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其它类型精馏塔理论板数的确定. 提馏塔（ Stripping tower ）. 提馏塔 只有提馏段，回收稀溶液中轻组分，而对馏出液浓度要求不高，从稀氨水中回收氨。. v. 塔顶加入料液与塔釜上升蒸汽两相逆流传质，塔顶蒸汽冷凝后全部作为产品。 理论板数的确定，由操作线方程和相平衡方程进行逐板计算或图解。. F, z F. D, x D. 提馏段操作线方程为. Q. W, x W. 1.0. q. y. q. d. b. 0. 1.0. x. z. x. W. F. D. 提馏塔（ Stripping tower ）.
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其它类型精馏塔理论板数的确定 提馏塔（Stripping tower） 提馏塔只有提馏段，回收稀溶液中轻组分，而对馏出液浓度要求不高，从稀氨水中回收氨。 v 塔顶加入料液与塔釜上升蒸汽两相逆流传质，塔顶蒸汽冷凝后全部作为产品。 理论板数的确定，由操作线方程和相平衡方程进行逐板计算或图解。 F, zF D, xD 提馏段操作线方程为 Q W, xW
1.0 q y q d b 0 1.0 x z x W F D 提馏塔（Stripping tower） 上式与 q 线方程联立求解可得提馏段操作线与 q 线交点坐标，即 解得： 理论板数图解： y=xD 与 q 线的交点即为提馏段操作线的起点，联结点 d 与点 b（xW , xW）得提馏段操作线，由点 d 开始作梯级至 b 点得所需理论板数。 泡点进料 q=1，交点 xq= zF , yq=xD 提馏段操作线方程为
直接蒸汽加热的精馏塔 当分离的物料为水溶液，且水为重组分时，可将加热蒸汽直接通入塔釜，从而省去再沸器。 直接蒸汽加热不影响精馏段操作线，但由于塔底多了一股直接蒸汽，使提馏段操作线与间接蒸汽加热略有差异。 V L D, xD F, zF 总物料衡算 V’ 易挥发组分衡算 L’ W, xW 加热蒸气 V0 恒摩尔流假设V’ = V0 ， L’ = W ——提馏段操作线
1.0 a y d g 0 xD xW 1.0 x 直接蒸汽加热的精馏塔 因 xn=xW时 yn+1=0，提馏段操作线的终点在 x 轴上的 g 点（xW ,0） a 点出发绘梯级至 g 点得理论板数。 较之间接精馏，直接加热精馏所需 的理论板数稍有增加。因为直接加 热蒸汽的稀释作用，使得塔内物料 分离程度增加，当达到相同的馏出 液组成及回收率时需更多塔板。
D, xD 1 F1, q1, zF1 2 F2, q2, zF2 3 W, xW 多股加料的精馏塔 不同浓度料液在同一塔内同时进行分离，不将料液混混合再入塔，而是针对各股料液的浓度分别加入不同位置。这是因为混合后再分离都将消耗能量。 以有两股进料的精馏塔为例： 精馏塔以两进料板为界分为上、中、下三段，各段内上升与下降的汽、液相摩尔流率互不相同，相应有三条操作线，两条 q 线。
1.0 q 1 1 q 2 2 y 3 xF2 xF1 xW xD 0 1.0 x 多股加料的精馏塔 各操作线仍由相关塔段的物料衡算导出，q 线由加料热状态确定。
