1 / 63

Waardering van lineaire rente-instrumenten

Waardering van lineaire rente-instrumenten. The Financial Markets Academy / Thomson Reuters 8 oktober 2010. Programma. Implied forward rates Zero coupon rates Waardering Duration Toepassingen op renteswaps. Forward yields. Implied forward yield. 3-mnds rente = 1,00.

yoshe
Download Presentation

Waardering van lineaire rente-instrumenten

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Waardering van lineaire rente-instrumenten The Financial Markets Academy / Thomson Reuters 8 oktober 2010

  2. Programma Implied forward rates Zero coupon rates Waardering Duration Toepassingen op renteswaps

  3. Forward yields

  4. Implied forward yield 3-mnds rente = 1,00 6-mnds rente = 1,10 ?

  5. Implied forward yield money market (FRA contract rate) accumulation factor = 1.012167 / 1.005592= 1 + 182/360 x forward rate 1.005592 1.012167 1 183 0 365 accumulation factor = 1 + 183/360 * 0.011 accumulation factor = 1 + 365/360 * 0.012

  6. Calculation method of money marketforward forward rates 1 + (rl x dl/year basis) ( -1 ) x year basis / df rf = 1+ (rs x ds/year basis)

  7. Implied forward yield capital market – forward periods start after one year accumulation factor = 1.088813 / 1.0404 = (1 + forward rate)2 1.0404 1.088813 1 2 yr 0 4 yr accumulation factor = (1 + 0.02)2 accumulation factor = (1 + 0..0215)4

  8. Calculation method of capital marketforward forward rates (1 + rl)l Year basis/f ( ) -1 rf = (1+ rs)s

  9. Implied forward yield capital market – forward period starts within first year accumulation factor = 1.052041 1.005592 = (1 + forward rate)2 1.005592 1.052041 1 183 days 0 2 yr, 182 days accumulation factor = (1 + 183/360 x 0.011) accumulation factor = (1 + 0.0205)2,5

  10. Calculation method of capital marketforward forward rates (1 + rl)l Year basis/f ( ) -1 rf = 1+ (rs x ds/year basis)

  11. Implied forward yield money market – forward period starts after one year accumulation factor = 1.088813 / 1.076372 = (1 + 182/360 x forward rate) 1.076372 1.088813 1 3,5 yr 0 4 yr accumulation factor = (1 + 0.02125)3,5 accumulation factor = (1 + 0.0215)4

  12. Calculation method of money marketforward forward rates (1 + rl)l ( - 1) x year basis / df rf = (1+ rs)s

  13. Ontleden van de spot rate in implied forward rates 3 mnds rente over 3 mnd over 9 mnd over 6 mnd 3 mnds rente 6 mnds rente 9 mnds rente 12 mnds rente

  14. 21s v 24s FW 18s v 21s FW 15s v 18s FW 2.40 2.30 2.20 2-jaars spot rate 2% 2.00 1.90 1.75 1.65 1.55 12s v 15s FW 9s v 12s FW 6s v 9s FW 3s v 6s FW 3m EURIBOR

  15. Waardering rentedragende producten Zero couponrente en effectief rendement

  16. Waarderen van renteproducten • Beursproducten: Beurskoers • OTC: Contante waardemethode • Bepaal de toekomstige cashflows • Maak deze contant met de zero-couponrentes • Tel de contante waarden op

  17. Waardering marktconforme staatsobligatie 08/11 – 2,78% Yieldcurve: 1 jaar 2,29% 2 jaar 2,59% 3 jaar 2,78% 1027,8 27,8 27,8 2 1 27,05 26,32 946,64 27,8/(1 + 0,0278) 27,8/(1 + 0,0278)2 1000,- 1027,8/(1 + 0,0278)3

  18. Strips Separate Trading of Registered Interest and Principal Securities Yieldcurve: 1 jaar 2,29% 2 jaar 2,59% 3 jaar 2,78% 1000 ?

  19. Strips Separate Trading of Registered Interest and Principal Securities Yieldcurve: 1 jaar 2,29% 2 jaar 2,59% 3 jaar 2,78% 27,8 27,8 27,8 2 3 1 ? ? ?

