3.4 　弯曲模具设计及计算

3.4　弯曲模具设计及计算 3.4.1　模具结构设计要点对于不同形状、尺寸、精度要求和复杂程度的弯曲件，弯曲模具的结构形式和复杂程度都有很大的差异。因此，弯曲模具设计难以达到标准化。针对弯曲工序的工艺特点，弯曲模具设计的要点如下：（1）毛坯的定位要准确、可靠，尽可能是水平放置；尽可能采用毛坯上的孔定位；多次弯曲时，最好用同一定位基准。（2）模具结构上应能防止毛坯在弯曲过程中发生偏移。（3）坯料的变形尽可能是简单的变形，避免毛坯厚度变薄、断面畸变，表面拉伤。

3.4　弯曲模具设计及计算 （4）尽可能采用对称弯曲和校正弯曲。（5）毛坯的安放和制件的取出要方便、迅速，操作简单、安全。（6）模具结构简单，模具便于修理。弯曲回弹较大的材料材料时，模具结构上应便于试模时对凸、凹模工作部分进行修整本例采用2－m3的底孔定位，U形弯曲模可采用图3-15， L型弯曲模可采用图3-11。

3.4　弯曲模具设计及计算 3.4.2 弯曲件的中性层位置及毛坯长度计算弯曲模设计除了考虑模具设计要点确定模具结构外，还要计算毛坯长度，回弹及补偿, 弯曲力及凸、凹模圆角半径及相关尺寸。一、中性层的位置根据中性层在弯曲前后长度保持不变的特性，可将其作为弯曲件毛坯展开长度计算的依据。其曲率半径可由下式计算： ρ= r + k t (3 –1) 式中 ρ——中心层曲率半径（mm）； r——弯曲件内圆角半径（mm）； k——中性层偏移量系数，见表3-5 ~ 表3-7； t——材料厚度（mm）。

3.4　弯曲模具设计及计算 板料弯曲时，中性层一般向内侧偏移，如图3-30（a）所示，中性层偏移量系数k≤0.5，见表3-5。（a）板料弯曲中性层位置（b）圆杆形弯曲件中性层位置图3-30 弯曲中性层位置示意图圆杆形件的弯曲如图3-12（b）所示。当弯曲半径r≥1.5d时，其断面几乎没有变化，中性层系数为0.5；若弯曲半径r<1.5d时，弯曲后其断面将发生畸变，中性层向外侧外移，偏移量系数查表3-6。铰链式弯曲件偏移量系数k≥0.5，见表3-7。

3.4　弯曲模具设计及计算 二、弯曲件毛坯长度的计算 • 弯曲件的毛坯长度可以通过中性层长度不变的特性或弯曲前后体积不变的原则进行计算。但是，计算结果往往存在一定的误差。应该先行设计、制造弯曲模，用按照计算结果预先制备的试弯毛坯进行试弯，按试弯结果修正、确定毛坯的长度，然后再设计制造弯曲毛坯的冲裁模。

3.4　弯曲模具设计及计算 1毛坯长度计算公式 1)．圆角半径r≥0.5t的弯曲件毛坯长度计算弯曲件圆角半径r≥ 0.5t时，由于圆角半径较大，弯曲变形区料厚变薄不严重，断面畸变较少，可以按毛坯长度等于中性层展开长度的原则计算毛坯长度。

3.4　弯曲模具设计及计算 图3-31（a）所示弯曲件，毛坯长度为： L= L1+L2 + A = L1+L2+pa（r+kt）/180° (3 –2) 式中 L——弯曲件毛坯长度（mm）； L1、L2——弯曲件直边部分长度（mm）； A——弯曲变形区中性层弧长（mm）； a——弯曲中心角； r——弯曲件内圆角半径（mm）； k——中性层偏移量系数； t——弯曲件材料厚度（mm）。图3-31 弯曲件毛坯长度计算

3.4　弯曲模具设计及计算 2)．圆角半径r<0.5t的弯曲件毛坯长度计算弯曲件圆角半径r<0.5t时，由于圆角半径很小，弯曲变形区断面发生畸变，应采用毛坯体积与弯曲件体积相等的原则计算毛坯长度。对于图3-31（b）所示弯曲件，毛坯长度计算的方法如下：弯曲前的毛坯体积 V0 = LBt 弯曲件的体积 V =（l1+l2）Bt+pt2B/4 由 V = V0 得 L = l1 + l2 + 0.785 t (3 –3) 考虑到弯曲变形时圆角部分以及与圆角部分向邻的直边部分材料将会变薄，材料沿长度方向有一定的伸长，应对上式进行修正，得到下式： L = l1 + l2 + x ′t (3 –4) 式中 L——弯曲件毛坯长度（mm）； l1 、l2 ——弯曲件直边部分长度（mm）； x ′——修正系数，一般取x ′= 0.4 ~ 0.6 ； t —— 弯曲件材料厚度（mm）。表3-8为部分形状的弯曲件在r<0.5t时的毛坯长度计算公式。

