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正餘弦定理的應用

正餘弦定理的應用. 內容說明： 正餘弦定理的使用時機. 正餘弦定理的應用. 三角形常用公式：. A. b. c. C. a. B. 正餘弦定理的應用. 當給定三角形的邊長或角度值恰為 三項 時，可以是 ：. S. S. S. 正餘弦定理的應用. 當給定三角形的邊長或角度值恰為三項時，可以是 ：. (1) SSS ( 三邊長 ). S. S. S. 正餘弦定理的應用. 當給定三角形的邊長或角度值恰為三項時，可以是 ：. (1) SSS( 三邊長 ). (2) SS A ,SAS, ASS( 兩邊長 和 一內角 ). S. A. S.

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正餘弦定理的應用

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Presentation Transcript

  1. 正餘弦定理的應用 內容說明： 正餘弦定理的使用時機

  2. 正餘弦定理的應用 • 三角形常用公式： A b c C a B

  3. 正餘弦定理的應用 當給定三角形的邊長或角度值恰為三項時，可以是： S S S

  4. 正餘弦定理的應用 當給定三角形的邊長或角度值恰為三項時，可以是： (1) SSS(三邊長) S S S

  5. 正餘弦定理的應用 當給定三角形的邊長或角度值恰為三項時，可以是： (1) SSS(三邊長) (2) SSA,SAS, ASS(兩邊長和一內角) S A S

  6. 正餘弦定理的應用 當給定三角形的邊長或角度值恰為三項時，可以是： (1) SSS(三邊長) (2) SSA,SAS, ASS(兩邊長和一內角) A S S

  7. 正餘弦定理的應用 當給定三角形的邊長或角度值恰為三項時，可以是： (1) SSS(三邊長) (2) SSA,SAS, ASS(兩邊長和一內角) S A S

  8. 正餘弦定理的應用 當給定三角形的邊長或角度值恰為三項時，可以是： (1) SSS(三邊長) (2) SSA,SAS, ASS(兩邊長和一內角) A S (3) SAA, ASA, AAS(一邊長和兩內角) A

  9. 正餘弦定理的應用 當給定三角形的邊長或角度值恰為三項時，可以是： (1) SSS(三邊長) (2) SSA,SAS, ASS(兩邊長和一內角) A S (3) SAA, ASA, AAS(一邊長和兩內角) A

  10. 正餘弦定理的應用 當給定三角形的邊長或角度值恰為三項時，可以是： (1) SSS(三邊長) (2) SSA,SAS, ASS(兩邊長和一內角) (3) SAA, ASA, AAS(一邊長和兩內角) A A S

  11. 正餘弦定理的應用 當給定三角形的邊長或角度值恰為三項時，可以是： (1) SSS(三邊長) (2) SSA,SAS, ASS(兩邊長和一內角) A (3) SAA, ASA, AAS(一邊長和兩內角) A A (4) AAA(三內角)

  12. 正餘弦定理的應用 當給定三角形的邊長或角度值恰為三項時，可以是： (1) SSS(三邊長) (2) SSA,SAS, ASS(兩邊長和一內角) (3) SAA, ASA, AAS(一邊長和兩內角) (4) AAA(三內角) 利用已知條件，解三角形時，其原則如下：

  13. 正餘弦定理的應用 • 當已知條件為三邊長(SSS)時：

  14. 正餘弦定理的應用 • 當已知條件為三邊長(SSS)時： 先利用餘弦定理求出一個內角，

  15. 正餘弦定理的應用 • 當已知條件為三邊長(SSS)時： 先利用餘弦定理求出一個內角，再利用 正餘弦定理 和內角和180度的性質求出其他兩角。

  16. 正餘弦定理的應用 • 當已知條件為一邊長兩內角(SAA, ASA, AAS)時：

  17. 正餘弦定理的應用 • 當已知條件為一邊長兩內角(SAA, ASA, AAS)時： 先利用內角和180度的性質求出第三個角，

  18. 正餘弦定理的應用 • 當已知條件為一邊長兩內角(SAA, ASA, AAS)時： 先利用內角和180度的性質求出第三個角， 再利用正餘弦定理求出其他兩邊。

  19. 正餘弦定理的應用 • 當已知條件為兩邊長一內角(SSA, SAS, ASS)時：

  20. 正餘弦定理的應用 • 當已知條件為兩邊長一內角(SSA, SAS, ASS)時： 先利用餘弦定理求出第三邊，或先利用 正弦定理求出另一角，

  21. 正餘弦定理的應用 • 當已知條件為兩邊長一內角(SSA, SAS, ASS)時： 先利用餘弦定理求出第三邊，或先利用 正弦定理求出另一角，再利用 正餘弦定理 和 內角和180度 的性質求出其他邊角。

  22. 正餘弦定理的應用 • 當已知條件為三內角(AAA)時：

  23. 正餘弦定理的應用 • 當已知條件為三內角(AAA)時： 可利用正弦定理，求出其邊長比。

  24. 正餘弦定理的應用 A R b c R R B C a • 在 　中，若　　　　分別表示 　三邊長，表　其外接圓半徑。 23

  25. 正餘弦定理的應用 A R b c R R B C a • 在 　中，若　　　　分別表示 　三邊長，表　其外接圓半徑。 24

  26. 正餘弦定理的應用 A R b c R R B C a • 在 　中，若　　　　分別表示 　三邊長，表　其外接圓半徑。 由正弦定理得 25

  27. 正餘弦定理的應用 A R b c R R B C a • 在 　中，若　　　　分別表示 　三邊長，表　其外接圓半徑。 由正弦定理得 即 26

  28. 正餘弦定理的應用 A R b c R R B C a • 在 　中，若　　　　分別表示 　三邊長，表　其外接圓半徑。 由正弦定理得 即 故　　　　 27

  29. 正餘弦定理的應用 A R b c R R B C a • 在 　中，若　　　　分別表示 　三邊長，表　其外接圓半徑。 由正弦定理得 即 故　　　　 28

  30. 正餘弦定理的應用 A R b c R R B C a • 在 　中，若　　　　分別表示 　三邊長，表　其外接圓半徑。 由正弦定理得 即 故　　　　 29

  31. 正餘弦定理的應用 • 設 　為　　　　 　則 　此公式稱為海龍公式。 令 A b c C a B 30

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