实验四数字滤波器的设计及实现

实验四数字滤波器的设计及实现 数字滤波器的设计数字滤波器的实现

实验目的 1. 掌握MATLAB常见数字滤波器设计函数、数字滤波器设计基本函数，包括IIR和FIR的阶数估计，滤波器设计函数等，能够利用这些函数进行数字低通滤波器设计。 2. 学习使用MATLAB中滤波器辅助实现软件进行滤波器设计。 3. 学习使用滤波器的直接型实现结构进行滤波器实现。 4. 学习、了解利用专用DSP处理器，编程实现数字滤波器。

实验内容 1、在深刻理解数字滤波器的参数基础上，学习使用MATLAB数字滤波器基本设计函数完成（FIR）低通滤波器设计。 2、在深刻理解数字滤波器的参数基础上，学习使用MATLAB数字滤波器基本设计函数完成（IIR）低通滤波器设计。 3、对滤波前后的信号进行频谱对比、分析。

实验内容（续） 4、（拓展要求）其它种类（高通、带通等）数字滤波器设计。 5、（拓展要求）学习使用MATLAB中数字滤波器辅助设计软件。 6、通过硬件（DSP）实验箱演示信号经过滤波器前后的时域（示波器）波形与频谱（计算结果）变化。

实验原理 • IIR滤波器设计方法－－冲激响应不变法－－双线性变换法 • FIR滤波器设计方法－－窗函数法－－频率采样法 • 滤波器的实现结构

数字滤波器设计步骤： • （1）根据给定的滤波器设计要求，得到参数化描述，即通带，阻带截止频率和，通带阻带纹波和等数据。 • （2）找一个数字系统函数G(z)，使其频率响应逼近设计要求。 • （3）选择合适的滤波器结构对满足要求的传递函数G(z)进行实现。

IIR滤波器设计方法： • 冲击响应不变法：（a）满足设计要求的模拟原型滤波器进行部分分式展开为：（b）由于，可以得到：

IIR滤波器设计方法：（续） • 双线性变换法：（a）设计要求中给出的边界频率进行预畸处理，然后用得到的频率进行模拟滤波器设计，得到模拟原型滤波器。（b）用双线性变换法求出数字滤波器：。

FIR滤波器设计方法： • 窗函数法：（a）根据设计的要求选择合适的窗函数，然后根据此窗计算阶数等参数N。（b）写出冲击响应序列的表达式：，其中，为理想的冲击响应序列，一般为无限长的，为长度为N的窗函数。（c）计算所得冲击响应序列的DTFT，然后验证其是否满足设计要求。

FIR滤波器设计方法：（续） • 频率采样法：（a）根据设计要求估算滤波器阶数N。（b）对要求的频率响应特性进行采样，获得N个离散样点值H(k)。（c）对H(k)求N点IFFT，得到所需要的滤波器冲击响应序列h(n)。（d）计算所得冲击响应序列的DTFT，然后验证其是否满足设计要求。

滤波器的实现结构 • FIR滤波器直接型实现结构级联结构并联结构多相实现结构线性相位型结构

滤波器的实现结构：（续） • IIR滤波器直接型实现结构：I型和II型级联结构并联结构

滤波器的设计函数 • FIR滤波器设计函数：fir1, fir2, remez, remezord, kaiser, kaiserord, hanning, hamming, blackman。 • IIR滤波器设计函数：butter, buttord, chebwin, cheb1ord, cheb2ord, cheby1, cheby2, ellip, ellipord。

实验四 数字滤波器的设计及实现