1 / 26

A GÖMBÖC

A GÖMBÖC. A bemutató a BME és a wikipedia anyagának felhasználásával, Várkonyi Péter előadása alapján készült. Magyar tudósok matematikai felfedezése. GÖMBÖC. Mi az a GÖMBÖC?. A Gömböc olyan homogén test , melynek összesen két egyensúlyi pontja van : egy stabil és egy instabil .

zaina
Download Presentation

A GÖMBÖC

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. A GÖMBÖC A bemutató a BME és a wikipedia anyagának felhasználásával, Várkonyi Péter előadása alapján készült.

  2. Magyar tudósok matematikai felfedezése GÖMBÖC PMM FPPTI

  3. Mi az a GÖMBÖC? PMM FPPTI

  4. A Gömböc olyan homogén test, melynek összesen két egyensúlyi pontja van: egy stabil és egy instabil. Ennél kevesebb egyensúlyi helyzettel rendelkező test nem létezhet. PMM FPPTI

  5. „Gömböc” a síkban Inhomogén, konkáv síkbeli alakzatnál lehet egy stabil és egy instabil pont: PMM FPPTI

  6. Stabil pontok (s), instabil pontok (i) és nyeregpontok (n) PMM FPPTI

  7. s + i = n + 2 PMM FPPTI

  8. Töltsük ki a táblázatot!Keressünk testeket! s=n=1, i=2 i=n=1, s=2 PMM FPPTI

  9. s=i=1, n=0 Olyan, mint a keljfeljancsi, de: annak visszaállása egy nehezéknek köszönhető, tehát nem homogén test, PMM FPPTI

  10. A stabil egyensúlyi pont (S) Bárhogy tesszük le a Gömböcöt, mindig a stabil egyensúlyi pontjába(S) tér vissza. A Gömböc homogén, ezért maga a forma biztosítja talpra állását. PMM FPPTI

  11. Az instabil egyensúlyi pont (I) A Gömböc gerincének tetején található az instabil egyensúlyi pontja (I). Ebben a helyzetben elvileg képes lenne megállni, de a legkisebb zavarás hatására elbillen onnan. PMM FPPTI

  12. A gömböc felületét felépítő felületdarabok a teniszlabda-forma PMM FPPTI

  13. A felületdarabok és meghatározásuk számításai PMM FPPTI

  14. A Gömböc és a Gömb Olyan, mint a gömb PMM FPPTI

  15. A Gömböc és a Gömb rokonsága Gömb lapossága = Gömb hosszúkássága =1 Ugyanez igaz a Gömböcre is! Minden más típusú testnél: laposság >1 vagy hosszúkásság>1. A Gömböc a leginkább gömbszerű test. PMM FPPTI

  16. Speciális előállítás szükséges 10 cm átmérőjű GÖMBÖCnél 0,1 mm-es az érzékenységi tartomány PMM FPPTI

  17. A GÖMBÖC érzékeny A Gömböc-forma egészen kis mértékben megváltoztatva is elveszítheti egyedi tulajdonságát. PMM FPPTI

  18. Az előző fényképen szereplő példány egy tervezési hiba miatt néhány milliméterrel szélesebb lett a kelleténél. Az eredmény: 1 helyett 16 stabil egyensúly.   Ez viszont tökéletes! PMM FPPTI

  19. Az élő természetben az evolúció létre tudott hozni stabilan ilyen típusú formákat, mint a teknőc páncélja. A magas boltozatú páncél felborulás esetén segíti a teknőst a talpra állásban. Gömböc a természetben Az élettelen természetben (pl. kavicsok között) nem, vagy csak nagyon ritkán található Gömböc-típusú forma. PMM FPPTI

  20. Az indiai csillagteknőc páncélja a GÖMBÖChöz hasonlóan viselkedik. PMM FPPTI

  21. A 001-es GÖMBÖC PMM FPPTI

  22. A GÖMBÖC az előadáson PMM FPPTI

  23. Így mozog a GÖMBÖC PMM FPPTI

  24. Egyensúlyok, hidrosztatika PMM FPPTI

  25. A 2010-es sanghaji világkiállítás fő motívuma a GÖMBÖC lesz PMM FPPTI

  26. Hivatkozások, további információk • Varkonyi, P.L., Domokos, G.: Mono-monostatic bodies: the answer to Arnold's question. The Mathematical Intelligencer, 28 (4) pp 34-38.(2006.) • www.gomboc.eu • hu.wikipedia.org PMM FPPTI

More Related