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现金流

风险管理. 寻求套利. 金融创新. 定价. 现金流. 贴现率. 第四讲 债券的利率风险及度量. 投资回报率分析与风险概述. 利率风险度量. 久期. 凸性. 4.1 投资回报率分析与风险概述. 投资回报率分析与风险概述. 利率风险度量. 久期. 凸性. (1) 投资回报率分析. 到期收益率 持有到到期日、再投资收益率等于 YTM 只是价格指标，判定定价是否合理 能否给出某个债券的投资参考 问题： 如何做债券投资，买长期还是短期？ 买进债券之后，如何分析投资回报？. 持有收益率和投资回报率. 持有收益率 HPR

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Presentation Transcript

  1. 风险管理 寻求套利 金融创新 定价 现金流 贴现率

  2. 第四讲 债券的利率风险及度量 投资回报率分析与风险概述 利率风险度量 久期 凸性

  3. 4.1 投资回报率分析与风险概述 投资回报率分析与风险概述 利率风险度量 久期 凸性

  4. (1) 投资回报率分析 • 到期收益率 • 持有到到期日、再投资收益率等于YTM • 只是价格指标，判定定价是否合理 • 能否给出某个债券的投资参考 • 问题： • 如何做债券投资，买长期还是短期？ • 买进债券之后，如何分析投资回报？

  5. 持有收益率和投资回报率 • 持有收益率 HPR • holding period return, horizon return, total return, realized compound yield. • HPR is 债券持有期间的投资收益率 • 其大小取决于债券资本利得与再投资收益。

  6. 投资债券收益的来源 • 1.利息支付 • 2.利息收入的再投资收益 (再投资风险) • 3.资本利得或者资本损失 (价格风险)

  7. 例子： • 投资$1000于 7年期票面利率 9%（半年付息），面值交易的债券。 • 则到期收益率 9% (bond equiv. basis), 半年4.5%。 • 假设收到利息的再投资年收益率也为9%(b.e.y) • 问题： 7年后的总收入为多少？这7年的投资收益率为多少呢？

  8. 由于票面利率等于到期收益率，也等于再投资收益率由于票面利率等于到期收益率，也等于再投资收益率 • 另外，持有到到期日 • 所以 在到期日的累积收入相当于： • 这七年的投资回报率等于： • 年均投资回报率为：

  9. 总收入分解 (1) 利息及其再投资收入： 到期日 …… 45 45 45

  10. 利息及其再投资收入 852 中： 纯利息收入：45*14 = 630 利息的利息：852 – 630 = 222 (2) 资本利得： 持有到结束，所以最后价格为本金1000，等于期初的投资额1000，所以，资本利得为0 (3) 总回报： 纯利息 630 + 利息再投资收入 222 + 资本利得0 = 852

  11. Example 2: • 假设现有$816，投资于期限 20年，票面利率7% （半年支付），价格$816 ($1,000 面值) ，到期收益率 9%. • 假设利息的再投资收益率等于9%(b.e.y) • 问题： (1) 20年末到期日时的总收入为多少呢？ (2) 20年的总投资回报率？ (3) 年平均投资回报率？

  12. 总回报的分解 1、利息及其再投资收入： 2、利息的利息 $3,746 - 40($35) = $2,346 3、资本利得 $1,000-$816 = $184 4、总结： 总利息 = $1,400 利息的利息= $2,346 资本利得 = $ 184 总收入 = $4,746

  13. Example 3(在到期日之前出售): • 投资于 3年期，票面利率7%（半年付息）的债券，价格为 $960.33 ($1,000面值) ，该债券的到期收益率为 8.53% (b.e.y.)。 投资者打算2年后卖掉该债券。 • 问题：期望年均投资回报率为多少呢？

  14. t(期限) 即期收益率 单期远期利率f(t-1,t) 0.5年 3.25%*2 3.25%*2=6.50％1年 3.50%*2 3.75%*21.5年 3.70%*2 4.10%*22年 4.00%*2 4.91%*22.5年 4.20%*2 5.00%*23年 4.30%*2 4.80%*2

  15. 1. 求2年后债券的卖出价格: 所以投资者预期资本利得为:$973.90 - $960.33 = $13.57 2. 求累积利息:$35(1.0375)(1.0410)(1.0491) + $35(1.0410)(1.0491) +35(1.0491) + $35 = $149.60 3. 总预期回报金额=$13.57 + $149.60 = $163.17

