３・ 6 理想気体における熱力学第１法則

３・6 理想気体における熱力学第１法則

一般気体（ガス）定数と気体（ガス）定数 • 二つの異なる表現 • ガスの質量mは，そのガスがn [mol]とすると Mはモル質量 [kg/mol] • 代入すると • 両者を比較すると

演習２４，２５ • 同じ質量の酸素と水素がそれぞれ同温・同圧に保たれている．酸素の容積は水素の容積の何倍か．いずれの気体も近似的に理想気体とみなせるものとする． • ガス定数が208.13 J/(kgK) の理想気体のモル質量（分子量）はいくつか • 水蒸気のガス定数はいくらか．理想気体と仮定して求めよ．

理想気体の内部エネルギー その結果・・温度に変化なし • Gay-Lussacの実験（ジュールの実験？）・仕事はしない，熱も加えていない・内部エネルギーの変化なしこの結果は，あくまでも，当時の実験の範囲で．

完全微分

理想気体の内部エネルギー より pv = RTが成り立つ時，厳密に成立（６章参照）

理想気体のエンタルピー 理想気体の比エンタルピーもまた温度のみの関数

理想気体の微視的理解 個々の分子の運動エネルギーの総和が，内部エネルギー高温・低圧のガスなど

気体分子運動論 • 圧力とは？　分子の壁への衝突力 • Fdt = d(mv)

気体分子運動論その２ • 左側が理想気体の状態方程式に似ている

気体分子運動論その３ • 分子１個あたりの運動エネルギーが温度に比例すると仮定すると・・・

エネルギー等分配則 • 分子１個の並進の運動エネルギーここでkはBoltzmann定数分子１個の１自由度あたりのエネルギー１モルあたりでは？

自由度と内部エネルギー • 1 molの気体の１自由度あたりのエネルギーここでNAはアボガドロ数 • 1 molの気体の内部エネルギーはここで  は自由度

理想気体のモル比熱 [J/(mol•K)] • 定積モル比熱ここでUは1 molあたりの内部エネルギー • 定圧モル比熱ここでHは1 molあたりのエンタルピー • よって

定積比熱，定圧比熱 [J/(kg•K)] 理想気体に対するマイヤーの関係

比熱比とマイヤーの関係式から より単位は [J/(kg•K)] （）内は [J/(mol•K)]

演習２６、２７、２９ • 圧力 0.1 MPa，温度 300 K の理想気体が一定容積のもとで 400 K に過熱された．圧力はどうなるか． • ある理想気体は，0℃, 0.1013 MPa において密度が，0.1785 kg/m3 であった．この気体のガス定数を求めよ． • ２原子から成る理想気体の定容モル比熱 Cv [J/(mol•K)] および定圧モル比熱 Cp [J/(mol•K)] を計算せよ．

３・ 6 理想気体における熱力学第１法則