  20. Welke rente gebruiken bij afzonderlijke cashflows? Yieldcurve: 1 jaar 2,29% 2 jaar 2,59% 3 jaar 2,78% 1027,8 27,8 27,8 2 1 27,1826,41946,64 27,8/(1 + 0,0229) 27,8/(1 + 0,0259)2 1000,23 1027,8/(1 + 0,0278)3

  21. Zero-coupon rente

  22. Marktconforme staatsobligatie 09/11 – 2,59% Yieldcurve: 1 jaar 2,29% 2 jaar 2,59% 3 jaar 2,78 1025,9 25,9 2 1 Koers?

  23. Zero-couponrente – bootstrapping Yieldcurve: 1 jaar 2,29% 2 jaar 2,59% 3 jaar 2,78 1025,9 25,9 2 1 2,29% ?% 25,32 ? 1000,- 974,68 x (1 + ‘2-jrs zero couponrente’)2 = 1025,9 2 jrs zero couponrente: 2,5939%

  24. Zero-couponrente – bootstrapping Marktconforme staatsobligatie 08/11 – 2,78% Yieldcurve: 1 jaar 2,29% 2 jaar 2,59% 3 jaar 2,78% 1027,8 27,8 27,8 2 1 ?% 2,29% 2,5939% 27,18 26,41 ? 1000,- 946,41 x (1 + ‘3-jrs zero couponrente’)3 = 1027,8 3 -jrs zero couponrente: 2,7881%

  25. Zero-couponrente – conceptuele uitleg Yieldcurve: 1 jaar 6% 2 jaar 7% 1070 ? 70 2 1 2 1 7% 7% ?% 65,42 1000,- 934,58 1000,-

  26. Vergelijken • Eindwaarde van de beleggingen moeten gelijk zijn • Eindwaarde coupondragende obligatie • EUR 1070 • EUR 70 + herbeleggingrente tweede jaar (?)

  27. Zero-couponrente • Herbeleggingsrente = forwardrente (circa 8%) • Eindwaarde obligatie is dus: • EUR 70 + 8% x EUR 70 = EUR 75,6 • EUR 1145,60 • Rendement zero-couponobligatie • 1145,60 / (1 + zero-couponrente)2 = 1000 • zero-couponrente = 7,035348

  28. Vorm van de yieldcurve • Normale yieldcurve: zero-couponcurve is steiler (zero-rentes zijn hoger) • Inverse yieldurve: zero-couponcurve is meer invers (zero-rentes zijn lager) • Vlakke yieldcurve: zero-couponcurve ook vlak (zero-rentes gelijk aan gewone rente)

  29. Zero-couponrentes en effectief rendement • Zerocouponrentes: bereken van de contante waarde van afzonderlijke cashflows • Hieruit volgt een koers (niet nodig bij beursproducten) • Mbv de koers en de cashflows kan het effectief rendement (internal rate of return) worden berekend

  30. Berekenen effectief rendement – 1berekenen huidige waarde mbv zero-coupon rates 1040 40 40 2 1 38,83 37,63 946,53 ---------- 1023,00 40/(1 + 0,03) 40/(1 + 0,031)2 1040/(1 + 0,0319)3

  31. Berekenen effectief rendement -2irr berekenen mbv huidige waarde en toekomstige cashflows 1040 40 40 2 1 1023,00,- 40/(1 + r) 40/(1 + r)2 1040/(1 + r)3 1023,0 = 40 (1+r) + 40(1+r)2 + 1040 (1+r)3 => er = 3,18

  32. Waarderen floating rate note

  33. Marktwaarde FRN 100 + 6m-EURIBOR 2,5 6m-EURIBOR --------------------------------------------------- 2 3 4 5 1 Wat is op dit moment in de toekomst de koers van de rest van de FRN?

  34. Marktwaarde FRN 102,5 2 3 4 5 1 Makkelijke manier om FRN te waarderen(Ook handig om duration te bepalen)

  35. Clean price en dirty price

  36. Staatsobligatie 02/12 – 5% - waarderen per jul 2010 Yieldcurve: 6m: 4% (182d) 1 jaar 4,25% z.c. 2 jaar 4,35% z.c. Dus: 1,5 jaar 4,30% (547d) 50 50 Jan ’12 Jan ‘11 CW = 50 / (1 + 182/360*0,04) = 49,01 CW = 1050 / (1,043)547/365 = 1050 / 1,065127 = 985,80 Som CW = 49,01 + 985,80 = 1034,81 Koers in de krant: 1009,88 ?????

