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课题 8 剪切变形. 8.1 剪切变形和挤压变形的概念. 8.1.1 剪切变形. 当作用在构件两个侧面上的外力的合力大小相等、方向相反、作用线平行且相距很近时，介于作用力之间的各截面将沿着力的方向发生相对错动，构件的这种变形称为剪切变形。. 8.1.2 挤压变形. 如果接触面上只是表面上的一个不大的区域，而传递的压力又比较大，则接触表面就很可能被压缩（产生显著的塑性变形），甚至压碎，这种现象称为挤压变形。. 8.2 剪切和挤压的实用计算. 8.2.1 剪切的实用计算. τ. }. F. {. F. F Q. {. F. F. F Q.
E N D
8.1.1剪切变形 当作用在构件两个侧面上的外力的合力大小相等、方向相反、作用线平行且相距很近时，介于作用力之间的各截面将沿着力的方向发生相对错动，构件的这种变形称为剪切变形。
8.1.2挤压变形 如果接触面上只是表面上的一个不大的区域，而传递的压力又比较大，则接触表面就很可能被压缩（产生显著的塑性变形），甚至压碎，这种现象称为挤压变形。
8.2.1剪切的实用计算 τ } F { F FQ { F F FQ m } } m F F F （a） （d） （b） （c）
式中 : FQ——剪切面上的剪力； A——受剪面积。 为了保证构件在工作中不被剪断，必须使构件的工作剪应力小于许用剪应力，即
许用剪应力 ，可以从有关设计手册中查得。在一般情况下，材料的许用剪应力 与许用拉应力 之间有以下近似关系： 塑性材料 脆性材料 与拉压变形的强度条件一样，剪切强度条件也可用来解决三类问题：校核强度、设计截面尺寸和确定许可载荷。
【例8-1】有两块钢板用螺栓连接，如图（a）所示，已知螺栓直径d＝18mm，许用切应力 ＝60MPa。试求螺栓所能承受的许可载荷。
【分析】（1）求剪切面上的许可剪力FQ 依据 得: N (2)求螺栓所能承受的许可载荷F 由于F＝FQ，所以螺栓所能承受的许可载 荷为 F＝FQ＝15260.4N＝15.26kN
在挤压面上，由挤压力引起的应力叫做挤压应力，用表示。挤压应力在挤压面上的分布规律也是比较复杂的，工程上同样是采用“实用计算”，认为挤压应力在挤压面上是均匀分布的，所以挤压应力为 式中 Fbs——挤压面上的挤压力； Abs——挤压面积。
{ P F M σbs } O σbs F NN （b） （c） （a）
是材料的许用挤压应力，它可根据试验来确定。工程中常用材料的许用挤压应力，可以从有关手册中查得。在一般情况下，许用挤压应力 与许用拉应力 存在着以下的近似关系： 塑性材料 脆性材料 当连接件与被连接件的材料不同时，应以连接中抵抗挤压能力弱的构件来进行挤压强度计算。
【例8-2】一铆接接头如图所示，两块板的的尺寸完全相同，其厚度h＝2mm、宽度b＝15mm，板的许用拉应力 ＝160MPa；铆钉直径d＝4mm，许用剪应力 ＝100MPa，许用挤压应力 ＝300MPa，试计算该接头的许可载荷。 F F b F h F d
【分析】 （1）破坏形式分析 该接头主要有三种破坏形式：铆钉被剪断、铆钉与孔壁互相挤压，使铆钉和孔壁产生显著的塑性变形；板沿孔所在的截面被拉断。所以，对该铆钉接头进行许可载荷计算时，要考虑上述三种形式的强度问题。
（2）载荷计算 首先，按铆钉的剪切强度计算： 依据 得: N 由于剪力FQ＝F，此时，许可载荷F≤1256N； 其次，按铆钉的挤压强度计算： 依据 得: N 由于挤压力Fbs＝F，此时，许可载荷F≤2400N； 最后，按板的拉伸强度计算： 依据 得: N 由于轴力FN＝F，此时，许可载荷F≤3520N。 综合考虑以上三种情况，该接头的许可载荷F≤1256N＝1.256kN。
8.3.1剪切虎克定律 式中的G称为材料的切变模量，是表示材料抵抗剪切变形能力的物理量，它的单位与应力的单位相同。各种材料的G值由实用测定，可从有关手册中查得。
8.3.2纯剪切 若单元体上，只有剪应力而无正应力作用，这种受力情况称为纯剪切。