1.0 q １ D, xD 1 ２ y D’, x’D (y’D) 2 ３ F, zF 3 0 x z x ＇ x 1.0 W F D D x 饱和液体侧线出料 W, xW 侧线出料的精馏塔 当需要获得不同组成的两种或多种产品时，可在塔内相应组成的塔板上安装侧线以抽出产品。 以有一个侧线出料的精馏塔为例： 精馏塔分为三段，各段操作线可通过相应的物料衡算导出。 图解理论板数的原则与前述相同。
I Wc, t1 V, IV Wc, t2 L, CL, tL V L D, CL, tL F, CF, tF II V’ L’ W, Cw, tw G, I’G G, IG 连续精馏装置的热量衡算 塔底供热产生的回流蒸汽和塔顶冷凝得到的回流液体为塔内各板上进行的汽化和冷凝提供了过程所需的热源和冷源。 冷凝器的热量衡算 对全凝器作热量衡算，若忽略热损失 冷却介质消耗量则为 式中：Qc ——全凝器的热负荷，kJ/s； IV, IL——塔顶上升蒸汽和馏出液的焓，kJ/kmol。 Wc ——冷却介质消耗量，kg/s； Cpc ——冷却介质的比热，kJ/(kg℃)； t1、t2 ——冷却介质在冷凝器进、出口处的温度℃。
再沸器的热量衡算 再沸器的热负荷可由热量衡算求得。以全塔热量衡算为例： 若用饱和蒸汽加热且冷凝液于饱和温度下排出，则 为加热蒸汽的摩尔汽化潜热，kJ/kmol。
精馏塔的调节与操作型计算 精馏塔操作的调节 进料浓度的影响：当 xF 降至 x’F ，若保持 R 和 D/F 不变，精馏段操作线斜率不变。但受进料组成下降的影响，塔板上 y, x 均会减小，xD 和 xW也随之下降，精馏段操作线将平行下移。 要维持原 xD 不变，可采取增大 R 或减少 D/F 的调节方法。 • 增大回流比，精馏段液气比变大，操作线的斜率 L/V 变大；而提馏段液气比变小，操作线斜率减小，两操作线与平衡线的距离变大，塔内传质推动力变大，塔板的分离能力变大。若 x’F 下降不大，可在 D/F 不变的情况下维持 xD 不变，但塔顶冷凝器和塔釜再沸器的负荷增加，能耗增加。 • (2) 若塔顶冷凝器负荷量 V 不变，减少 D/F，精馏段液气比增加（等同于 R 增加），精馏段塔板的分离能力变大，故 x’F 下降不大时，适当减少采出量 D/F 也可维持 xD 不变。
精馏塔操作的调节 当 xF 下降较大而要维持 xD 不变时，应适当下调进料位置，使精馏段的板数增加，并同时辅以加大 R 或减少 D/F 的调节手段。精馏塔有几个进料位置，以保证进料状态变化时仍能在适宜位置进料。 进料热状态的影响：在相同的 R 下，q 值越小，进料带入的热量越多，达到相同的分离程度（xD-xW）所需理论板数越多。这是因为 R 相同时，为保持塔顶冷凝负荷 V 不变，进料热愈多，塔底供热则愈少，塔釜上升蒸汽量减少，从而使得提馏段操作线斜率增大并向平衡线移动，减小了提馏段每一塔板的分离能力。 但若维持塔釜汽化量不变，进料带入热量增多，q值变小，精馏段上升气量 V 增大，塔顶冷凝负荷增大，回流比相应增大，达到一定的馏出液组成，所需理论板数减少，或者说对一定的理论板数，xD 增大。 注意：板数的减少或 xD 的增加，都是以增加能耗为代价的。进料热状态变化时，应根据冷凝器和再沸器的负荷能力来调节塔顶的回流液量与塔釜的汽化量，以满足分离的要求。
