Раздел IV. Взаимодействие нейтронов с веществом.

1. Раздел IV. Взаимодействие нейтронов с веществом. Главную роль в прохождении нейтронов через среды играет сильное взаимодействие. Их электромагнитное взаимодействие с веществом осуществляется через (аномальный) магнитный момент  оно чрезвычайно малоинтенсивное. Среднее время жизни свободного нейтрона ~15 мин. в вакууме (β-распад), а в плотных средах ~1100 мкс (ядерное поглощение).

2. Масса: 939,565360(81) МэВ (1,6749485×10−24 г, 1,00866491560(55) а.е.м.), что примерно на 0,14% больше, чем масса протона; Спин: 1/2 (фермион); Время жизни: в свободном состоянии: 885,7 ± 0,8 с; Мода распада: n→ ; Магнитный момент: −1,91304273(45) ядерного магнетона μN=eћ/(2mpc); Кварковая структура: n=udd; Изоспин: 1/2; Несмотря на нулевой электрический заряд, нейтрон не является истинно нейтральной частицей. Античастицей нейтрона является антинейтрон, который не совпадает с самим нейтроном. Основные свойства нейтрона.

3. Классификация нейтронов. Быстрые нейтроныспособны испытывать на ядрах неупругое рассеяние и вызывать эндотермические ядерные реакции, например (n,α), (n,2n), (n,pn). Медленные нейтроны в основном упруго рассеиваются на ядрах или вызывают экзотермические ядерные реакции, в первую очередь радиационный захват (n,γ), реакции типа (n,p), (n,α) и деление ядер.

4. Источники нейтронов. • Интенсивные пучки быстрых нейтронов получаются на ускорителях заряженных частиц в ядерных реакциях (p,n) и (d,pn). • Медленные нейтроны могут быть получены на всех типах ускорителей, в том числе на электронных ускорителях в результате реакций (γ,n) при облучении мишеней на тяжелых элементах γ-квантами тормозного излучения электронов. • Мощные источники тепловых нейтронов — ядерные реакторы, которые создают внутри замедлителей потоки тепловых нейтронов до 1015 нейтронов/(см2×с). • Для получения холодных нейтронов используются замедлители, охлаждаемые до температуры жидкого азота и даже жидкого водорода (20 К). • Ультрахолодные нейтроны выводятся из замедлителя резко изогнутыми вакуумными нейтроноводами.

5. Открытие нейтрона (история). К 1932 г.было известно, что атом состоит из положительно заряженного ядра, окруженного облаком из соответствующего числа отрицательно заряженных электронов (чтобы в целом атом был электрически нейтрален). Практически вся масса атома сконцентрирована в маленьком ядре. Ядро предполагалось состоящим из протонов и электронов, т.к. протон (также известныйкак ион водорода H+) был самым легким из известных ядер, а электроны испускались ядрами при бета-распаде. В 1920 г. лорд Эрнест Резерфордпостулировал существование нейтральной частицы с массой порядка протонной, которая может возникать в результате захвата электрона протоном. Экспериментальное обнаружение такой частицы затруднялось тем, что практически все имеющиеся на тот момент методы регистрации измеряли заряженные частицы. Эрнест Резерфорд (Ernest Rutherford, 1871-1937)

6. Открытие нейтрона (продолжение). В 1930 г.немецкий физик ВальтерБоте и его студентГербертБеккер сделали 1-й важный шаг в поиске нейтрона. Бомбардируя бериллий α-частицами от полония, они обнаружили (с помощью счетчика Гейгера), что бериллий испускает электрически нейтральное излучение с высокой проникающей способностью. Они интерпретировали этоизлучение как высокоэнергетические -кванты. Вальтер Боте (Walther Wilhelm Georg Bothe, 1891 – 1957)

7. Открытие нейтрона (продолжение). В 1932 г.супруги Жолио-Кюри решили использовать имевшийся у них сильный полониевый источник α-частиц для исследования проникающего излучения Боте. Они обнаружили, что это излучение выбивает протоны из парафиновой мишени (С18Н38С35Н72). Жолио-Кюри интерпретировали этот эффект по аналогии с эффектом Комптона на поверхности металла. Но вот какая незадача: протон почти в 2000 раз тяжелее электрона!