  16. 年均投资回报率： • 问题： 为什么会比到期收益率8.53%小呢？

  17. Example 4: • 投资者作1年期投资，准备购买20年期6%票面利率的公司债券，发行价格为86.4365，到期收益率7.3%，1年后出售。 • 假设发行在外的20年国债的到期收益率为6.5%，而且即期收益率曲线是平坦的(Flat) • 假设持有期内的利息的再投资收益率为6.0% • 而投资者预期即期收益率曲线在1年后会下移35bp，而且保持平坦，公司债券与国债之间的利差则增加10bp • 问题： 预期的投资回报率为多少呢？

  18. (1) 利息及其再投资收入： 3*(1+6%/2) +3 = 6.09 (2) 1年末的债券价格： 19年期的到期收益率变为：6.50% - 0.35%+(7.3%-6.50%+0.1%) = 7.05% 19年期债券按照7.05%贴现，价格为：89.0992 (3) 投资回报率： (6.09 + 89.0992 – 86.4365)/86.4365 = 10.13%

  19. 投资回报率分析总结： (1) 确定利息收入的未来收入 C = 利息支付（半年） n = 至偿还期或者出售债券时利息支付次数 r =半年基础上的再投资收益率

  20. 其中一部分为纯利息收入： nC. (2) 所以，利息的利息为： (3) 最后计算资本利得：

  21. (2) 债券投资风险概述 利息再投资收入 Reinvestment* Interest rate* 纯利息收入 债券投资收入 Yield Curve* Credit Liquidity Spread 资本利得Pn – P0 Call, Prepayment Event Inflation Exchange rate Political

  22. Reinvestment Risk • This risk is greater for those investors who depend on a bond’s coupon for most of their return • Minimized with low or zero-coupon bond issues or when time horizons are short • 例外： • 如果刚好需要拿利息另有所用的，就不用考虑这个风险

  23. 再投资收益率风险分析 • 假设一个投资者正在考虑选择一个合适的债券期限。 • 如果他选择的期限过长，他会担心市场利率上升引起债券价格的过大幅度的下降，这对他当然是不利的。 • 但是，期限过短，同样存在问题，一是一般来说期限较短的债券收益率较低，二是到期后，他还面临再投资风险。

  24. 在理论上，再投资收益率风险比较复杂。下面以零息债券为例分析再投资收益率风险。在理论上，再投资收益率风险比较复杂。下面以零息债券为例分析再投资收益率风险。 • 例子：有一零息票国债投资者，投资期为2年。该投资者有多种投资选择： • (1) 连续投资两个1年期零息债券 • (2) 直接购买2年期零息债券 • (3) 购买3年或3年以上的零息债券，在第二年年底出售（以5年期为例）。 问题： 他应作何种选择？

  25. 零息票国债的到期收益率 考虑两种情况： （1）不对未来收益率曲线做预测，计算各个选择的预期收益率 （2）假设收益率曲线2年内不发生变化，应如何选择 期限 即期利率 折现因子 0.5 8.42% 0.9604 1 8.51% 0.9216 1.5 8.59% 0.8837 2 8.68% 0.8467 2.5 8.76% 0.8107 3 8.84% 0.7756 4 8.99% 0.7086 5 9.14% 0.6458 6 9.28% 0.5871 7 9.41% 0.5327 8 9.54% 0.4824 9 9.66% 0.4362 10 9.77% 0.3938 11 9.87% 0.3551 12 9.97% 0.3198 13 10.05% 0.2878 14 10.13% 0.2589 15 10.21% 0.2327

  26. 如果收益率曲线不发生变化，三种选择的投资回报率：如果收益率曲线不发生变化，三种选择的投资回报率： (1) 1.08512–1 ＝17.74% (2) 1.08682 –1＝18.11% (3) 第三种选择机会有很多，结果也各不相同。以选择5年期债券，2年后出售为例，其回报率为 1.09145/1.08843–1 ＝ 20.05%

  27. 推论1： 在收益曲线向右上方倾斜时，如果再投资收益率不上升，即按照现在收益曲线所对应的收益率获得收益，那么，投资于长期零息债券更为有利。

  28. 预期未来实际利率 • 未来实际利率 < 远期利率，则应该投资长期债券 原因：卖出长期债券时候价格大于远期利率算出的价格，所以回报率也要大 • 未来实际利率 > 远期利率，则应该投资短期