塔顶 塔顶 高纯度分离 塔板序号 塔板序号 塔釜 塔釜 温度 t 温度 t 精馏塔的灵敏板 精馏塔内温度分布：由塔底至塔顶逐渐降低。 温度在塔顶或塔底相当一段高度内变化极小，通过监测塔顶和塔底温度 来反映馏出液组成和釜残液组成。 操作条件（F, q, R,再沸器与冷凝器的热负荷等）改变必然引起分离效果 的变化，但每一块板改变的程度不等。 灵敏板：温度改变最显著的塔板。以该塔板上的温度监控全塔的操作状 态，有利于对精馏塔进行预见性调节。 例：高纯度分离时，塔顶或塔底若干块塔板间的温度差都很小，若通过 塔顶和塔釜温度来监控产品质量将严重滞后。灵敏板常靠近进料口。
间歇精馏 将料液一次性加入蒸馏釜，上升蒸汽与回流液体传质后冷凝，凝液一部分作为塔顶产品，一部分作为回流。终了时残液从釜内一次排出。 间歇精馏过程的特点： 非定态过程：釜液量及轻组分含量不断降低，釜液温度不断升高。若 R 不变，xD 将随 xW 的下降而下降；若 xD 不变，则需不断加大 R。 只有精馏段：与连续精馏比较，获得同样组成的产品，能耗更大。因为间歇操作后期，釜液中轻组分含量较低，为维持馏出液组成 xD 不变，需更大R，导致再沸器和冷凝器的热负荷增大，能耗增大。 塔内的存液量对产品的产量和质量均有影响：精馏结束时，xW 已降到很低，但整个塔中存留的液体流入釜后将增加残液量，xW 上升，降低分离效果。为减少塔中存液量，间歇精馏采用填料塔。
馏出液组成保持恒定的间歇精馏 已知：F、xF、xD 以及xW 或回收率 ，确定R变化范围和所需的N。 馏出液量和釜残液量的确定 以一段时间为基准，忽略塔板持液量时，由物料衡算得 D 和 W，即 D, xD V L Q W, xW 理论板数的确定 F 恒定 xD，终了时刻xW 最低，分离程度（xD-xW）最大，故所需理论板数应以终了时刻为准。设终了时刻釜液组成为 xWe，可用图解法求理论板数。
1.0 1.0 a a x D y 1 R’ + We x D x D + R 1 + R 1 min 终 0 x x 1.0 We D x 0 x ＇ x 1.0 We W D 理论板数的确定 根据 xD 与 xWe 按下式计算最小回流比 yWe 与 xWe 成平衡，由 Rmin 确定操作终了时的实际回流比R终， R终=(1.1~2)Rmin。 由 R终 算操作线截距 xD /(R终+1)，由 a 点与截距作操作终了时操作线，作梯级求N。 R终为终了时最大回流比，初期采用较小 R。 xW 与 R 有对应的关系。某 R 下对应xW 由作图法求得。
汽化量的确定 间歇精馏汽化量决定所需加热蒸汽用量、精馏塔直径与蒸馏釜传热面积。 为保持 xD 恒定，需不断增大 R，故再沸器汽化量不是定值。 设在 d 时间内，溶液汽化量为 dV (kmol)，馏出液量为 dD (kmol) 回流比： 汽化量： 对由过程开始至任一时刻的物料衡算式求导得 积分可得釜液组成由 xF 降至 xWe 精馏过程的总汽化量
1.0 a x D 1 R’ + x D + R 1 终 x 0 x ＇ x 1.0 We W D 汽化量的确定 塔板数一定，式中 R 与 xW 的关系可参照图中所示的关系求得，然后由图解积分或数值积分求解式中积分项。 若已知蒸馏釜的汽化能力 (kmol/s)，则精馏一釜料液所需时间为
1.0 1 2 3 4 1 y 2 3 4 x x x x 1.0 0 W F D终 D始 x 回流比保持恒定的间歇精馏 已知F、xF、最终釜液组成 xWe 和馏出液的平均组成，确定适宜的回流比和所需的理论板数。 回流比与理论板数的确定 塔板数一定时，任意时刻的 xD 与 xW 之间存在着相互制约的关系。 随过程的进行，操作线将平行下移，即操作线的起点和截距均在变。 首先假设一最初的馏出液组成 xD始， 由设定的 xD始与料液组成 xF 求出所需 的最小回流比。
