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介观化学体系 非线性动力学研究

介观化学体系 非线性动力学研究. 中国科技大学化学物理系 合肥微尺度物质科学国家实验室 2006. 侯中怀. 非线性动力学现象. -- 化学反应体系在 远离平衡 条件下 , 由 非线性 作用 , 自发形成 的各类 时空有序结构 化学振荡 (Chemical Oscillation) 时空斑图 (Pattern) 化学波 (Chemical Waves) 化学混沌 (Chemical Chaos). 大量分子的统计行为. 非线性动力学现象. 化学振荡. 化学混沌. 化学斑图. 化学波.

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介观化学体系 非线性动力学研究

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Presentation Transcript

  1. 介观化学体系非线性动力学研究 中国科技大学化学物理系 合肥微尺度物质科学国家实验室 2006 侯中怀

  2. 非线性动力学现象 • -- 化学反应体系在远离平衡条件下, 由非线性作用, 自发形成的各类时空有序结构 • 化学振荡 (Chemical Oscillation) • 时空斑图 (Pattern) • 化学波 (Chemical Waves) • 化学混沌 (Chemical Chaos) 大量分子的统计行为

  3. 非线性动力学现象 化学振荡 化学混沌 化学斑图 化学波 心肌细胞中的钙螺旋波 Nature 1998 脑电图重构的混沌吸引子 Chaos 2001 BZ反应体系动态图灵斑图 PNAS 2003 合成基因网络中的化学振荡 Nature 2002 4nm钯粒子表面CO催化氧化反应速率振荡 Catal.Today 2003 CO表面催化体系中时空混沌Science 2001 Pt表面CO催化体系中元胞斑图 PRL 2001 NO表面催化体系中螺旋波 Chem.Rev.1995

  4. 问题 如何形成 有什么用 表面催 化过程 的活性 ，速率 和选择 性 … … 结 构 复杂性 - 空间无序 - 拓扑无序 复 杂 性 非线 性化 学现 象 功 能 ? ? 基因表达与调控，神经信息传递，钙信号编码与解码， … … • 动力学 • 复杂性 • 环境涨落 • 内 涨 落

  5. 研究内容 介观化学体系内涨落效应 复杂网络体系非线性动力学

  6. 介观化学体系内涨落 N,V ? 内 涨 落 （体系尺度） 非线性 动力学 Nano- Particles Living Cell 介观化学反应体系 ～ 内涨落强度

  7. 噪声的积极效应 随机共振 : Stochastic Resonance 噪声诱导螺旋波转变 Z.Hou, et.al Phys. Rev. Lett. 81, 2854(1998) 空间无序导致有序 Z.Hou, H.Xin Phys.Rev.Lett. 89,280601(2002) L.Gammaitoni, P.Hanggi, et.al Review Modern Physics 70, 223, 1998

  8. 内涨落的研究：随机方法 N种物质，M个反应，体积为V，均项反应 化学朗之万方程（CLE）： D.T.Gillespie, J.Chem.Phys. 113, 297(2000)

  9. 内涨落随机共振：最佳尺度效应 布鲁塞尔振子： Optimal System size for mesoscopic chemical oscillation Z. Hou, H. Xin. ChemPhysChem 5, 407(2004)

  10. 最佳尺度效应 • Internal Noise Stochastic Resonance in a Circadian Clock System • Z. Hou*, H.Xin. J. Chem. Phys. 119, 11508(2003) • Optimal Particle Size for Rate Oscillation in CO Oxidationon Nanometer-Sized Palladium Particles • Y.Gong, Z.Hou*, H.Xin. J.Phys.Chem.B 108, 17796(2004) • Internal Noise Stochastic Resonance of Synthetic Gene Network Z. Wang, Z. Hou*, H.Xin. Chem.Phys.Lett. 401, 307(2005) • Effects of Internal Noise for rate oscillations During CO Oxidation on Platinum Surface Y.Gong, Z. Hou*, H.Xin. J. Chem. Phys. 122, 134708(2005)

  11. 最佳尺度效应：理论解释 化学朗之万方程： 确定性行为： 超临界Hopf分岔： 分叉点附近：Normal Form

  12. 理论解释（续） 等效噪声强度： 耦合项： 随机平均(Stochastic Averaging)：

  13. 理论解释（续） Stochastic-Averaged Normal Form

  14. 理论解释（续） 内涨落诱导振荡： 径向相关函数估计： 最可几值：

  15. 理论解释（续） 角度方程： 角度相关函数估计：

  16. 理论解释（续） 总相关函数： 功率谱： 信噪比SNR： 最佳尺度：

  17. 理论解释（小结） 较大较规则 Normal Form 普适结果 共性+个性 Internal Noise Coherent Resonance for Mesoscopic Chemical oscillations: a Fundamental Study Z. Hou, T. Xiao, H. Xin. ChemPhysChem (Accepted 2006)

  18. 内涨落随机双共振：尺度选择效应 细胞内钙振荡： System Size Biresonance for Intracellular Calcium Signaling J. Zhang, Z.Hou*, H.Xin. ChemPhysChem 5, 1041(2004)

  19. 耦合神经元体系：双重尺度效应 N个HH神经元的耦合体系 …… S S S S N Log(S) Double-System-Size Resonance for Spiking Activity of Coupled HH Neurons M. Wang, Z.Hou*, H. Xin. ChemPhysChem 5，1602(2004)

  20. 研究内容 介观化学体系内涨落效应 复杂网络体系非线性动力学

  21. 两类复杂网络 P(k) ~k-3 小世界网络(Small World) Nature 393, 440 (1998) 无标度网络(Scale Free) Science 286, 509 (1999)

  22. Nodes: chemicals (substrates) Links: bio-chemical reactions Metabolic Network Nature, 407, 651 (2000)

  23. Yeast protein network Nodes: proteins Links: physical interactions (binding) Nature 403, 623-7 (2000).

  24. Potential Landscape of LJ Cluster Nodes: Minimum Links: Transition States Jonathan P. K. Doye, Phys.Rev.Lett. 88,238701(2002)

  25. 拓扑结构 动力学行为 基因网络 大分子网络 蛋白质网络 生化反应网络 神经元网络 势能面网络 ... ... ... ... ? 渗流网络 Internet WWW 分形网络 SARS 传播网络 Johnson-Junction 文献引用网络 ...... ... ...

  26. 拓扑无序驯服混沌：振子网络 • Ordering Chaos by Random Shortcuts • F. Qi, Z. Hou*, H.Xin. Phys. Rev. Lett. 91, 064102(2003)

  27. 拓扑无序驯服混沌：神经元网络 • Ordering Spatiotemporal Chaos in Complex Neuron Networks M. Wang, Z.Hou*, H.Xin. ChemPhysChem 7，579(Mar 2006)

  28. 拓扑无序消除死振：振子网络 • Oscillator Death of Small-World Networks • Z.Hou, H.Xin. Physical Review E (Rapid Comm.) 68, 055103R(2003)

  29. Remark • 介观振荡反应体系中，内涨落可以导致有趣的动力学尺度效应 • 理论解释了最佳尺度效应，它是介观化学振荡体系中的普适行为 • 复杂网络中，少量的随机长程连接可以显著地影响体系的动力学

  30. Thank you

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