  29. 简单总结： • 到底是投资长期还是短期债券 • 利率期限结构 • 利率期限结构的未来变化 • 常见情况： • 如果利率期限结构向上倾斜，且未来不变化，则投资长期债券要优于短期债券，但也不是越长越好。

  30. Interest rates Risk • Interest rates and bond prices showinverse relationship • Bondholders lose when the interest rates rise • Bondholders gain when interest rates fall • 例子： • 隔夜风险都很大 • 在美联储开会前的交易平淡

  31. Yield Curve Risk • Interest rates risk measures when yield curve has a parallel shift • The risks investors face when yield curve changes non-parallelly means yield curve risk. • 几个问题： • 从风险源看，跟利率风险类似 • 但主要是针对认为已经消除利率风险的投资者 • 现金的长短期分配

  32. Credit Risk 1. Default risk Recovery rate 2. Credit spread risk Yield on risky bond = yield on default-free bond + risk premium 3. Downgrade risk Higher rating (upgrade), lower rating (downgrade) Yields rise for downgrades and fall for upgrades 例子： • 公司债要着重分析这种风险 • 评级机构的影响

  33. Liquidity Risk • Likelihood that an investor will be unable to sell security quickly and at a fair price • Estimated by using the bid-ask spread • Marking positions to market—liquidity risk is important even if instruments issues are held to maturity

  34. 买卖价差（价格的百分比）

  35. Call and Prepayment Risk • Unpredictable cash flows • Reinvestment risk • Price compression

  36. Prepayable Amortizing Securities • Reinvestment risk is compounded for lenders when borrowers prepay their principal obligations • If a borrower prepays, the investor gets their money back sooner than they expected in a low interest rates in a market • 银行对按揭贷款的提前还款是要罚款的

  37. Price Volatility Risk • The greater the volatility of the underlying price, the greater the value of an embedded option • When expected yield volatility increases, the value of the call option increases and the value of the callable bond decreases • Value of callable = value of noncallable –value of embedded option

  38. Exchange Rate Risk • The investor bears the risk of receiving an uncertain amount when these payments are converted into the home currency • If home currency appreciates against foreign currency of the bond payments, each foreign currency unit will be worth less • If home currency depreciates against foreign currency of the bond payments, each foreign currency unit will be worth more

  39. 几个例子： • 国家外汇储备中很多是买了美国国债，人民币升值的影响 • 航空企业的外债受人民币升值的影响 • 绍兴纺织企业购买欧洲设备，对方只要欧元，不要美元，宁愿给你无息延期付款

  40. Inflation Risk • Possibility that prices of goods and services will increase • Purchasing power goes down with fixed coupon bonds and increasing inflation • 投资者如何避免？

  41. Event Risk • Disasters • Corporate takeovers and restructurings • Regulatory issues • Political risk

  42. 两个例子 • 巴林银行的倒闭 • 做空日本利率期货 • 做多日本股指期货 • 日本地震 • LTCM的破产 • 俄罗斯主权债，做空德国债券 • 俄罗斯金融危机

  43. 4.2 利率风险度量 投资回报率分析与风险概述 利率风险度量 久期 凸性

  44. 基本问题： (1) 如果央行加息，对各债券的价格是如何影响的呢？ (2) 哪些债券的价格变动小，哪些债券的价格变动大？ (3)如何避免债券价格受到利率变化的影响？

  45. 定价 现金流 贴现率 利率

  46. 利率风险： • 指由于利率变化所引起的债券价格的变化。 • 利率与价格之间的反向变动关系 • 利率变化包括两种： • 水平变化 风险(level risk) • 收益率曲线变化风险(yield curve risk)

  47. 例子：有四种债券（年付息），分别为： • 5年期，票面利率5%，YTM为5% • 5年期，票面利率9%，YTM为5% • 20年期，票面利率5%，YTM为5% • 20年期，票面利率5%，YTM为4.5% • 问题： 如果利率(YTM)上涨50bp，问这些债券的价格变化水平？价格变化百分比孰大孰小？如果利率下降50bp呢？

  48. Price1: 5年，息票率5% Price2: 20年，息票率5% Price3: 20年，息票率9%

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