8. Открытие нейтрона (продолжение). КогдаДжеймсЧедвикдоложилРезерфордурезультатыЖолио-Кюри, тот воскликнул «Не верю!».Чедвик повторил эксперименты Жолио-Кюри вКавендишской лаборатории(Cambridge, England). Помимо парафина, он использовал в качестве мишеней гелий, азоти др. Сравнив энергии отдачизаряженныхчастицот разных мишеней, он доказал, чтоизлучение бериллиясодержалонейтральнуюкомпонентус массой ≈ массе протона. Он назвал её нейтроном(February 17, 1932, Nature). Схема эксперимента Чедвика

9. Нобелевской премии по физике (1935 г.)«За открытие нейтрона» Джеймс Чедвик (Sir James Chadwick, 1891—1974)

10. Сечения ядерных реакций под действием нейтронов. • Сечения различных нейтрон-ядерных реакций зависят от энергии нейтронов, сильно и нерегулярно изменяются от ядра к ядру при изменении A или Z. Сечения взаимодействия нейтронов с ядрами в среднем растут по закону ~1/v при уменьшении энергии нейтрона. По этому свойству нейтроны разделяются на две большие группы – медленныхи быстрыхнейтронов. Граница между этими группами не является строго определённой. Она лежит в области ~10100 кэВ.

12. Спектрально-усредненные сечения различных реакций в тепловой (thermal)области получены сверткой с максвелловским распределением по энергии при комнатной температуре. В резонансной (resonance)области – сверткой сфункцией 1/E(резонансный интеграл). В области нейтронов деления (fission) – обычное усреднение.

13. Полное сечение взаимодействия нейтрона с ядром =s+ a, где s– сечение рассеяния (упругого и неупругого); a – сечение поглощения (деление, радиационный захват и т.д.). Наряду с обычным сечением используют т.н. макроскопическое сечение Σ=N, где N– атомная плотность. Аналогично, макроскопическое сечение рассеяния (поглощения) есть Σs(a)=Ns(a)(Σ=Σs+Σa). Т.о., вероятность нейтрону пройти расстояние xбез взаимодействия есть P(x)=exp(-Σx). Отсюда получим среднюю длину свободного пробега нейтрона в среде: Аналогично, s=1/Σs– длина пробега до рассеяния; a=1/Σa – длина пробега до поглощения:

14. Раздел IV. 1. Замедление нейтронов. Замедление нейтронов происходит при упругих столкновениях с ядрами, т.к. если до столкновения ядро покоилось, то после столкновения оно приходит в движение, получая от нейтрона некоторую энергию. Поэтому нейтрон замедляется. Однако это замедление нейтронов не может привести к их полной остановке из-за теплового движения ядер. Энергия теплового движения ~ kT. Если нейтрон замедлился до этой энергии, то при столкновении с ядром он может с равной вероятностью как отдать, так и получить энергию. Нейтроны с энергиями kT находятся в тепловом равновесии со средой (т.н. термализация). Практическая важность процесса замедления обусловлена тем, что в большинстве нейтронных источников (реактор, радон-бериллиевая ампула и т. д.) нейтроны рождаются в основном с энергиями от десятков кэВ до нескольких МэВ, в то время, как большинство важных в прикладном отношении нейтронных реакций, согласно закону ~1/v, наиболее интенсивно идёт при низких энергиях нейтронов.

15. Сечение упругого рассеяния Упругое рассеяние нейтрона может осуществляться через механизм составного ядра – т.н. резонансное упругое рассеяние. Другой механизм – т.н. потенциальное рассеяние, без образования составного ядра. Вдали от резонанса потенциальное рассеяние описывается приблизительно квантовомеханическим s-волновым (т.к. kR<<1 для энергий 0-5 МэВ) рассеянием на отражающей сфере. При энергии нейтрона немного выше резонанса наблюдается «конструктивная» интерференция резонансного и потенциального рассеяния, а немного ниже – «деструктивная». Формула Брейта-Вигнера для сечения упругого рассеяния в случае одного резонансного уровня, учитывающая потенциальное рассеяние: коэффициент 4 – квантовый эффект! 0 – приведенная длина волны нейтрона; Γ и Γn– полная и «нейтронная» ширины резонанса; E0 – энергия резонанса; Eс – относительная энергия в СЦИ.