1.0 y e y x D 始 + R 1 min 0 x =x x 1.0 F e D始 x 回流比与理论板数的确定 ye 与 xe(xe=xF) 成平衡组成。 由 Rmin 确定出适宜回流比 R，进而求得理论板数 N。 由设定的 xD始 出发求得的理论板数是否能满足过程的需要，即精馏终止（釜液量减少至 We，组成降至xWe）时，馏出液的平均组成能否达到要求，是上述计算结果能否成立的判据。 由全过程的物料衡算求得
得出的 与任务给定的馏出液平均组成相比较，如相等或稍大，即为所求，否则应另设 xD始，重新进行上述各步计算。 回流比与理论板数的确定 F、xF 和 xWe 由分离任务给定，We 可按简单蒸馏计算中确定馏出液与釜残液的量和组成的方法求得。 某一时刻的 xD 与同一时刻 xW，R 及 N 均有关。为了图解或数值积分上式，可在 xF 至 xWe 范围内取若干个 xWi，由已确定的 R 和 N，由每一个 xWi 出发，确定出对应的 xDi。 在回流比恒定的条件下，分离一釜料液的总汽化量为 根据总汽化量和操作所需的时间，可确定单位时间的汽化量，并由此确定精馏塔的塔径与蒸馏釜的传热面积。
恒沸精馏与萃取精馏 具有恒沸点或相对挥发度接近1的物系，不宜采用普通精馏方法分离。 方法一：采用萃取、吸附以及膜分离等其它分离方法。 方法二：采用特殊精馏，添加第三组分，提高原溶液各组分间的相对挥发度，使难以用精馏分离的物系变得易于分离。 根据第三组分性质和作用不同，特殊精馏可分为恒沸精馏和萃取精馏。第三组分使物系组分数增加，操作流程更复杂，一般不再是单塔操作。 为了回收第三组分，采用特殊精馏与普通精馏或液-液萃取联合流程。
恒沸精馏 第三组分与原溶液中的一个组分形成恒沸物，原有组分间的相对挥发度增大，使该溶液能用一般精馏方法分离。第三组分称为恒沸剂或挟带剂。 具有最低恒沸物的体系：形成的恒沸物是易挥发的塔顶产品，理论上塔底可得纯组分。 具有最高恒沸物的体系：形成的恒沸物是难挥发的塔底产品，理论上塔顶可得纯组分。 恒沸精馏中合适挟带剂的选用： （1）恒沸物恒沸点与溶液中纯组分沸点有相当差值，一般不小于10℃。 （2）恒沸物易分离，以便回收挟带剂，挟带剂含量越少操作费用越省。 （3）热稳定性、腐蚀性、毒性、价格等因素。
二元恒沸物 冷凝器 三元非均相 恒沸物 冷凝器 分层器 三元非均相 恒沸物 恒 沸 精 馏 塔 稀乙醇 水溶液 乙 醇 回 收 塔 乙醇水恒沸物 苯 回 收 塔 无水酒精 水 二元恒沸物 恒沸精馏举例 工业酒精恒沸精馏（用苯作恒沸剂）制取无水酒精。乙醇-水二元恒沸物（恒沸点78.15℃，乙醇摩尔分率为0.894） 三元恒沸物： 苯： 0.539 乙醇：0.228 水： 0.233 沸点：64.85℃ 上层苯相 苯： 0.745 乙醇：0.217 少量水 下层水相 苯： 0.0428 乙醇：0.35 其余为水
萃取精馏也是向原料液中加入第三组分，称为萃取剂。加入的萃取剂一般沸点较高、且不与原溶液中任一组分形成恒沸物，仅仅是改变原有组分的相对挥发度而实现精馏分离。萃取精馏，从塔顶可得一个纯组分，萃取剂与另一组分从塔底排出。萃取剂的选择是过程的关键。萃取精馏也是向原料液中加入第三组分，称为萃取剂。加入的萃取剂一般沸点较高、且不与原溶液中任一组分形成恒沸物，仅仅是改变原有组分的相对挥发度而实现精馏分离。萃取精馏，从塔顶可得一个纯组分，萃取剂与另一组分从塔底排出。萃取剂的选择是过程的关键。 萃取剂应具备： （1）选择性好，加入少量萃取剂能使溶液相对挥发度显著提高； （2）挥发性小且不与原组分起反应，便于分离回收; （3）安全，无毒，无腐蚀，热稳定性好以及价格便宜等。
