ОСНОВИ НАПІВПРОВІДНИКОВОЇ ЕЛЕКТРОНІКИ Лекція 0 3 Контакт метал - напівпровідник

1. ОСНОВИ НАПІВПРОВІДНИКОВОЇ ЕЛЕКТРОНІКИЛекція 03Контакт метал - напівпровідник Анатолій Євтух Інститут високих технологій Київського національного університету імені Тараса Шевченка

2. Ідеальна модель і поверхневі стани q m - q ( + Vn). Контактна різниця потенціалів. qBn = q (m - ). n – тип; qBp = Eg – q (m - ). p – тип; q (Bn+ Bp) = Eg. Зонні енергетичні діаграми контактів метал-напівпровідник

3. Збіднений шар Зонні енергетичні діаграми контактів метала з напівпровідниками n- і p- типів при різних зміщеннях. а – при термодинамічній рівновазі; б- при прямому зміщенні; в- при оберненому зміщенні.

4. Рівняння Пуасона: 2=-/0s Різкий несиметричний p-n перехід; Наближення різкої границі збідненого шару: (qNDпри x<Wі 0, dV/dx0 при x>W ) W- ширина збідненого шару.

5. Питома ємність збідненого шару Якщо концентрація ND постійна у всій області збідненого шару, то на графіку 1/C2 від V отримаємо пряму лінію. Якщо концентрація ND не постійна, то, вимірюючи диференційну ємність можна визначити профіль легування.

6. Ефект Шотткі Енергетична діаграма системи метал-вакуум. Ефективна робота виходу при прикладанні зовнішнього електричного поля зменшується. Це зменшення є наслідком суперпозиції зовнішнього електричного поля і сили зображення.

7. Зниження енергетичного бар’єра як функція електричного поля в діодах Au – Si. Енергетичні діаграми бар’єра Шотткі між металом і напівпровідником n– типу при різних напругах зміщення.

8. Теорія процесів переносу заряда Чотири основні процеси переносу при прямому зміщенні. 1.Надбар’єрний переніс. 2. Квантовомеханічне тунелювання електронів через бар’єр. 3. Рекомбінація в області просторового заряду. 4. Інжекція дірок із металу в напівпровідник.

9. 1. Теорія термоелектронної емісії. Припущення: 1. Висота бар’єру qBnнабагато більшаkT 2. Область, що визначає термоелектронну емісію, знаходиться в термодинамічній рівновазі. 3. Протікання повного струму не порушує цієї рівноваги. Струм не залежить від форми бар’єра, а лише від його висоти.

10. 2. Дифузійна теорія Припущення: 1. Висота бар’єру qBn набагато більша kT шарі грає суттєву роль. 3. Концентрація носіїв при x=0 і x=Wне залежить від 2. Розсіяння електронів при їх русі в збідненому струму. 4. Концентрація домішок в напівпровіднику досить мала, і виродження відсутнє. Необхідно враховувати дві компоненти струму (дифузійну та польову): Співвідношення Ейнштейна: Граничні умови: Співвідношення Ейнштейна: Граничні умови:

11. Розподіл потенціалу в бар’єрі Шотткі: JSDсильніше залежить від напруги і менш чутлива до температури, ніж JST.

12. 3. Термоемісійна- дифузійна теорія. Енергетична діаграма контакту з урахуванням ефекту Шотткі.q(x)– потенціальна енергія електрона, q(x) - положення квазірівня Фермі. В якості граничної умови використовується швидкість термоелектронної рекомбінації vR на границі розділу метал-напівпровідник. n- густина електронів в точці х Між xm і x=0 . де -ефективна швидкість дифузії.

13. де Якщо vD>>vR, то передекспоненційному члені залишається лише vR і справедлива теорія термоелектронної емісії. Якщо vD<<vR, то переважає процес дифузії. Остаточний вираз для вольт-амперної характеристики: ймовірність проходження електроном бар’єра з урахуванням розсіювання на оптичних фононах. fQ- відношення повного струму до струму при нехтуванні квантовомеханічним тунелюванням і відбиванням.

14. Ефективна постійна Річардсона Розрахункові значення ефективної постійної Річардсона як функціії електричного поля в бар’єрі метал-кремній.

15. 4. Тунельний струм Дві компоненти струму: термоелектронна і тунельна. n- фактор неідеальності. При V>>kT/q Тунельна компонента густини струму домінує при високому рівні легування і низьких температурах. Тунельний струм експоненційно залежить від

16. Залежності густини струму насичення (а) и фактору неідеальності n (б) від концентрації легуючої домішки в діоді Au-Si при різних температурах. Відношення тунельногоструму до струму термоелектронної емісії в діодах Au-Si. Теоретичні і експериментальні вольт-амперні характеристики діодів Au-Si. Теоретичні і експериментальні вольт-амперні характеристики діодів Au-Si.

