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二次函数的应用

二次函数的应用. 基础回顾. 1 、函数 中自变量的取值范围是 ______ 。. 2 、若圆锥的底面半径为 4cm ，圆锥的全面积为 S ，母线长为 xcm, 则 S 与 x 的函数关系式为 ______, 且 S 随 x 的减小而 ______ 。. 3 、已经一次函数 的图象经过点 A （ 0, － 2 ）， B （ 1,0 ） , 则 b=____ ， k=____ 。. 4 、二次函数 的部分对应值如下表：. x.

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Presentation Transcript

  1. 二次函数的应用

  2. 基础回顾 1、函数 中自变量的取值范围是______。 2、若圆锥的底面半径为4cm，圆锥的全面积为S ，母线长为xcm,则S 与x的函数关系式为______,且S随x的减小而______。 3、已经一次函数 的图象经过点A（0,－2），B（1,0）,则b=____，k=____。 4、二次函数 的部分对应值如下表： x …… －3 －2 0 1 3 5 …… Y …… 7 0 －8 －9 －5 7 …… 二次函数 图象的对称轴为x=____,x=2时对应的值y=____。

  3. 5.一同学在某次投篮中,球的运动路线是抛物线 的一部分,若命中篮圈中心,则他与篮底的距离L是( ). (A) 3.5cm (B)4m (C)4.5cm (D) 4.6cm

  4. y(元) 70 25 x(度) O 50 100 典型例题分析 例1、为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图。 （1）根据图解，请分别求出当0 ≤ x ≤ 50和 x＞50时， y与x的函数关系式； （2）请回答：当每月用电量不超过50度时，收费标准是多少？当每月用电量超过50度时，收费标准是多少？

  5. 例2.如图，有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线状，MN＝4分米，抛物线顶点处到边MN的距离是4分米，要在铁皮上截下一矩形ABCD，使矩形顶点B、C落在边MN上，A、D落在抛物线上，问这样截下的矩形铁皮的周长能否等于8分米?例2.如图，有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线状，MN＝4分米，抛物线顶点处到边MN的距离是4分米，要在铁皮上截下一矩形ABCD，使矩形顶点B、C落在边MN上，A、D落在抛物线上，问这样截下的矩形铁皮的周长能否等于8分米?

  6. 1、如图所示,阳光中学教学楼前喷 水池喷出的抛物线形水柱，其解析 式为 ，则水柱的最大高 度是（）。 Ａ、２ Ｂ、４　Ｃ、６　Ｄ、２+ 2、已知二次函数　　　 的 图像如图所示，有下列５个结论： ①abc>0; ②b<a+c;③4a+2b+c>0; ④2c<3b; ⑤ a+b>m(am+b),(m 1的实数) 其中正确的结论有: A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

  7. 3、如图所示，已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20cm，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以每秒2cm的速度向左运动，最终点A与点M重合，则重叠部分面积y( )与时间t（秒）之间的函数式为———— 4、烟花厂为扬州“4.18” 烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是 , 若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆的时间为（ ） A、3s B、4s C、5s D、6S

  8. y B A C 5、如图所示，在平面直角坐标系xoy中，抛物线 ，与x轴交于A，B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C，且tan ∠ACO= 1/2 ，CO=BO,AB=3,则这条抛物线的函数解析式是______

  9. 6、 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。 （1）求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式。 （2）求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式。 （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获利最大利润？最大利润是多少？

  10. y o E F x B D A C 7、有一座抛物线型拱桥，其水面宽AB为18米，拱顶0离水面AB的距离OM为8米，货船在水面上的部分的横断面是矩形CDEF，如图建立平面直角坐标系。 （1）求此抛物线的解析式； （2）如果限定矩形的长CD为9米，那么矩形的高DE不能超过多少米，才能使船通过拱桥？ （3）若设EF＝a，请将矩形CDEF的面积S用含a的代数式表示，并指出a的取值范围。

  11. y A P N M C B O X=1 x 8、如图所示，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0,1）,直线x＝1交x轴于点B，P为线段AB上的一动点（P与A,B不重合），作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N。 （1）当点C在第一象限时，求证： △OPM≌△PCN； （2）当点C在第一象限时，设AP 长为m，四边形POBC的面积为S， 请求出S 与 m间的函数关系式，并写出自变量取值范围； （3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰三角形的点P的坐标，如果不可能，请说明理由。

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