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观察图形,他们有哪些基本图形组成?. 第十八章 平行四边形. 18.1.1 平行四边形的性质. 长海县第三中学 王军. 如图, AD ∥ BC ∥ EF , AB ∥ CD 图中的平行四边形有__个,它们是 ______________. A. AEFD. D. EFCB. ABCD. B. C. E. F. 3. 4. 2. 在 ABCD 中,有 AD∥BC 、 AB∥CD. A. 上列结论一定成立吗?怎样证明?. 1. D. 3. B. C. 4 、已知:如图,在 ABCD 中
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第十八章 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质 长海县第三中学 王军
如图,AD∥ BC∥ EF,AB∥CD图中的平行四边形有__个,它们是______________ A AEFD D EFCB ABCD B C E F 3
4 2 在 ABCD中,有AD∥BC、AB∥CD A 上列结论一定成立吗?怎样证明? 1 D 3 B C 4、已知:如图,在 ABCD中 求证:AB=CD,BC=DA, ∠A=∠C,∠B=∠D. 连接AC 证明: ∴∠1=∠2,∠3=∠4 ∵AC=AC ∴⊿ABC≌⊿CDA ∴AD=BC,AB=CD,∠B=∠D 又∵∠1=∠2,∠3 =∠4 ∴ ∠1+∠3= ∠2 +∠4 即∠BAD=∠BCD
应用性质,解决问题 1.在 ABCD 中,AD=40,CD=30, ∠B=60°,则BC= ;AB= ; ∠A= , ∠C= , ∠D= A A D D B C B C 40 30 120° 120° 60° 100° 80° 2、若∠A+ ∠C= 200°,则∠A=______ 、∠B=______ 3.如图,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边AB长为8m,其他三条边各长多少?
D B E 4.在 ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F.求证AE=CF F C A
综合运用 如图,已知 ABCD 中,AD=3,BD⊥AD, 且BD=4, 求出平行四边形的周长? D C 3 4 A B 1
2.在 ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,且EF//AB,求证:EF=CD D C F E A B
E C A l 1 l 2 B F D ∟ ∟ ∟ 一条直线上的任一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线间的距离。 平行线间的距离处处相等
BD DC AB DC D A a C B b
课堂小结 • 1、本课你学习了哪些内容 • 2、我们是怎么探究的 • 3、学到了哪些方法
ABCD中, A D B C 课堂小测 1:如图,在 A:基础知识: 50° 50° 130° 若∠A=130°,则∠B=______ 、∠C=______ 、∠D=______ B:变式训练: 110° 70° 1、若∠A+ ∠C= 220°,则∠A=______ 、∠B=______ 100° 80° 2、若∠A:∠B= 5:4,则∠C=______ 、∠D=______
F E 2、已知 ABCD中,AB=20,AD=16,AB和CD之间的距离为8,则AD和BC之间的距离为______ 10 利用面积相等求两平行线间的距离
已知:平行四边形 ABCD的周长为60cm,两邻边AB,BC长的比为3:2,求AB和BC的长度 . D C A B 变式练习 解:∵四边形ABCD是平行四边形(已知) ∴ AB=CD,BC=AD(平行四边形的对边相等) 又∵□ABCD的周长为60cm. ∴AB + BC=30cm. 又AB:BC=3:2,即AB=1.5BC. 则 1.5BC + BC=30 , 解得 BC=12 (cm). 而 AB=1.5×12=18 (cm).
E B C 3 5cm 1 9cm 2 A D 9cm 在四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC若AE平分∠DAB,AB=5cm,AD=9cm,求EC