  37. Dirty price en clean price • Dirty price = som contante waarde van de cashflows • Clean price = Dirty price -/- opgelopen rente • Dirty price = 1034,81 • Opgelopen rente = 1000 * 182/365 * 0,05= 24,93 • Clean price = 1034,81 – 24,93 = 1009,88

  38. Ontwikkeling dirty price 1050 1000

  39. Duration

  40. Marktwaarde bond (effectief rendement: 5,9%) 1060 60 60 60 60 2 3 4 5 1 5,9% 5,9% 5,9% 5,9% 5,9% 56,65 53,50 50,52 47,71 795,84 ‘contante waarde’ (1/(1+n)N 1004,22

  41. Marktwaarde bond na rentedaling (effectief rendement 5,8%) 1060 60 60 60 60 2 3 4 5 1 5,8% 5,8% 5,8% 5,8% 5,8% 56,71 53,60 50,66 47,89 799,61 ‘contante waarde’ = 1/(1 + r)n x cashflow 1008,47

  42. Duration • Rente omlaag -> koers omhoog • Hoeveel? -> factor: duration • % verandering koers = duration x renteverandering 0,421% = duration x 0,1% 4,21 • Hoe bepaal je de duration?

  43. Deus ex machina: formule (modified) duration  contante waarden cashflows x looptijd Duration = 1 / (1+r) x  contante waarden = 1/1,059 x 4,46 = 4,21 Correctiefactor

  44. Afleiding van de modified duration formule • Koers = C1 / (1 + r*)1 + C2 / ( 1 + r*)2 + …… Cn / ( 1 + r*)n • Duration proc. koersverandering / renteverandering in %ofwel duration = Δk/k / Δr bij zeer kleine veranderingen: dk/k / dr ofwel duration = dk/dr / k • dk/dr = -1C1 / (1 + r)2 -2 x C2 / ( 1 + r)3 + ... -n x Cn / ( 1 + r)n+1 • dk/dr / k =  contante waarden cashflows x looptijd 1 / (1+r*) x  contante waarden * Effectief rendement

  45. Verband effectief rendement en koers van obligatie: positieve convextiy koers Richtingscoëfficient = duration 1008,47 1004.22 Effectief rendement 5,8 5,9

  46. Basispoint value / delta / PV01 • Waardeverandering bij rentestijging met 1 basispunt • Portefeuille obligaties van EUR 100 mln, duration 7 jaarAls rente stijgt met 0,01%, daalt de waarde met: 0,01% x EUR 100.000.000 x 7 = EUR 70.000 • Voordeel van werken met BPV: risico’s optellen en aftrekken • Klant heeft ook een portefeuille medium term notes van EUR 50 mln en een duration van 3 • Klant heeft een portefeuille verkochte bundfutures van EUR 100 mln met een duration van 8,5 (positieve BPV)

  47. Waardering van IRS

  48. Waarderen receiver´s renteswap, vaste coupons Principal EUR 100 mln Oorspronkelijke looptijd 2 jaar Resterend looptijd 1 jr 3 mnd Fixe poot 4% Variabele poot 6mnds EURIBOR 4 4 9m 3m 1y3m afsluiten waarderen Opgelopen rente Clean market value Gross market Value

  49. Waarderen receiver´s renteswap, variabele coupons Principal EUR 100 mln Oorspronkelijke looptijd 2 jaar Resterend looptijd 1 jr 3 mnd Fixe poot 4% Variabele poot 6mnds EURIBOR, 2e fixing 3% (183 dagen) 4 Laatste fixing variabel 4 9m 3m 1y3m 1,541 ? ? Nog onbekende cashflows afsluiten Variabele coupon: 100m x 3% x 183/360 = 1.525.000 waarderen

  50. Waarderen receiver´s renteswap, EUR 100 mln Huidige rentes:3-maands EURIBOR 2,5% (a/360, 92d) 9-maands EURIBOR 2,80% (a/360, 273d)) 3 tegen 9 forward 2,9337 1 jr 3 mnd 3% zc (30/360,450d = 2,96% a/360,457d) 9 tegen 15 forward 3,1432 4 4 9m 3m 1y3m 1,525 1,475 1,606 afsluiten Berekening nog onbekende cashflows 100m x 181/360 x 2,934 = EUR 1.475.020 100m x 183/360 x 3,169 = EUR 1.610.513 waarderen

More Related