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随机事件的概率

随机事件的概率. 北京十中 张丽娟. 一、创设情境、引入新课. 事件二：. 事件一：. 木柴燃烧能产生热量吗？. 地球在一直运动吗？. 事件三：. 事件四：. 猜猜看：王义夫下一枪会中十环吗？. 一天内，在常温下，这块石头会被风化吗？. 我扔一块硬币，要是能出现正面就好了。. 事件五：. 事件六：. 在标准大气压下，且温度低于0℃时，这里的雪会融化吗？. 这些事件发生与否，各有什么特点呢？. （ 1） “ 地球不停地转动 ”. 必然发生. 必然发生. （2） “ 木柴燃烧，产生能量 ”.

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Presentation Transcript

  1. 随机事件的概率 北京十中 张丽娟

  2. 一、创设情境、引入新课 事件二： 事件一： 木柴燃烧能产生热量吗？ 地球在一直运动吗？

  3. 事件三： 事件四： 猜猜看：王义夫下一枪会中十环吗？ 一天内，在常温下，这块石头会被风化吗？

  4. 我扔一块硬币，要是能出现正面就好了。 事件五： 事件六： 在标准大气压下，且温度低于0℃时，这里的雪会融化吗？

  5. 这些事件发生与否，各有什么特点呢？ （1）“地球不停地转动” 必然发生 必然发生 （2）“木柴燃烧，产生能量” （3）“在常温下，石头风化” 不可能发生 可能发生也可能不发生 （4）“某人射击一次，中靶” 可能发生也可能不发生 （5）“掷一枚硬币，出现正面” （6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化” 不可能发生

  6. 问题1、 • 在一个不透明的口袋中有10个大小、质地相同的两种颜色（黄、白）的乒乓球，从中摸出一个，下列事件有可能发生吗？ （1）摸到一个黄球 （2）摸到一个白球 （3）摸到一个乒乓球 （4）摸到一个红球

  7. 问题2 • 如果口袋中的10个乒乓球都是黄色，问题1中的结论有什么变化？

  8. 定义： 随机事件： 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。 必然事件： 在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。 不可能事件： 在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件。

  9. 例1 指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件： (1)导体通电时，发热; (2)抛一石块，下落； (3)手电筒的电池没电，灯泡发亮； （4）一个电影院某天的上座率超过50% （5）在标准大气压下且温度低于0度时，冰融化 （6）在常温下，焊锡熔化; （7）某人射击一次，中靶 （8）掷一枚硬币，出现正面 （9）检验某件产品，合格

  10. 请你列举一些你了解的必然事件、不可能事件、随机事件。

  11. 想一想？ 二、实验探究 问： 随机事件的“可能发生也可能不发生”是不是没有任何规律地随意发生呢？ 让事实说话！

  12. 问题3 • 在一个不透明的口袋中有10个大小、质地相同的乒乓球（黄色和白色）摸球实验结果如下 (1)填表（2）预测口袋中黄球的个数

  13. 结论2 频数：在相同的条件下重复n次试验，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数 频率：称事件A出现的比例fn(A)为事件A出现的频率 频率的取值范围？

  14. 问题4 （1）在实验中可能出现几种实验结果？ （2）一次试验中的一个实验结果固定吗？有无规律？ （3）如果允许你做大量重复试验，你认为结果又如何呢？ 在不透明的口袋中放有10个大小、质地相同的硬币，随机取出一枚，观察正面是否向上

  15. （1）填表 表格一 表格二

  16. 通过实验，我们可以发觉： 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 总是接近于某个常数，在它附近摆动。这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)。 事件A的概率： 注： 事件A的概率： （1）频率m/n总在P(A)附近摆动，当n越大时，摆动幅度越小。 （2）0≤P(A)≤1 不可能事件的概率为0，必然事件为1，随机事件的概率大于0而小于1。 （3）大量重复进行同一试验时，随机事件及其概率呈现出规律性。

  17. 三、质疑思辨 问题5：电脑模拟抛硬币试验

  18. 问题6、观察历史上一些抛硬币的试验结果 重复试验次数多的频率并不一定比重复试验次数少的频率更接近0.5，如何理解这种现象？

  19. 四、回归应用 问题7、在一个不透明的口袋中有10个大小、质地都相同的两种颜色（黄色和白色）的乒乓球，请你设计一个摸球试验，估计其中黄色乒乓球的个数。

  20. 练习： 1、下列事件： （1）口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一枚是壹角。 （2）在标准大气压下，水在90℃沸腾。 （3）射击运动员射击一次命中10环。 （4）同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过12。 其中是随机事件的有 （ ） A、 (1) B、(1)(2) C、(1)(3) D、(2)(4) C

  21. 2、下列事件： (1)a,b∈R且a<b,则a－b∈R。 (2)抛一石块，石块飞出地球。 (3)掷一枚硬币，正面向上。 (4)掷一颗骰子出现点8。 其中是不可能事件的是 （ ） A、(1)(2) B、(2)(3) C、(2)(4) D、(1)(4) C

  22. 3、下面四个事件： (1)在地球上观看：太阳升于西方，而落于东方。 (2)明天是晴天。 (3)下午刮6级阵风。 (4)地球不停地转动。 其中随机事件有 （ ） A、(1)(2) B、(2)(3) C、(3)(4) D、(1)(4) B

  23. 4、某射手在同一条件下进行射击，结果如下：4、某射手在同一条件下进行射击，结果如下： 0.8 0.95 0.88 0.92 0.89 0.91 (1)计算表中击中靶心的各个频率； (2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？

  24. 5、一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中的男婴数如下：5、一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中的男婴数如下： 0.520 0.517 0.517 0.517 （1）填写上表中的男婴出生频率（如果用计算器计算，结果保留到小数点后第3位）； （2）这一地区男婴出生的概率约为多少？

  25. 课堂小结： 1、本节课需掌握的知识： ①了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念； ②理解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性； ③理解概率的意义

  26. 课堂小结： 4、随机事件在相同的条件下进行大量的试验时，呈现规律性，且频率总是接近于常数P(A)，称P(A)为事件的概率。 2、必然事件、不可能事件、随机事件是在一定的条件下发生的，当条件变化时，事件的性质也发生变化。 3、必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况。因此，任何事件发生的概率都满足：0≤P(A)≤1。

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