16. Учет теплового движения ядер С учетом теплового движения ядер вещества надо усреднить сечение по их распределению по энергиям: - распределение Максвелла; Eи E – энергии нейтрона и ядра в ЛС; v(E) и v(E) – соответствующие скорости. Усреднение упругого сечения дает:

18. В общем и целом, «упругое» сечение постоянно в области медленных нейтронов (ниже энергии возбуждения составного ядра). Для урана в резонансной области особенно четко видны «деструктивные» эффекты интерференции. В случае графита показаны области тепловых и холодных нейтронов, где виден важный эффект: При значениях длины волны нейтрона порядка межатомных расстояний нейтрон фактически взаимодействует не с отдельными атомами углерода, а с их конгломератом (дифракция!).

19. Кинематика упругого удара

20. Связь между ЛС и СЦИ

21. Средняя потеря энергии Вероятность рассеяния нейтрона с энергией ELв интервал энергий (EL,EL +dEL): Используя связь между EL и cosθс, имеем: Упругое рассеяние в СЦИ практически изотропно: Отсюда находим: Средняя потеря энергии:

22. Средняя логарифмическая потеря энергии Средняя логарифмическая потеря энергии не зависит от энергии нейтрона! ln(E0/E)называютлетаргией Number of Collisions, on Average, to Moderate a Neutron from 2 MeV to 1 eV Тяжелая вода более эффективный замедлитель, т.к. слабее поглощает нейтроны, чем обычная вода!

23. Длина пробега и длина замедления (возраст нейтрона) Длиной пробега до рассеяния называют величину s=1/(Ns)=1/Σs, где Σs– т.н. макроскопическое сечение рассеяние (N – атомная плотность). Физсмысл s – среднее расстояние, которое проходит нейтрон без рассеяния. Длиной замедленияLsназывают расстояние –возраст нейтрона; <rз2> – средний квадрат радиуса замедления. Энергетическое распределение упруго замедляющихся нейтронов в бесконечной среде без поглощения в случае непрерывно излучающего источника интенсивностью Q [c-1] с энергией E0 (спектр Ферми): ξ/s – замедляющая способность вещества.

24. Properties of moderators and shielding materials†(At 20°C unless stated otherwise) † The data in this table are obtained from old sources as they are not needed in modern calculations though they remain valuable in compilations like this: a, experimental value; b, derived from components; c, UK Nuclear Data File (see for example Report AEEW-M 1208); d, taken from ANL 5800; e, ENDF/B data (see BNL 50274). Values not marked are obtained from approximate formulae.‡ Composition in 103 kg m−3: H, 0.023; O, 1.22; C, 0.0023; Mg, 0.005; Al, 0.078; Si, 0.775; K, 0.03; Ca, 0.1; Fe, 0.03; Na, 0.037. § Because of its large absorption resonance integral and its small value of ξ, almost no neutrons slowing down in uranium reach thermal energies. The slowing down time, ts, is the time taken for neutrons to slow down from an energy E to the thermal energy E0 and is independent of E when E » E0.

25. Термализация Начиная с энергий 0.5 - 1 эВ при столкновениях нейтронов с ядрами становится существенной тепловая энергия атомов. Распределение нейтронов начинает стремиться к равновесному, т.е. максвелловскому: Этот процесс называют термализацией. Процесс термализации достаточно сложен. В твердых средах необходимо учитывать упругое (дифракция) и неупругое (фононы) рассеяние на связанных атомах. Слева показан в качестве иллюстрации случай графита.

26. Энергия и скорость (тепловых) равновесных нейтронов Из распределения Максвелла имеем: При T=293,6° K (20,4° C) имеем ET=kT=0,0253 эВ и T=2,2 км/c.

