第四章有效资本市场、衍生金融与公司融资 (2)

第四章有效资本市场、衍生金融与公司融资 (2) CQWU Summer,2007 Ma Zheng-bing

第二节期权理论与应用基础(续) • 二、看涨期权、看跌期权与股票 • 看涨期权给该期权合约的持有人以约定的价格在特定时间购买股票的权利。 • 看跌期权也是一种合约，该合约规定该期权的持有人可以在一个特定的时间上或该时间之前以约定的价格卖出某种股票。 • 请画出执行价格都是100元/股的看涨期权与看跌期权，当期权到期时的价值图。

买入看涨期权、看跌期权、股票及其组合的价值买入看涨期权、看跌期权、股票及其组合的价值 • (a) (b)

买入看涨期权、看跌期权、股票及其组合的价值买入看涨期权、看跌期权、股票及其组合的价值 • (c) (d)

分析（一） • 对于看涨期权： • 若到期时，股票的价格低于100元/股，那么该期权就不被执行，价值为零 • 当股票的价格高于100元/股之时，执行期权，其价值等于股价减去执行价格100元/股。 • 若以S表示股价，E表示执行价格，则看涨期权在到期时的价值为： • Call Option到期时价值=MAX[0，S-E]

分析（二） • 对于看跌期权，如何表达期权到期时的价值？ • Put Option到期时价值=MAX[0，E-S]

（一）卖出看涨期权、看跌期权和股票 • 图示:

卖出看涨期权、看跌期权和股票 • 华尔街：“卖出手中没有的东西，要么买回来，要么进监狱” • 在实际投资中，期权交易很少单独使用，而是常常与股票结合起来进行交易。

（二）看涨期权与看跌期权的关系

（二）看涨期权与看跌期权的关系 • 上图显示了一个看跌期权与股票所形成的投资组合的支付情况。当股票价格高于100元/股时，看跌期权没有价值，组合的价值等于股票的价值；若看跌期权低于100元/股，股票价值的减少部分被期权价值的增加所弥补。两者的价值和仍为100元/股。

（二）看涨期权与看跌期权的关系 • 两图比较，两条曲线的形状完全一致，只不过左图比右图上移了100元/股。→不管股价如何变化，股票与看跌期权的总价值总是比单一地购买看涨期权要高出100元/股。

（二）看涨期权与看跌期权的关系 • 即欧式看涨期权与看跌期权的基本关系： • 看涨期权的价值+执行价格的现值=看跌期权的价值+股价

（二）看涨期权与看跌期权的关系 • 变换形式： • 看涨期权的价值-看跌期权的价值= 股价-执行价格的现值 • 即：买看涨期权同时卖出看跌期权，与购买股票，借入执行价格现值的资金是等同的两种投资策略。

（二）看涨期权与看跌期权的关系 • 结论：购买看涨期权加上执行价格并购买股票，同持有一个执行价格与看涨期权价格相等的看跌期权是相同的投资策略。

（二）看涨期权与看跌期权的关系 • 又如： • 看跌期权的价值=看涨期权的价值-股价+执行价格的现值 • 对应以下两种策略： • （1）购买股票的看跌期权 • （2）购买股票的看涨期权，卖出股票，投资于价值等于执行价格的现值的无风险资产。

（二）看涨期权与看跌期权的关系 • 隐含思想：市场上如果没有看跌期权，则可以通过购买股票，卖出股票的看涨期权和借款组合而创造出来。 • “期权转换”:通过股票与借款的组合，看涨期权与看跌期权可以相互转化，这种转换可以称为

三、期权价值的决定因素

1.标的物的市场价格 • 　标的物价格上升，标的物价格和履约价格的差—看涨期权的内涵价值就会增加，看涨期权的价值也就随着增加 • 同理，看跌期权是以某一特定价格卖出一定数量标的物的权力，履约价不会变，所以标的物价格越低，履约价格和标的物价格的差—看跌期权的内涵价值就会越高，看跌期权的价值也会增加。

三、期权价值的决定因素 • 2.执行价 • 看涨期权：履约价越高看涨期权会相对便宜，履约价越低看涨期权会越贵。　　 • 看跌期权：履约价越低看跌期权会相对便宜，履约价高则会比较贵。

三、期权价值的决定因素 • 3.距离到期日的剩余时间　　 • 在其它条件相同的情况下剩余时间多的期权会比剩余时间少的期权价格高。 • 原因：距离到期日的剩余时间越多，标的物就越有充分的时间向买家有利的方向变动，随着到期日的临近，发生变动的机率也会减小，时间价值也就会逐渐减少。 • 注意：时间价值的减少速度与剩余时间的减少并不成比例，在距离到期日还有很多天时，时间价值的减少是相当缓慢的，而当距到期日没有几天的时候时间价值的减少速度会变得非常快。　　

三、期权价值的决定因素 • 4.波动率　　 • 不管是看涨期权还是看跌期权，当标的物的价格波动率增大时期权的价值会随之增加。我们知道期权的损益是不对称的，波动率越大意味着买方可能获利的概率越大。当然买方面临损失的概率也相应增大，但是因为买方面临的最大损失就是期权的权利金，风险已经被锁定，而如果标的物价格向买方有利的方向波动，获利却是不断增加的，所以波动率对期权的价值产生正的影响。　　

三、期权价值的决定因素 • 5.无风险利率　　 • 无风险利率是指期权交易中的机会成本。　　 • 买入看涨期权和买入标的资产的区别。如果买入了看涨期权，只要先付定金（权力金）以后付款就可以，而买入现货要马上付款。也即，相对于买入现货来说，买入看涨期权具有延迟付款的效果，那么利率越高对看涨期权的买方来说也就越有利，即随着利率的增加，看涨期权的价格随之增加。而买入看跌期权要比买入现货晚收到货款，所以看跌期权的价格随利率增加而减少。

四、期权定价模型 • 1.Black-Scholes模型的基本假设： • 没有交易费用和税负； • 无风险利率是常数； • 市场连续运作； • 股价是连续的，即不存在股价跳空； • 股票不派发现金股息； • 期权为欧式期权； • 股票可以卖空且不受惩罚，而且卖空者得到交易中的全部利益； • 市场不存在无风险套利机会。

四、期权定价模型 • 2.Black-scholes期权定价模型：

四、期权定价模型

课后应用题 • 1999年12月13日，亚马逊股票价格为 $102.50, 连续复利收益率的年波动率为 86.07%, 2000年4月20日到期的无风险国库券收益率为5.47%, 亚马逊股票4月份（4月21日）到期的欧式看涨期权和看跌期权的价格都是$100.00, 这两个期权的到期期限为 0.3556 年。请计算这两种期权的价格？ • 提示:创建一个Excel表单模型进行计算

推荐阅读文章 • 1.网上搜索：《关于期权定价模型(霍红) 》 • 2.杨春鹏.实物期权及应用[M].上海：复旦大学出版社，2003

第四章 有效资本市场、衍生金融与公司融资 (2)