17. 5. Інжекція неосновних носіїв. Енергетична діаграма епітаксійного бар’єру Шотткі. Рівняння неперервності: Рівняння густини струму для неосновних носіїв: При низькому рівні інжекції можна знехтувати дрейфовим членом в порівнянні з дифузійним. Отримуємо: При збільшенні електричного поля домінуючою стає дрейфова компонента. - росте пропорційно густині струму.

18. Висота бар’єра Детальна енергетична діаграма контакту метал-напівпровідник – типу при наявності проміжного шару товщиною порядку міжатомних відстаней. qm- робота виходу метала; qBn- висота енергетичного барєру;qB0- асимптотичне значення при нульовому електричному полі;0- енергетичний рівень на поверхні; - зниження барєра за рахунок сил зображення; - падіння потенціалу на проміжному шарі;- електронна спорідненість напівпровідника;Vbi- вбудований потенціал; s- діелектрична проникність напівпровідника; i- діелектрична проникність проміжного шару;- товщина проміжного шару;Qsc- густина обємного заряду в напівпровіднику, Qss- густина заряду на поверхневих станах напівпровідника; Qm- густина поверхневого заряду в металі.

19. Висота бар’єра Два припущення: 1.Товщина проміжного шару між металом і напівпровідником або дорівнює нулю, або порядку міжатомних розмірів і тому він є тунельно прозорим для електронів , а його вплив зводиться лише до падіння потенціалу на ньому. 2. Енергетична густина поверхневих станів не залежить від типу металу і визначається лише властивостями поверхні напівпровідника. Густина заряду на поверхневих станах: Поверхнева густина заряду збідненого шару напівпровідника: Закон Гауса: Виключим  і отримуєм:

20. Вирішуємо відносно Bn і отримуємо: де При s100, i=0 і ND<1018 см-3 величина c1 мала тому вираз для висоти бар’єру спрощується до виду Якщо c1 і c3 можна визначити експериментально, а значення  відомо, то І із виразу для c2:

21. Два граничні випадки: 1. Якщо Ds , то c2 0 і В цьому випадку рівень Фермі на поверхні фіксується поверхневими станами на енергії, що перевищує край валентної зони на величину q0 . При цьому висота бар’єра не залежить від роботи виходу металу і повністю визначається ступенем легування і поверхневими властивостями напівпровідника. 2. Якщо Ds0 , то c21і Висота енергетичного бар’єра ідеального діода Шотткі (при відсутності поверхневих станів).

22. Виміри висоти бар’єру.1. Метод вольт-амперної характеристики Залежність густини струму в діодах W-Si і W-GaAs від прикладеної в прямому зміщенні напруги. При прямому зміщенні з V>3kT/q Теоретичне значення A**=120 A cм-2 К-2

23. 2. Метод енергії активації. Залежність струму від температури в координатах, що використовуються для визначення висоти бар’єру. Ае- площа електрично активної області. При постійній напрузі прямого зміщення з тангенса кута нахилу залежності ln(IF/T2) від 1/T знайдемо висоту бар’єра Bn.

24. 3. Метод вольт-фарадної характеристики Залежність 1/C2 від прикладеної напруги для діодів W-Si і W-GaAs. Напівпровідник з одним мілким і одним глибоким донорними рівнями. ND і NT– концентрації мілких і глибоких донорів, відповідно.

25. Якщо концентрація ND постійна у всій області збідненого шару, то на графіку 1/C2 від V отримаємо пряму лінію. Якщо концентрація ND не постійна, то, вимірюючи диференційну ємність можна визначити профіль легування. Висота бар’єра визначається із залежності 1/С2 від V. де Vi- точка перетину з віссю напруг, а qVn- різниця енергій між рівнем Фермі і дном зони провідності напівпровіднику, яку можна вирахувати, якщо відома концентрація легуючої домішки. Останню можна знайти з тангенса кута нахилу залежності 1/С2 від V.

26. 4. Фотоелектричний метод. Принципова схема установки для фотоелектричних вимірювань (а) і енергетична діаграма процесів фотозбудження (б). Залежність кореню квадратного від фотовідгуку, перерахованого на один фотон, від енергії фотона для діодів W-Si і W-GaAs.

27. Теорія Фаулера. Залежність квантового виходу Rвід енергії фотона h виражається формулою: де h0=qBn- висота бар’єру, Es- сума h0 і енергії Фермі, відрахована від дна зони провідності металу, x=h(-0)/kT. При умові Es>> hі x>3 отримуємо спрощений вираз при або

28. Омічний контакт. Теоретичні і експериментальні залежності питомого опору контактів від 1/ND . Омічні контакти з малою висотою бар’єру (а) і високим ступенем легування (б).

29. Найбільш важливою характеристикою контакту є питомий опір при нульовому зміщенні 1. В контакті метал-напівпровідник з низьким рівнем легування домінує термоелектронна компонента струму В цьому випадку 2. В контакті метал-напівпровідник з більш високим рівнем легування домінує тунельна компонента струму При цьому Звідси видно, що в тунельній області питомий опір контакту експоненційно залежить від

30. Дякую за увагу!