环己烷 循环糠醛 冷凝器 苯 补充糠醛 冷凝器 环己烷 萃 取 精 馏 塔 苯+环己烷 （原料） 脱溶剂 溶 剂 分 离 塔 底部产品 糠醛-苯混合液 萃取精馏举例 苯-环乙烷溶液的萃取分离： 苯沸点 80.1℃，环乙烷沸点为 80.73℃，其相对挥发度为 0.98，苯-环乙烷溶液难于用普通精馏分离。若在该溶液中加入沸点较高的糠醛（沸点161.7℃），则溶液的相对挥发度发生显著的变化。
多组分精馏（Multi-component system） 多组分精馏的原理：利用组分间挥发度的差异，在塔内构成汽、液回流使物系发生多次部分汽化和多次部分冷凝，从而实现组分的分离。 多组分精馏流程方案的选择 用普通精馏塔分离有 n 个组分的溶液，由于只在塔顶和塔底出料，若需 得到 n 个高纯度的组分，则需要（n-1）个塔。 除了最后一个塔为双组分精馏，可由塔顶和塔底同时得两个高纯度组分 外，其余的塔均为多组分精馏，只能得到一个高纯度组分。
多组分物系的汽液相平衡 多组分系统的相平衡关系一般用相平衡常数或相对挥发度表示 相平衡常数与物系的温度、压强及组成有关。 烷烃、烯烃的混合物系，温度和压强一定时，K由P-T-K 列线图查取。 P-T-K 列线图所列物系的 K 值来自于实验测定和理论推测等。
多组分物系的汽液相平衡 用相对挥发度表示多组分溶液的平衡关系时，一般用较难挥发的组分作为基准组分。i 组分的相对挥发度为 由汽相归一方程 若已知相对挥发度则由液相组成计算平衡的气相组成。 同理，利用液相归一方程
泡点温度及平衡汽相组成的计算 由相律可知，n 组分物系汽、液两相平衡时，其自由度数为 n。两相平衡时，若总压和液相组成一定，则液体泡点温度和汽相组成也就随之确定，可由相平衡关系求得。 计算方法：以汽相归一方程为判据，通过试差法求解。 (1) 设一泡点温度，由 P-T-K 图查取该泡点温度下各组分的 Ki 值； (2) 算出各液相组成 xi 所对应的汽相平衡组成 yi； (3) 用汽相归一方程式检验。若yi 之和等于1，所设泡点和各 yi 计算值即为所求；否则重新设泡点温度，重复上述计算，直至yi 之和等于1为止。 露点温度及平衡液相组成的计算 当已知总压和汽相组成时，以液相归一方程为判据，采用上述同样的方法 可试差求得相平衡条件下的液相组成和露点温度。 计算方法：(1)设一露点温度，查取或计算出该温度下各组分的 Ki 值； (2)算出各汽相组成 yi 所对应的平衡液相组成 xi； (3)满足液相归一方程，所设露点温度和各 xi 计算值为所求。
多组分精馏的计算 关键组分及各组分在塔顶和塔底产品中的预分配 关键组分：对多组分溶液的分离起着控制作用的两个组分，一般为工艺中最关心的挥发度相邻的两个组分，挥发度高的组分称为轻关键组分，挥发度低的称为重关键组分。 通常规定关键组分在塔顶和塔底产品中的组成或回收率，并以此确定分离所需的理论板数或填料层高度。 应用关键组分的概念，根据各组分间挥发度的差异，按以下两种情况进行组分在产品中的预分配，再由物料衡算或近似估算得到塔顶和塔底产品的组成。