27. Поток (тепловых) равновесных нейтронов Полный поток нейтронов (n – концентрация нейтронов): Распределение потока нейтронов по энергиям: Скорость реакций в единице объема: В случае поглотителя, сечение которого ~1/:

28. Раздел IV. 2. Диффузия нейтронов. Замедленные до тепловых энергий нейтроны диффундируют, распространяясь в веществе во все стороны от источника. Этот процесс приближённо описывается обычным уравнением диффузии с учётом поглощения, которое для тепловых нейтронов всегда велико. Основными параметрами, характеризующими процесс, являются коэффициент и длина диффузии (последняя сравнима с длиной замедления).

29. Уравнение диффузии для тепловых нейтронов Уравнение диффузии для тепловых нейтронов выводится из обычного уравнения диффузии усреднением по максвелловскому распределению: D –коэффициент диффузии: tr – транспортная длина свободного пробега, которая равна среднему расстоянию, проходимому нейтроном в первоначальном направлении. ta –среднее время жизни нейтрона до поглощения: S –функция источника (скорость генерации новых нейтронов в 1 см3).

30. Длина диффузии Найдем плотность тепловых нейтронов от изотропного точечного источника мощностью Q(t)=const. Уравнение диффузии принимает вид (∂n/∂t=0): Lд – т.н. длина диффузии. Решение уравнения есть: Среднее расстояние и средний квадрат расстояния нейтрона от источника: Длина диффузии характеризует среднее расстояние, на которое удаляется нейтрон от источника («точки термализации») до поглощения в среде.

31. Properties of moderators and shielding materials†(At 20 °C unless stated otherwise) † The data in this table are obtained from old sources as they are not needed in modern calculations though they remain valuable in compilations like this: a, experimental value; b, derived from components; c, UK Nuclear Data File (see for example Report AEEW-M 1208); d, taken from ANL 5800; e, ENDF/B data (see BNL 50274). Values not marked are obtained from approximate formulae.‡ Composition in 103 kg m−3: H, 0.023; O, 1.22; C, 0.0023; Mg, 0.005; Al, 0.078; Si, 0.775; K, 0.03; Ca, 0.1; Fe, 0.03; Na, 0.037. § Because of its large absorption resonance integral and its small value of ξ, almost no neutrons slowing down in uranium reach thermal energies. The mean thermal neutron lifetime, tth, refers to thermal diffusion before the neutron is absorbed in the medium.

32. Раздел IV. 3. Альбедо нейтронов. Интересным свойством нейтронов является их способность отражаться от различных веществ. Это отражение не когерентное, а диффузное. Его механизм таков. Нейтрон, попадая в среду, испытывает беспорядочные столкновения с ядрамии после ряда столкновений может вылететь обратно. Вероятность такого вылета носит название альбедонейтронов для данной среды.

33. Z Плоский источник Рассмотрим диффузию нейтронов от плоского источника с мощностью Q[см-2с-1]. Уравнение диффузии для плотности: Y Плоскость источника X Решение уравнения: B≠0дает неограниченно растущую плотность нейтронов при больших z!

34. n(z) Со средой II Без среды II Z -lI 0 lI II I I II Отражатель Если плоский источник находится в среде I, которая помещена в среду II (см. рис.), то последняя служит отражателем. Имеем: Граничные условия (непрерывность плотности и тока нейтронов на границе раздела 2-х сред):

35. Альбедо Альбедо определяется как коэффициент отражения, т.е. как отношение тока нейтронов, проходящего из среды IIв среду I, к току нейтронов, проходящему из среды I в среду II: Легкая вода является относительно слабым отражателем в силу сравнительно сильного поглощения тепловых нейтронов.

36. Отражатель нейтронов Эффективность отражения нейтроновтем выше, чем больше альбедо вещества-отражателя. Размещение отражателей вблизи тела, в объёме которогодиффундируют порождаемые каким-то источником нейтроны, приводит к снижению утечек нейтронов.Если иметь в виду не произвольную среду с посторонним источником нейтронов, а размножающую в критическом состоянии (см. далеекоэффициент размножения нейтронов), то уменьшение утечки при присоединении к активной зоне отражателя увеличивает w и переводит реактор в надкритическое состояние. Чтобы при неизменном k0 реактор снова стал критическим, следует, в свою очередь, снизить w за счет уменьшения объёма активной зоны. Таким образом, критические размеры реактора с отражателем всегда меньше, чем реактора без отражателя. С практической точки зрения это выгодно. Отражатели тепловых и промежуточных ядерных реакторов изготовляются из веществ-замедлителей. Такие отражатели слабо поглощают нейтроны и способствуют их замедлению в реакторе. В графитовых и тяжеловодных реакторах в качестве отражателя применяется графит, как наиболее доступный материал с хорошими диффузионными свойствами. При этом экономия активной зоны приблизительно равна длине диффузии нейтронов в графите, т. е. около 50 см.

