1 / 10

第四节 高阶导数

第四节 高阶导数. 一、显函数的 n 阶导数. 二、隐函数及参数方程确定的函数的二阶导数. 一、显函数的 n 阶导数. 1 定义 称 y = f ( x ) 的 导函数 f  ( x ) 在 x 0 的导数 ( f  )  ( x 0 ) 为 y = f ( x ) 在 x 0 的 二阶导数 ，可记做. 称 y = f ( x ) 的 导函数 的 导函数 ( f  ( x ))  为 y = f ( x ) 的 二阶导函数 : D={ x| f   ( x ) 存在}， x  f   ( x ) ， 可记做.

yvonne-quinn
Download Presentation

第四节 高阶导数

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 第四节 高阶导数 一、显函数的n阶导数 二、隐函数及参数方程确定的函数的二阶导数

  2. 一、显函数的n阶导数 1 定义称 y=f(x) 的导函数f(x) 在 x0的导数 (f) (x0)为y=f(x) 在 x0的二阶导数，可记做 称 y = f(x) 的导函数的导函数( f (x)) 为 y = f(x) 的二阶导函数: D={x| f (x) 存在}，x f (x) ，可记做

  3. 如此定义 y=f(x) 的n阶导数和n阶导函数， 二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数. 注 若 f(x) 在 x0 点n阶可导，则必在某个U(x0) 上 n-1 阶可导。

  4. 2、 高阶导数求法举例 求n阶导数就是连续地求n次一阶导数。 例1 解

  5. 例2 解

  6. 例3 解 若不是自然数 求n阶导数时，求出若干阶后不要急于合并，分析结果的规律性， 写出n阶导数 (数学归纳法证明) . 注:

  7. 例4 解 同理可得

  8. *例5 解

  9. 二、隐函数及参数方程确定的函数的 二阶导数 例6 解

  10. 例7 解

More Related