1 / 6

Func ţ ia trigonometric ă f:R R, f(x)= sinx

Func ţ ia trigonometric ă f:R R, f(x)= sinx. A realizat : Mihala ş Ion Profesor : Ceban Tatiana. Graficul func ţ iei trigonometrice. Graficul func ţ iei trigonometrice sinus. y. π. 2. -----------------------------------------------------------------------------------------------.

yuli-briggs
Download Presentation

Func ţ ia trigonometric ă f:R R, f(x)= sinx

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Funcţia trigonometricăf:RR, f(x)=sinx A realizat: Mihalaş Ion Profesor: Ceban Tatiana

  2. Graficulfuncţieitrigonometrice. Graficulfuncţieitrigonometrice sinus. y π 2 ----------------------------------------------------------------------------------------------- -------------- ----------- ---------- π ---------- 3 --------- π ----- ------- 4 π ---- 6 x π 0 3π π π π π 2π 3π 4π π ------- 2 6 4 3 2 ----------------------------------------------------------------------------------------------- 3π 2 Peintervalele [2π; 4π], [-2π;0]… graficulfuncţiei sinus se obţine în bazaperiodecităţii funcţiei sinus, repetindcomportarea acesteiape [0; 2π].

  3. Proprietăţilefundamentale ale funcţiei sinus. Funcţia f:RR, f(x)= sin x. D (sin)=R E (sin)=[-1;1] Zerourilefuncţiei x ∈ {πk|k ∈ Z} Periodicitatea. Funcţiaesteperiodica; 2πesteperioada principală…

  4. Observaţie Deoarecefuncţiaeste periodică cu perioada 2π, studiemproprietăţile, variaţiafuncţiei sinus peorice interval de lingime 2π. 5) Semnul. Pentruα ∈ (2πk, π+ 2πk), k ∈ Z, α ∈cadranuIsauII, funcţiaiavaloripozitive. α ∈ (2πk-π,2πk), k ∈ Z, α ∈cadranuIII sauIV, funcţiaiavalori negative. + I + II - - III IV

  5. Daca [OM determină un unghiα, iarsemidreapta [OM1 determinăunghiul –α, atunci M, M1 ceaparţin cercului trigonometric, sint simetricefaţă de Ox. Deci sin(-α)=YM1=-YM=-sin α pentruoriceα ∈R. Funcţia sinus este o funcţie impară. M +α 6) Paritatea. ------------------------- O -α M1

  6. π π 2 2 π 3π Pe [+ 2πk, + 2πk], k ∈Z cu valori de la 1 pina la -1, funcţiaeste strict descrescătoare. 2 2 7) Monotonia. Peintervalele [- + 2πk, + 2πk], k ∈Z cu valori de la -1 pînă la 1, funcţiaeste strict crescătoare. 8) Extremele: π Punctele+ 2πk, k ∈Z puncte de maxim local. 2 π Ymax=f ( + 2πk)=1 2 3π Punctele + 2πk, k ∈Z puncte de maxim local. 2 3π Ymin=f ( + 2πk)=-1 2

More Related