37. Раздел IV. 4. Поглощение нейтронов. Поглощение нейтронов в среде происходит в результате ядерных реакций захвата с образованием составного ядра, энергия возбуждения которого равняется сумме кинетической энергии и энергии связи поглощенного нейтрона (7-10 МэВ для средних и 6-7 МэВ для тяжелых ядер). Распад составного ядра может произойти различными путями. Например, в случае наиболее тяжелых ядер может иметь место деление – важнейший процесс в ядерных реакторах. Энергия возбуждения составного ядра может быть реализована путем излучения одного или нескольких -квантов. Такой процесс называется радиационным захватом. Остающееся ядро часто неустойчиво по отношению к β-распаду. При достаточно больших энергиях возбуждения возможно испускание протона, α-частицыи т.п.

38. Сечение поглощения В общем случае сечение поглощения a мало для быстрых нейтронов, имеет резкие максимумы в области резонансных нейтронов и растет ~1/vв области тепловых нейтронов (см. рис.). Поглощающие свойства среды принято также характеризовать макроскопическим сечением поглощения Σa=aN, где N– плотность атомов и длиной пробега нейтрона до поглощения a=1/Σa. Typical Neutron Absorption Cross Section vs. Neutron Energy

39. Формула Брейта-Вигнера Поведение a можно качественно объяснить с помощью формулы Брейта-Вигнера для сечения реакции (n,x) через промежуточное ядро [Ec=AEL/(A+1)]: Максимальное значение реализуется при Ec=E0 [EL=(A+1)E0/A](резонанс): При малых значениях энергии EL<<(A+1)E0/A(E0>>Γ): Здесь использовантот факт, что Γn ~ N(E), где N(E) – плотностьсвободных нейтронных состояний, которая в свою очередь ~E½.

40. Делениеядра нейтронами Если тяжелое ядро (A,Z) поглощает нейтрон, то формируется составное ядро (A+1,Z), в котором энергия связи на нуклон меньше, чем в исходном ядре. Для некоторых нуклидов (например, 233U92, 235U92, 239Pu94, 241Pu94) это уменьшение энергии оказывается достаточным, чтобы с высокой вероятностью вызвать деление составного ядра, даже если нейтрон имеет очень низкую энергию. Такие нуклиды называют расщепляющимися. Если перед поглощением нейтрон имеет кинетическую энергию, то последняя трансформируется в дополнительную энергию возбуждения составного ядра. Нуклиды сZ>90 с высокой вероятностью испытывают деление, когда поглощают нейтрон с кинетической энергией ~ 1 МэВи выше (например, 232Th90, 238U92 и240Pu94). Следует отметить, что некоторые тяжелые нуклиды могут испытывать спонтанное деление (например, 240Pu94и 252Cf98). В общем случае спонтанному делению тяжелых нуклидов препятствует потенциальный барьер!

41. Эйнштейн называл Лизу Майтнер (Lise Meitner, 1878 – 1968) «наша Мария Кюри». Она первой осознала возможность расщепления ядра. Первые эксперименты немецкого химика Отто Ганна (Otto Hahn, 1879 – 1968) по ядерному делению в 1938-39 гг. были спланированы им совместно с Майтнер (сам Ганн не верил в возможность ядерного деления). В 1939 г. Майтнер совместно со своим племянником Отто Фришем дала физическое объяснение экспериментам Ганна и назвала процесс «ядерным делением». В 1945 г. Нобелевская премия по химии (за 1944 г.) за открытие деления тяжелых ядер досталась одному Ганну. Отто Ган и Лиза Мейтнер в лаборатории. 1913 год

42. Нобелевская премия по химии (1944 г.)«За открытие расщепления тяжёлых атомных ядер» Отто Ган (Otto Hahn, 1879—1968)

43. Вероятность поглощения нейтрона с последующим делением составного ядра резко возрастает, если баланс энергий отвечает образованию составного ядра в возбужденном состоянии. Как правило, первые возбужденные (одночастичные) состояния составных ядер в случае нечетных исходных A низколежащие, в отличие от случая четных A.

