電磁気学Ⅲ 講義

1. 電磁気学Ⅲ　講義 （第２巻） ２年次後期２単位選択 担当：　玉野　和保

2. 意味と位置づけ ・電磁気学をまとめる方程式 ・電磁波（通信用では電波）を記述 ・物理学の基本原理 相対性理論の基礎 単元３(1/10） 第３単元Maxwellの方程式 • 講義で解説すること ・電磁気現象を記述する式から方程式に至る過程

3. 電磁誘導の法則 Ampere=Maxwellの法則 Gaussの法則 磁束の保存則 単元３(2/10） Maxwellの方程式 ４つの基本方程式（EDHB系）をまとめて示す。

4. 単元３(3/10） 電磁誘導の法則電磁気学Ⅱの復習・今まで学んだ公式（７）の再掲 • 電磁誘導の法則 • 直線導体が磁界中で 　 運動して発生する起電力 ［V］ Neumannの公式 Faradayの電磁誘導の法則 Lentzの法則 Flemingの右手の法則

5. 単元３(4/10） 第１方程式の導出 電磁誘導の法則 　　ここで、 　　Stokesの定理より 　　まとめると

6. 単元３(5/10） Ampere=Maxwellの方程式電磁気学Ⅱの復習・今まで学んだ公式（１）の再掲 • Ampereの周回積分の法則 • Biot-Savartの法則　（電流による微小磁石による 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　磁界のCoulombの法則） Ampereの右ねじの法則 テキストでは磁束密度Ｂで表現 テキストでは磁束密度Ｂで表現

7. 単元３(6/10） 第２方程式の導出（１） Ampereの周回積分の法則 　ここで 　Stokesの定理より 　まとめると 　Ampereの周回積分の法則の微分形

8. 単元３(7/10） 電磁気学Ⅱの復習・今まで学んだ公式（９）の再掲 • 変位電流 ［A/m2］ Ampereの法則の微分形のベクトル演算 時間変化する電流の連続の式 整合を図るためにこの電流を 導電電流に加える Gaussの法則の微分形から

9. 単元３(8/10） 第２方程式の導出（２） Ampereの周回積分の法則の微分形 　変位電流の導入 　整理すると、電流密度の修正は これをAmpereの周回積分の法則の 微分形に組み合わすと

10. 単元３(9/10） Gaussの法則・磁束の保存電磁気学Ⅰの復習・今まで学んだ公式（２）の再掲 • Gaussの法則 • 電気力線の発散 （Gaussの法則の微分形） （参：この数式形は連続の式と呼ばれる） • これを電束密度Ｄで記述すると • 磁束についてはρに対応する 　　磁荷ｍが単独で存在しないので （Gaussの発散定理）

11. 微分形 積分形 単元３(10/10） 積分形と微分形の対比 ただし

12. 静電界での力学 ・Coulombの法則で示された電界の力　　　F=Eｑ ・運動の原因＝力　←→　エネルギー 単元４（1/8） 第４単元静電界エネルギー • 講義で解説すること ・帯電体が蓄える静電エネルギー ・静電界中に蓄えられる場の静電エネルギー

13. 単元４（2/8） 電磁気学Ⅰの復習・今まで学んだ公式（６）の再掲 • 帯電体が蓄える 　 静電エネルギー • 微小空間に蓄え 　 られる場の静電 エネルギー ［J］ ［J/m3］

14. 単元４（3/8） 帯電体が蓄える静電エネルギー 電荷を帯電体に運ぶ 力学エネルギー

15. 単元４（4/8） つづき 帯電電気量ｑ［C］がＱ［C］に達するまで微小電荷を運んだとする Ｑ［C］に帯電した帯電体の電気エネルギーは

16. 単元４（5/8） 静電界中に蓄えられる場の静電エネルギー 右図の微小直方体を帯電導体とするとき、蓄えられる電気エネルギーを考える

17. 単元４（6/8） つづき ここで したがって

18. 単元４（7/8） つづき ただし 微小電荷Δｑ［C］がこの微小体積表面にｑ［C］まで蓄えられるように無限の彼方から運んでくるとき、この微小体積中の電界の強さEについては、Ｅ［V/m］まで積分することになるので

19. 帯電体が蓄える静電エネルギーの式からのアプローチ帯電体が蓄える静電エネルギーの式からのアプローチ 微小空間に蓄えられる場の静電 エネルギーの式からのアプローチ 単元４（8/8） 平行平板コンデンサ内に蓄えられる静電エネルギーの計算への応用 であるので、C一定の場合 ［J］