Lógica y computación

1. Lógica y computación Luis Sierra Instituto de Computación 22 de Agosto de 2009 Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación

2. Plan • Relación entre lógica y computación • Lógica en la(s) carrera(s) de computación • Proyecto: lógica y computación • Una propuesta de acción Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación

3. Influences of mathematical logic on computer science • When I was a student, even the topologists regarded mathematical logicians as living in outer space. Today the connections between logic and computers are a matter of engineering practice at every level of computer organization • Issues and notions that first arose in technical investigations by logicians are deeply involved, today, in many aspects of computer science. • Martin Davis en A half-century survey on The Universal Turing Machine. 1988. Ed. R. Herken. Oxford University Press Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación

4. Influences of mathematical logic on computer science • ... We shall follow the trail of a number of concepts that arose in the work of logicians and have found their way into computer theory and practice Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación

5. Bulletin of Symbolic Logic, 2001 • The annual meeting of the Association for Symbolic Logic held in Urbana-Champaign, June 2000, included a panel discussion on “The Prospects for Mathematical Logic in the Twenty-First Century”. • S. Buss discusses proof theory and computer science logic ... • As illustrated in the “octopus”, the area of logic for computer science is a very active, vital and diverse discipline. Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación

6. El pulpo Weak proof systems Resolution Logic programming Constraint logic programming Theorem provers Equational logics Term rewriting Behavioral logics Nonmonotonic logics AI Model checking Real computation Real closed fields Geometry Complexity of real computation Hybrid systems Computer algebra systems Other logics Database languages Least fixed points Modal logics Dynamic logics Theories of knowledge Resource-aware logics Linear logic Real computation Complexity theory Reducibility Oracles Feasible complexity P vs NP Circuit complexity Parallel complexity Finite model theory Diagonalization Natural proofs Proof complexity Craig interpolation Learning theory Bounded arithmetic Weak proof systems Strong proof systems Polymorphism Object-oriented languages Abstract datatypes -calculi Combinatory logics Functional programming Category theory Realizability Other logics Logic for Computer Science Strong proof systems Complexity theory Language design Programming languages Denotational semantics Query languages Grammars/parsing Automata theory Natural language processing Probabilistic computation Randomized computation Probabilistic proofs Interactive proofs PCP, Holographic proofs Quantum computing Probabilistic computation Verification Program correctness Hardware verification Fault-tolerance Proof-carrying code Liveness/safeness Language design Verification Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación

7. All together now !!! Weak proof systems Resolution Logic programming Constraint logic programming Theorem provers Equational logics Term rewriting Behavioral logics Nonmonotonic logics AI Model checking Real computation Real closed fields Geometry Complexity of real computation Hybrid systems Computer algebra systems Other logics Database languages Least fixed points Modal logics Dynamic logics Theories of knowledge Resource-aware logics Linear logic Real computation Complexity theory Reducibility Oracles Feasible complexity P vs NP Circuit complexity Parallel complexity Finite model theory Diagonalization Natural proofs Proof complexity Craig interpolation Learning theory Bounded arithmetic Weak proof systems Strong proof systems Polymorphism Object-oriented languages Abstract datatypes -calculi Combinatory logics Functional programming Category theory Realizability Other logics Logic for Computer Science Strong proof systems Complexity theory Language design Programming languages Denotational semantics Query languages Grammars/parsing Automata theory Natural language processing Probabilistic computation Randomized computation Probabilistic proofs Interactive proofs PCP, Holographic proofs Quantum computing Probabilistic computation Verification Program correctness Hardware verification Fault-tolerance Proof-carrying code Liveness/safeness Language design Verification Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación

8. On the unusual effectiveness of logic in computer science ¿Cuál matemática falta? • BSL 2001. J. Halpern, R. Harper, N. Immerman, P. Kolaitis, M. Vardi, V. Vianu • Just as in the natural sciences, mathematics has been highly effective in computer science. In particular, several areas of mathematics, including linear algebra, number theory, probability theory, graph theory and combinatorics, have been instrumental in the development of computer science. Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación

9. Lógica y matemáticas • Unlike the natural sciences, however, computer science has also benefitted from an extensive and continuous interaction with logic. As a matter of fact, logic has turned out to be significantly more effective in computer science than it has been in mathematics. • ...it is fair to say that the interaction between logic and mathematics has been rather limited. In particular, mathematical logic is not perceived as one of the mainstream area of mathematics, and the “typical” mathematician usually knows little about logic. Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación

10. Lógica y computación • In contrast, logic has permeated through computer science during the past thirty years much more than it has through mathematics during the past one hundred years. Indeed, at present concepts and methods of logic occupy a central place in computer science, insomuch that logic has been called “the calculus of computer science” Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación

11. Descriptive complexity Logic as a database query language Type theory in programming language research Reasoning about knowledge Automated verification of semiconductor designs Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación

12. Si la lógica sirve para computer science, entonces.... • ¿Dónde y cuándo estudian lógica los que “van a saber” de informática? • ¿U optamos por la idea de que informática y computer science no tienen nada que ver entre sí? • Al menos en lo que hace a los conceptos generales que las sostienen • ¿Todos los uruguayos y uruguayas van a saber informática? Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación

13. Hoy Carrera en informática Despachurrada Al final Más al medio Al comienzo Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación

14. Posgrados ¿Mañana? Grado Grado Despachurrada Grado Al final Pregrado Más al medio Al comienzo Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación

15. Proyecto LYC • Porque las matemáticas para informática son muy importantes • Pero la creencia de que no es así es más importante • Entre los estudiantes • Entre los docentes de otras áreas • Entre los docentes de informática • Es necesario convencer de su relevancia Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación

16. Proyecto LYC • Porque no tenemos fuerzas materiales para convencer • Muchas veces pienso que no tengo fuerzas materiales, pero bue... • Es necesario obtener esa fuerza Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación

17. Lógica hoy (InCo) Pocas expectativas de mejoras Muchas dificultades extras Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación

18. Proyecto LYC • Un curso paralelo a Lógica • Un curso cuyos docentes experimentan nuevos acercamientos al problema de la enseñanza • Un curso donde los estudiantes protagonizan la crítica de esos acercamientos • Un curso que provee insumo y motivación al curso de Lógica Pero casi nada sale como lo esperamos Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación

19. Lógica LYC Lenguajes Programación funcional Lenguajes Semántica Proposicional Predicados Modal Proposicional Sintaxis Semántica Prueba Completitud Prueba Asistentes de prueba Predicados Sintaxis Semántica Prueba Completitud Otros Completitud Problema de la parada Incompletitud Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación

20. Lógica LYC 1 docente viejo (y gruñón) 3 docentes viejos Varios docentes jóvenes (muy jóvenes) 3 docentes jóvenes 500 estudiantes 40 estudiantes Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación

21. Preguntas • ¿Qué elementos innovadores de lógica y computación se pueden incorporar a LYC? • ¿Qué cosas de LYC pueden servir al curso de Lógica? • ¿Qué cosas de LYC pueden servir a la formación en Informática? • ¿Qué cosas de LYC pueden servir a la formación en Informática en otros niveles? Porque casi nada sale como lo esperamos Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación

22. Preguntas • ¿Los estudiantes involucrados mejoran su aprendizaje? • ¿Los estudiantes involucrados mejoran su vínculo con la institución? • ¿Los estudiantes involucrados aumentan su autonomía? • ¿Y los docentes involucrados? Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación

23. Vengan a estudiarnos!! Propuesta La disciplina Elementos nuevos Estrategias nuevas Posibilidad de experimentar Los actores Estudiantes Docentes jóvenes Docente viejo (y gruñón) Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación

24. chimpumfuera Programa de Apoyo al Profesorado de Informática - 1er Seminario de Divulgación y Cooperación