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可能聚类算法及其有效性研究 报告人：王其娜

可能聚类算法及其有效性研究 报告人：王其娜. 可能性理论. 可能性理论最早是由 Gains 和 Kohout 在研究可能性自动机（ Possible Automata ）时提出的，但 Zadeh 将可能性概念与模糊集合相联系，最先提出可能性分布、可能性测度、可能性理论的概念，给出了可能性概念的模糊集合解释。. Zadeh ：人们决策所需的大部分信息在本质上是可能性的，而非概率的。 可能性理论：处理基于自然语言表达和模糊命题表示的知识（信息）不确定性的 工具。. 佟欣 . 基于可能性理论的模糊可靠性设计 [D]. 大连 : 大连理工大学 , 2004.

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可能聚类算法及其有效性研究 报告人：王其娜

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Presentation Transcript

  1. 可能聚类算法及其有效性研究 报告人：王其娜

  2. 可能性理论 可能性理论最早是由Gains和Kohout在研究可能性自动机（Possible Automata）时提出的，但Zadeh将可能性概念与模糊集合相联系，最先提出可能性分布、可能性测度、可能性理论的概念，给出了可能性概念的模糊集合解释。 Zadeh：人们决策所需的大部分信息在本质上是可能性的，而非概率的。 可能性理论：处理基于自然语言表达和模糊命题表示的知识（信息）不确定性的工具。 佟欣. 基于可能性理论的模糊可靠性设计[D]. 大连: 大连理工大学, 2004. Zadeh L A. Fuzzy sets as a basis for a theory of possibility[J]. Fuzzy Sets and Systems, 1978, 1: 3-28.

  3. 可能性聚类算法 FPCM PFCM 避免重合 PCA93 PCA96 PCA06 降低算法对初始参数的依赖性 基于核方法的可能性聚类 可能性聚类算法 研究现状

  4. Krishnapuram R, Keller J M. A possibilistic approach to clustering[J]. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 1993, 1(2): 98-110. Krishnapuram R, Keller J M. The possibilistic c-means algorithm: Insights and recommendations[J]. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 1996, 4(3): 385-393. Yang M S, Wu K L. Unsupervised possibilistic clustering[J]. Pattern Recognization, 2006, 39(1): 5-21. PCA93、PCA96、PCA06

  5. PCA93、PCA96 将可能性理论引入模糊问题中，更好的描述数据的隶属程度，解决了FCM抗噪能力差的缺点。

  6. PCA06 改进PCA93、PCA96对参数的依赖性

  7. Pal N R, Pal K, Bezdek J C. A mixed c-means clustering model[J]. Proceedings of the Fuzzy Systems, Spain, 1997, 1: 11-21. Pal N R, Pal K, Keller J M, et al. A possibilistic fuzzy c-means clustering algorithm[J]. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 2005, 13(4): 517-530. FPCM、PFCM

  8. FPCM（1997） 模型中每个点对聚类原型同时产生隶属度和典型性，即解决了FCM对噪声敏感的问题，又避免了PCA的重合聚类问题。

  9. FPCM（1997） 模型中每个点对聚类原型同时产生隶属度和典型性，即解决了FCM对噪声敏感的问题，又避免了PCA的重合聚类问题。

  10. PFCM（2005） FPCM模型中约束样本点对聚类的可能性的行和为1，使得在处理大数据集的时候产生不合适的典型值。PFCM放松了对典型性值的行和约束。

  11. PFCM（2005） FPCM模型中约束样本点对聚类的可能性的行和为1，使得在处理大数据集的时候产生不合适的典型值。PFCM放松了对典型性值的行和约束。

  12. 聚类有效性函数应该具备以下特征：1）可伸展性；2）处理不同类型属性的能力；3）发现任意形状的聚类；4）用于决定输入参数的领域知识最小化；5）处理噪声数据的能力；6）对于输入记录的顺序不敏感；7）高维性；8）基于约束的聚类；9）可解释性和可用性。聚类有效性函数应该具备以下特征：1）可伸展性；2）处理不同类型属性的能力；3）发现任意形状的聚类；4）用于决定输入参数的领域知识最小化；5）处理噪声数据的能力；6）对于输入记录的顺序不敏感；7）高维性；8）基于约束的聚类；9）可解释性和可用性。 模糊聚类有效性 Yang M S, Wu K L. Unsupervised possibilistic clustering[J]. Pattern Recognization, 2006, 39(1): 5-21.

  13. 改变PC指标对聚类数目c单调变化的趋势 模糊隶属度和数据集合结构 MPC WPE KYI 可能性聚类环境 模糊隶属度 划分系数（PC）划分熵（PE） FS XB SC GPC GPE GXB 模糊聚类有效性 研究现状

  14. 基于模糊划分的有效性指标 1. 划分系数（PC: partition coefficient）： 2. 划分熵（PE: partition entropy）：

  15. 基于模糊划分的有效性指标 3. FS（Fukuyama and Sugeno）： 4. XB（Xie and Beni, Pal and Bezdek）：

  16. 可能性环境下有效性评价 Generalized cluster validity indexes：标准化为1，将适用于模糊聚类算法有效性评价的指标PC、PE、FS、XB，转换成GPC、GPE、GFS、GXB。 实验结果显示：GPC 、GPE、GFS、GXB能更好的反映数据结构，拥有更好的稳定性。

  17. Thank You!

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