3.4　弯曲模具设计及计算 3)．铰链式弯曲件毛坯长度计算 • 铰链式弯曲件通常采用凸模对毛坯一端施加压力进行卷圆弯曲成形，其变形区外表面与模具工作面接触，变形后材料厚度不是变薄而是增厚，即中性层位置由板料中心向外侧偏移。图3-32 铰链式弯曲件的形式铰链式弯曲件的常见形式如图3-32所示，毛坯展开长度的计算方法为：（1）对于（a）图 L = L1 +π(r + k t) a /180° (3 –5) （2）对于（b）图 L = L1 + L2 +π( r + k t ) a / 10° (3 –6) 式中 k —— 中性层偏移量系数。 4)．圆杆弯曲件毛坯长度计算公式与r≥0.5t毛坯长度计算公式相同，中性层偏移系数见表3-6。

3.4　弯曲模具设计及计算 2. 本例U形弯曲的毛坯长度计算本例U形为压槽后的半径，但由外侧半径R3，料厚1.8可视内侧半径为R1.2。由r/t=1.2/1.8=0.67>0.5得：各直边长度为：l1 = l2 = 3－1.2 = 1.8；l3 = 12.2 －2×1.2 = 9.8 弧边长度为： A1 = A2 =R/t=0.67，由表查得 k = 0.39 得 A1 = A2 ==3.08 总长l = l1＋ l2 ＋ l3 ＋ A1 ＋A2 ＝ 1.8＋ 1.8 ＋9.8 ＋3.08 ＋ 3.08 ＝ 19.56

3.4　弯曲模具设计及计算 3.4.3 弯曲件的回弹 1－凸模 2-弯曲件 3-凹模图3-33 弯曲件的回弹如图3-33所示，弯曲件的内圆角半径r、弯曲角a、j与凸模半径r p、凸模角度a p、jp不相等的现象称为回弹r、a、j与r p、a p、jp的差值称为回弹量，分别用Dr、Da、Dj表示，计算公式为： Dr = r - r p (3 –7) Da = a p - a (3 –8) Dj = j - jp (3 –9) Dr为弯曲件圆角半径的回弹量，Da、Dj为弯曲件弯曲角的回弹量。

3.4　弯曲模具设计及计算 一、影响回弹的因素 1．材料的机械性能 • 回弹量的大小与材料的屈服极限s S、强度极限s b成正比，与弹性模量E成反比。图3-34（a）中，两种材料的屈服极限s S基本相同，但其弹性模量不同，E1 > E2 。当弯曲件的变形程度相同时,外表面的切向应变值均为e q，卸载后，两种材料的回弹量不一样，弹性模量大的退火软钢的回弹量e 1′小于软锰黄铜的回弹量e 2′。如图3-34（b）所示的两种材料，其弹性模数基本相同，而屈服极限不同。在弯曲变形程度相同的条件下，经冷作硬化而屈服极限较高的软钢卸载后的回弹量e 3′大于屈服极限较低的退火钢的回弹量e 4′。

3.4　弯曲模具设计及计算 1-退火软钢 2-软锰黄铜 3-冷作硬化钢 4-退火钢图3-34 材料的屈服极限和弹性模量对回弹量的影响

3.4　弯曲模具设计及计算 2．相对弯曲半径相对弯曲半径r / t 越小，弯曲变形区的变形程度越大。回弹也就愈小。 3．弯曲中心角弯曲中心角a越大，则弯曲变形区的长度越大，回弹角Da越大，但对弯曲半径的回弹影响不大。 4．弯曲方式校正弯曲时，回弹量小。校正力越大，回弹量越小，时还会出现负回弹。自由弯曲的回弹大， 5．弯曲件形状弯曲件形状复杂，一次弯曲成形的部位多，则在弯曲过程中各部位的材料互相牵制，弯曲后的回弹较小。 6．模具尺寸和间隙弯曲V形件时，增大凹模V形工作面开口尺寸能够减小回弹。弯曲U形件时，减小凸、凹模间隙也可以减小回弹。

3.4　弯曲模具设计及计算 二、回弹量的确定 1．r / t < 5 ~ 8时回弹量的确定 r / t < 5 ~ 8时，弯曲件圆角半径的回弹量Dr很小，一般在公差范围之内。此时，可以不计算弯曲半径的回弹量，而只考虑弯曲角的回弹。弯曲角度的回弹量Da可根据经验确定，或查阅有关手册。表3-9为部分材料作单角90°校正弯曲时回弹角Da的经验数据，供参考。当弯曲角不是90°时，其回弹角可用以下公式计算，也可查有关手册。 (3 –10) －当弯曲角为90°时的回弹角。

