Тема исследовательской работы:

1. Тема исследовательской работы: Разработка обучающего модуля по теме: "Обратные тригонометричекие функции" Выполнил: ученик 10А класса средней школы №65 Игнатенко Владимир Валерьевич Научный руководитель: Учитель математики МОУ СОШ №65 Швец Тамара Александровна

2. Цель: исследовать и оптимально систематизировать учебный материал по данному разделу для оказания методической помощи одноклассникам и учителям при изучении темы "Тригонометрия".

3. Объект исследования: Обратные тригонометрические функции: Определение и свойства Область определения и множество значений Графики функций и их преобразования Нахождение значений выражений Решение уравнений Решение пробного теста на обратные тригонометрические функции ( уровень А.В.С) Решение неравенств

4. Тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике Си́нус угла — отношение противолежащего катета к гипотенузе. Ко́синус угла — отношение прилежащего катета к гипотенузе. Та́нгенс угла — отношение противолежащего катета к прилежащему. Кота́нгенс угла — отношение прилежащего катета к противолежащему. Определение тригонометрических функций через окружность

5. График функции y = arcsinx. Арксинусом числа m называется такой угол x, для которого Область значений Область определения

6. График функции y = arccosx. Арккосинусом числа m называется такой угол x, для которого D (arccosx) = [ − 1;1] E (arccosx) = [0;π] область определения область значений

7. График функции у = аrctg х . Арктангенсом числа m называется такой угол x, для которого Область определения Область значений

8. уравнения с обратными тригонометрическими функциями

9. Примеры неравенств с обратными тригонометрическими функциями

10. Таблица производных обратных тригонометрических функций

11. ) Решить уравнение arcsin x = 2 arcsin (х Построим в одной координатной плоскости графики функций и У= arcsin x У= 2 arcsin (х )

12. Преобразование графиков функций

13. Интегралы от обратных тригонометрических функций

14. Объект исследования: Обратные тригонометрические функции: Определение и свойства Область определения и множество значений Графики функций и их преобразования Нахождение значений выражений Решение уравнений Решение пробного теста на обратные тригонометрические функции ( уровень А.В.С) Решение неравенств