44. В случае четных A первые (одночастичные)возбужденные состояния составных ядер высоколежащие. Поэтому сечение деления, исключая резонансную область (коллективные возбуждения), максимально в области быстрых нейтронов ~1 МэВ и выше.

45. Энергия деления

46. Продукты деления Спектр мгновенных нейтронов деления 235U. Средняя энергия ~1,5-2МэВ. Нейтроны деления замедляются, диффундируя, и в конечном счете поглощаются (capture). Часть нейтронов поглощается в результате радиационного захвата (capture gammas).

47. Цепная реакция E – энергия нейтрона, вызвавшего деление

48. Ядерное топливо Топливный элемент ядерного реактора • Ядра, делящиеся нейтронами любых энергий, называют ядерным горючим.Ядра, которые делятся только нейтронами с энергией выше некоторого порогового значения, называют сырьевым материалом, так как при захвате нейтрона пороговым ядром образуются ядра ядерного горючего. Комбинация ядерного горючего и сырьевого материала называется ядерным топливом. • Ядерное топливо делится на два вида: • Природное урановое, содержащее делящиеся ядра 235U, а также сырьё 238U, способное при захвате нейтрона образовывать плутоний239Pu; • Вторичное топливо, которое не встречается в природе, в том числе 239Pu, получаемый из топлива первого вида, а также изотопы 233U, образующиеся при захвате нейтронов ядрами тория232Th. • По химическому составу, ядерное топливо может быть: • Металлическим, включая сплавы; Оксидным (например, UO2); Карбидным (например, PuC1-x);Нитридным; Смешанным (PuO2 + UO2).

49. Коэффициент размножения нейтронов k — отношение числа нейтронов последующего поколения к числу в предшествующем поколении во всём объеме размножающей нейтроны среды. В общем случае, этот коэффициент может быть найден с помощью формулы 4-х сомножителей:k0=μφθη, где k0 — коэффициент размножения в бесконечной среде; μ — коэффициент размножения на быстрых нейтронах (учитывает влияние деления ядер 238U быстрыми нейтронами); φ — вероятность избежать резонансного захвата (характеризует количество нейтронов, которые не будут захвачены другими элементами, входящими в ядерное топливо помимо самого делящегося элемента); θ — коэффициент использования тепловых нейтронов (показывает, какая доля тепловых нейтронов поглощается ядерным горючим); η — выход нейтронов на одно поглощение (среднее количество нейтронов, образующихся при поглощении нейтрона атомом ядерного топлива с последующим его делением в ходе цепной ядерной реакции).

50. Критические параметры • Для конечной среды (активной зоны) коэффициент размножения k=k0w, где wучитывает утечку нейтронов за пределы среды. Очевидно, чтов силу утечки k<k0. Поглощение нейтроновв активной зоне ~l3, где l – эффективныйлинейный размер зоны, а утечка ~l2.Таким образом,w~l3/l2=l. • Значениеkопределяет течение цепной реакции: • k < 1 (докритическая масса): Система не может поддерживать цепную реакцию, т.е последняя затухает со временем. На каждое индуцированное в системе деление за все время приходится в среднем1/(1−k)делений. • k = 1 (критическая масса): Каждое деление вызывает еще одно деление в следующем поколении и т.д. (Ядерные реакторы работают в режимеk=1). • k > 1 (сверхкритическая масса): Каждое деление вызывает еще k делений в следующем поколении. (Атомная бомба «работает» в режиме k>1). • Критическая массаMкр связана с критической длиной:Mкр~lкрx , где x зависит от формы образца и лежит в пределе от 2 до 3.