3.4　弯曲模具设计及计算 2．r / t > 5 ~ 8时回弹量的确定 r / t > 5 ~ 8时，既要考虑弯曲角的回弹，又要考虑弯曲半径的回弹，回弹量一般通过理论计算确定。弯曲板料时： (3 –11) (3 –12)

3.4　弯曲模具设计及计算 式中 r p—— 凸模圆角半径（mm）； ap—— 凸模圆角半径r p所对弧长的中心角（度）； r —— 弯曲件内圆角半径（mm）； a —— 弯曲变形区中心角；和圆弧中心角（度）； E —— 材料的弹性模量（MPa）； s s —— 材料的屈服极限（MPa）； t —— 材料厚度（mm）。 • 弯曲圆杆形弯曲件时： (3 –13) 式中 d —— 圆杆直径（mm）。 • 由于影响回弹的因素很多，按经验确定或按公式计算的回弹量不可能很精确，只能作为参考值标注在模具零件图上，凸模的实际圆角半径rp和角度ap最终应通过试模修正后确定。

图3-35 在弯曲变形区压制加强筋或边翼 3.4　弯曲模具设计及计算三、减小和控制回弹的措施 • 弯曲件的回弹是不可避免的，但我们可以通过适当的途径减小和控制回弹，使弯曲件的形状和尺寸精度满足设计要求。 1．弯曲件设计（1）选用弹性模量大，屈服极限低，力学性能比较稳定的材料。（2）尽可能采用较小的圆角半径，以增加弯曲变形区的变形程度。（3）如图3-35所示，在弯曲变形区压制加强筋或边翼，增加变形区材料的刚度和弯曲时的变形程度。

3.4　弯曲模具设计及计算 2．弯曲工艺（1）在弯曲前对毛坯进行退火或正火处理，使材料的屈服极限sS降低。（2）用校正弯曲代替自由弯曲。（3）对于相对弯曲半径很大的弯曲件，采用拉弯工艺减小回弹。

图3-36 U形件弯曲回弹的补偿 3.4　弯曲模具设计及计算 3．弯曲模具结构设计 • 修正或调整凸、凹模工作部分的形状和尺寸，使弯曲件成形后的回弹量得到补偿。 • 例如，V形件弯曲时，预先计算出回弹量，凸模尺寸按rp = r - Dr、ap = a + Da、jp = j - Dj设计和制造，就能使回弹量得到补偿；U形件弯曲时，可在凸模两侧作出回弹量补偿角，如图3-36（a）所示。 • 当U形件弯曲的回弹量Dj较大时，可将凹模内的顶板作成凸弧面，如图3-36（b）所示，弯曲卸载后，由于弧面回弹的方向和弯曲回弹的方向相反，使弯曲回弹量得到补偿。

3.4　弯曲模具设计及计算 （2）对于软质材料（如Q215、Q235、H62M）的弯曲，可在凸模或凹模上作出图3-37（a）所示的斜度，或采用图3-37（b）所示的负间隙弯曲模，增大变形区材料的拉应力成分来减小回弹。图3-37 增大拉应力减小回弹

3.4　弯曲模具设计及计算 （3）弯曲件材料厚度t≥0.8mm，并且塑性良好时，可将凸模设计成图3-22所示的形状，加大弯曲变形区的压应力成分和变形程度，使回弹减小。图3-38的方法会在制件内表面留有压痕。当制件不允许有压痕迹时，可将凸模和凹模的几何尺寸设计成如图3-39所示的尺寸，同样能通过加大弯曲变形区的变形程度来减小回弹。图3-38 加大弯曲变形区变形程度减小回弹（一）图3-39 加大弯曲变形区变形程度减小回弹（二）（a）r d = r p + 1.25 t （b） jd = jp + 1~2°

3.4　弯曲模具设计及计算 （5）软模弯曲。采用橡胶或聚氨酯作凹模（或凸模）代替金属钢模。坯料弯曲变形过程中始终紧贴于凸模或者凹模，坯料受力类似拉弯，所以回弹量小，如图3-40所示图3-40 橡胶模弯曲减小回弹

3.4　弯曲模具设计及计算 四、本例U形弯曲回弹量的确定 ∵ r/t = 1.2/1.8 = 0.67 < 5 ~ 8 ∴ 由表查得单边回弹值为-1°~ 1°30′，取值为 = 1° 由，则凸模角为为，凸模半径为凸模尺寸的标注如图3-41。图3-41 凸模尺寸

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