关键组分及各组分在塔顶和塔底产品中的预分配 清晰分割 两个关键组分挥发度相差较大，两者为相邻组分，比重关键组分更重组分全部在塔底产品中，比轻关键组分更轻组分全部在塔顶产品中。 非清晰分割 在塔顶产品中含有比重关键组分还重的组分，在塔底产品中含有比轻关键组分还轻的组分。组分在产品中分配不能由物料衡算求出，一般在一定的假设条件下，用芬斯克全回流公式进行估算。 如果两个关键组分不是相邻组分，或进料中非关键组分的相对挥发度与关键组分的相差不大，均可能为非清晰分割。 严格地说，清晰分割是不存在的，但在有的情况下为了简化问题可以把接近清晰分割的情况视为清晰分割来处理。
回流比的确定 原则：先确定最小回流比后，再根据各种经济因素确定适宜回流比。 恒浓区：在最小回流比下操作时，常常会出现两个恒浓区，进料板以上为上恒浓区，进料板以下为下恒浓区。原因是进料中所有组分并非全部出现在塔顶或塔底产品中。两个恒浓区使得最小回流比的计算困难。通常采用简化公式估算。 恩德伍德（Underwood）计算公式： 式中：ij——组分 i 对基准组分 j 的相对挥发度； xFi、 xDi ——料液和馏出液中 i 组分的摩尔分数； ——其值介于轻、重关键组分的相对挥发度之间。 若轻、重关键组分为相邻组分，仅有一个 和Rmin 值； 若在轻、重关键组分之间还有 k 个其它组分，则 有 k+1 个 和Rmin值，可取其平均值作为设计时的最小回流比。
理论板数的计算 应用恩德伍德公式的条件： （1）塔内汽、液相为恒摩尔流； （2）各组分的相对挥发度为常数。 简捷计算法： 方法：将多组分精馏过程简化为轻、重关键组分的双组分精馏过程， 其计算过程与双组分精馏基本相同。 基本关系式：芬斯克方程、恩德伍德方程以及吉利兰关联图。
逐板计算法 计算步骤： (1) 确定轻重关键组分，初估各组分在塔顶和塔底中的组成； (2) 求全塔平均相对挥发度，用芬斯克方程计算最少理论板数； (3) 用恩德伍德公式计算最小回流比，并确定适宜的回流比； (4) 用吉利兰图求取全塔理论板数； (5) 用求全塔理论板数方法求精馏段理论板数，确定加料板位置。 多组分精馏的逐板计算方法有多种，下面仅介绍刘易斯-麦提逊法，即交替使用相平衡关系式与操作线方程，依次逐板进行计算。 L-M法的计算步骤： (1) 根据进料量、组成以及分离要求，估算塔顶和塔底产品的组成及量； (2) 计算最小回流比，选定适宜回流比，计算精提馏段汽液摩尔流率； (3) 作精馏段的逐板计算； (4) 作提馏段的逐板计算。
刘易斯-麦提逊（Lewis-Mathson）法 精馏段的逐板计算 设塔顶为全凝器，则 y1i=xDi，第一板下降的液体组成 x1i 可由平衡方程求得 由操作线方程求第二板上升的蒸汽组成 如此依次逐板计算，直至第 n 板及第（n-1）板上的液相中轻、重关键组分的组成比达到下述关系为止 式中，(xl /xh)F为进料液体中轻、重关键组分的组成比，n 则为本次计算得出的精馏段所需的理论板数。
提馏段的逐板计算 由塔釜的液相组成，利用相平衡关系求得塔釜上升的汽相组成 利用提馏段方程，由 yWi 求由提馏段第1层板（从下往上数）下降的液相组成，即 依次往上逐板计算，直至第m层和第(m+1)层板上液相的轻、重关键组分的组成比符合下述关系，则m为提馏段所需理论板数。 上述计算能否成立，尚需比较计算所得的塔中部各组分的液相组成 xni 和 xmi 是否较好地吻合。如果不吻合，则需调整塔底、塔顶产品中各非关键组分的组成或回流比，重新进行上面的计算，直至算出 xni 和 xmi 较好地吻合为止。
