podobnie jak ferromagnetyki. Zjawisko to wykryto dla soli Seignetta, czyli dla winianu sodowo-potasowego-NaKC4H4O6·4H2O). Obecnie najbardziej znanym ferroelektrykiem jest tytanian baru-BaTiO3.Charakteryzuje się on tym,że wektor polaryzacji P nie jest liniową funkcją natężenia pola elektrycznego E i silnie zależy od przyłożonego potencjału. Materiały ferroelektryczne charakteryzują się bardzo dużą wartością stałej dielektrycznej, nawet rzędu 100 000. P E Reinhard Kulessa
Dla tytanianu baru zależność stałej dielektrycznej od temperatury jest następująca: Dla tytanianu baru ferroelektryczność zanika powyżej temperatury T=485 K, a stała C =1.8 105 K. Podana powyżej zależność jest określona prawem Curie-Weissa. P W ferroelektrykach występuje również zjawisko histerezy. E Reinhard Kulessa
Wspomnijmy jeszcze kilka innych zjawisk zachodzących dla dielektryków. • Piezoelektryczność- pojawianie się pola elektrycznego w wyniku • odkształcenia mechanicznego. • Pirroelektryczność – pojawianie się pola elektrycznego w wyniku • np. podgrzania. (turmaliny). • Elektrostrykcja - mechaniczne deformowanie się materiału po • umieszczeniu w polu elektrycznym np.. • kwarc. Reinhard Kulessa
8.9 Pole elektryczne na powierzchniach granicznych • Zastanówmy się jak wygląda pole elektryczne na granicy przewodnika i izolatora. E0 E0 = E= /0 D0 D0 = D =0 E0 = przewodnik izolator 2. Granica dwóch izolatorów. Reinhard Kulessa
dA2 2 L 1 dA1 Powierzchnia graniczna jest neutralna, czyli nie ma ładunku. Stosując prawo Gaussa mamy: Wobec tego mamy 0 gdy L0 Reinhard Kulessa
Oznacza to, że składowa normalna wektora D przechodzi w sposób ciągły przez powierzchnię graniczną. Składowa normalna wektora E zmienia skokowo. 2 A B 1 C D Ponieważ pole E jest polem zachowawczym, możemy napisać; Liczymy wartość tej całki dążąc z odcinkami AC i BD do zera. Równocześnie ponieważ AB=CD otrzymujemy: Reinhard Kulessa
Na granicy dwóch ośrodków zmienia się kierunek wektora natężenia pola. Mamy bowiem, . || E2 2> 1 E2 E2 2 1 1 E1 E1 (8.27) || E1 Reinhard Kulessa
